史宁中：数学教学中的若干误区

关于数学基本思想：我们把数学基本思想归结为三个核心要素：抽象、推理、模型。

——史宁中

在中小学数学教学中存在一些误区，这些误区的存在往往会干扰素质教育的实施。

误区之一：技巧＝技能

我们都知道“熟能生巧”，所以就大量地简单重复、反复训练。其实，同样的内容，大量的、简单重复的训练，会适得其反。什么是技能？技能是能举一反三，积累起来能成为经验的东西。技巧是个案的东西，你不可能把所有的个案都做完。因此，技巧≠技能。

误区之二：形式＝道理

不要过多地追求形式，怎么答题，怎么写等号，这都不是关键，只要头脑清晰就是好样的，不能本末倒置。如：教学方程，首先要弄清楚方程的本质是什么，方程的本质就是“等号”（等量关系），就是同一件事情用不同的方式表示出来，再用等号连接起来。其次是解方程，就是把有x的放到一边,把没有x的放到另一边。告诉学生字母和数一样，是可以运算的就行了。关键是让孩子们知道：用符号可以进行运算和推理，并且用符号进行运算和推理得出的结果是具有一般性的，这是数学的真谛。用所有的数算，算出的结果都是特例。数学要的是一般的结果，而不是具体的结果。

误区之三：逻辑＝演绎

逻辑不仅是演绎，还有归纳。我认为，小学阶段，演绎讲得越少越好，大部分时间应放在帮助学生进行归纳上。能让学生自己动手归纳，逐渐得到规律性的东西，并用适当的形式表示出来，那么学生就会兴高采烈，会记一辈子的。

误区之四：操作＝经历

我听过不少课，课堂上老师让学生动手操作，很热闹，但我的评价是：上课一锅粥，下课还是一锅粥，学生什么也没有得到。讲课不是走形式，你让学生动手操作的目的是什么？这个活动要达到一个什么目标？我想，这个目标就是帮助学生积累活动经验。老师在结束活动之前必须给予总结，这个总结可能很难但也很重要，你不仅要告诉孩子结果是对还是错，而且要说明他们的思维本身是对还是错。结论可能不对，但思维过程可能是对的，对的地方就应给予肯定，不对的，应从思考的角度给学生讲明白。也就是说，在操作之后，必须引导学生进行思考和提升，这样的操作活动才是有效的。

来源：《漫谈中小学数学教师的素养》