学习高考评价体系 6——基础性和综合性

一、基础性

(一)对基础和基本的反复理解

在数学中谈基本定理,都是整个领域的核心定理,什么是基本,什么是基础,我们需要在做题中从五个方面“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验和基本问题的理解和研究”反复考查。

【法四】【视角 1】:把左边放缩成可以求和的数列,常见的有等比和裂项,如果分母变化很快,放缩成等比数列求和.

【法五】【视角 2】:把右边的数字看成一个等比数列的和,这个等比数列的得来常常可以这

【反思】对于大部分数列,我们不能求和,在研究过程中,退而求其次,求数列和的范围,或求数列前 n 项和的上界或下界,这就会产生数列不等式,处理数列不等式的一种基本方法——放缩。

(二)核心概念

核心概念怎么考察,2019 北京卷的考试说明给出了非常精彩的阐释:

2.坚持考查核心概念,突出数学学科本质

二、综合性

高考数学的综合性强调融会贯通,强调各分支内容和学科之间的联系,既包括学科知识的内部联系,也包括与其他学科的紧密结合,促进学生从整体上建构知识框架,形成合理的认知结构。

(2019 中国考试试题评价)3.1 数学学科内知识的综合运用

理科全国Ⅰ卷第(21)题将概率知识与数列知识有机结合,综合考查了学生对概率论基础知识的掌握、概率意义的理解,同时考查了学生对数列知识的掌握;文科全国Ⅱ卷的第(12)题主要考查了两圆相交的位置关系,双曲线的长半轴、短半轴、焦点、离心率、标准方程等基本概念,学生只有在对这些基本知识及其相互关系理解的基础上,综合运用这些知识,才能正确地解答问题。

《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》告诉我们,很多时候没有解决问题不是我们具备相应的知识和能力,而是缺乏研究问题的基本方式和用一种更高、更朴素的观点去整合。

本文参考《高观点下全国卷数学压轴题解题研究生三部曲》

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