220 竖直管或板外自然对流换热计算示例-水

220 竖直管或板外自然对流换热计算示例-水

（1）计算方程

竖直管或板-竖壁。

●语音讲解-竖壁自然对流换热

努谢尔特数

当P_rG_r=10⁴~10⁹时，

N_u=0.59(P_rG_r)^0.25

当P_rG_r=10⁹~10¹³时，

N_u=0.10(P_rG_r)^0.333

式中，Nu为对流换热的努谢尔特数，无因次；Pr为流体的普朗特数，无因次；Gr为流体的格拉晓夫数，无因次。

普朗特数

可由流体的物性表或软件获取，也可由下式计算：

P_r=v/a

v=u/r_ou

a=d_ao/(r_ouc)

式中，v为流体的运动黏度，m²/s；a为流体的热扩散系数（导温系数），m²/s；u为流体的动力黏度，Pa.s；r_ou为流体的密度，kg/m³；d_ao为流体的热导率（导热系数），W/(m.K)；c为流体的比热（流体为气体时，为定压比热），J/(kg.K)。

格拉晓夫数

G_r=gbT_dH³/v²

式中，g为重力加速度，9.8m/s²；b为流体的等压容积热膨胀系数，1/K；T_d为流体与竖壁温度之差，K；H为竖壁高度，m；v为流体的运动黏度，m²/s。

对流换热系数

a_fa=N_ud_ao/H

式中，a_fa为流体与竖壁表面的自然对流换热系数，W/(m².K)；N_u为努谢尔特数，无因次；d_ao为流体的热导率，W/(m.K)；H为竖壁高度，m。

自然对流换热量

Q=a_faFT_d

式中，Q为换热量，W；a_fa为流体与竖壁表面的自然对流换热系数，W/(m².K);F为竖壁面积，m²；T_d为流体与竖壁表面温度之差；K。

定性温度

流体温度与壁面温度的平均值（查取流体热物性的温度）。

特征尺寸-竖壁高度。

（2）计算示例

竖直管外直径为5.3mm，高1.5m，外表面温度为75℃；浸没在水中，水温为73℃。

查（73+75）/2=74℃时水的热物性，有：

热导率d_ao=0.67W/(m.K)

运动黏度v=0.39*10^-6m²/s

热膨胀系数b=6.0*10^-4K^-1

普朗特数P_r=2.4

管外壁与水的温差为T_d=75-73=2.0℃

竖壁高度H=1.5m

则格拉晓夫数为：

G_r=gbT_dH³/v²=9.8*6.0*10^-4*2.0*1.5³/(0.39*10^-6)²=2.6*10¹¹

格拉晓夫数与普朗特数的乘积为：

P_rG_r=2.4*2.6*10¹¹=6.2*10¹¹>10⁹

努谢尔特数为：

N_u=0.10(P_rG_r)^0.333=0.10*(6.2*10¹¹)³³³=0.10*8509=851

对流换热系数为：

a_fa=N_ud_ao/H=851*0.67/1.5=

=380W/(m².K)

Q=a_faFT_d=380*3.14*0.0053*1.5*(75-73)=19W

●研讨

如果流体中竖壁不是一个，而是相邻的多个，则流体与竖壁之间的换热系数比只有一个竖壁时增加还是减小？与竖壁之间的间距有哪些规律？

竖壁与流体之间的自然换热系数主要与哪些因素有关？主要有哪些影响规律？如何提高或减弱流体与竖壁之间的自然对流换热系数？

如果竖壁与垂直面有一定角度（即斜壁），其与流体之间的自然对流换热如何计算？比平壁或完全竖壁时大还是小？受哪些因素影响？