电解电容寿命估算
0累积损伤理论
电气设备的元器件和构件在实际工作过程中不断承受应力疲劳损伤、热-电联合应力造成的绝缘失效，机械应力引起的磨损等，可以将上述作用概括为热应力、电应力和机械应力，统称为热-电-机应力。元器件和构件在经历一定次数的热-电-机应力应变循环后，将产生疲劳损伤、烧损、断裂导致失效。在疲劳失效前元器件所经历的热-电-机应力或应变循环数称为相应元器件和构件的疲劳寿命，一般用N表示。与循环基数对应的热-电-机应力值即为疲劳极限。当最大热-电-机应力超过疲劳极限时，元器件和构件内部会产生一定量的损伤，称为疲劳损伤。疲劳损伤可以累积，当损伤累积到一定数值时便发生疲劳破坏，因此这种损伤称为累积损伤。
1电解电容的老化机理
电解电容的老化主要源于内部电解质散失。随着其电解质的减少，ESR将增加，电容值减小。电解电容内部温度越高，上述过程进行得越快，因此，电解电容的老化过程与其内部温度密切相关。考虑温度T1和T2下的电容寿命L1和L2，其近似满足：
从式（1）可知，电容的温度每上升10℃，其寿命将为原来1/2。但需注意的是，T1和T2不应仅考虑电容的环境温度，而是电容的内部核心温度：
式中，Tac为环境温度；∆T为电容内核的温升。根据热力学定律，有
式中，Ploss为电容内部的发热功率；Rth1和Rth2分别为电容内部电解质和铝壳之间，以及铝壳和外部环境之间的热阻。通过观察式（1）～式（3）不难发现，电容内部发热是其电解质散失、发生老化现象的根本原因之一。
Ploss受下面几个方面的影响：
（1） 环境温度Tac。当纹波电流一定时，环境温度越高，铝电解电容器使用寿命越短。相反，若降低工作温度则可以大大延长使用寿命。故实际设计中要求电解电容器应远离发热源。
（2） ESR。随着老化的加剧，ESR逐渐增加，从而Ploss、∆T增加，并最终形成正反馈过程。
（3） 纹波电流Irip。纹波电流是指流过电解电容器的交流分量电流。而当环境温度一定时，在允许范围内，流过的纹波电流越大，在ESR上消耗的电能转化为热能越多，在电容器内部引起温升就越大，从而缩短寿命。
图1温度-纹波-寿命曲线
基于上述分析，假设电容在温度T0下的寿命为L0，则能够最终推导出其寿命表达式：
式中，A为电容器的表面积，单位为cm2；H为散热系数，通常取值为1.5～2.0×10−3W/(cm2·℃)。上式成立的条件是电容采用自然风冷散热。
2 累积损伤度和基于累积损伤度的电解电容疲劳损伤估计
设电解电容在某一纹波电流Ii下循环次数为Ni时发生完全疲劳损坏，即寿命为Ni。若该纹波电流的等效重复加载次数为ni，则对电解电容产生的损伤度为：
若考虑电解电容在投入使用后所经历的各种纹波电流幅值，实际操作过程中可将纹波电流的取值离散化，并选取若干长期存在或典型频率下的纹波电流值作为计算对象，将其等效为某一参考频率下的纹波电流幅值进行研究，则定义电解电容在不同幅值的等效纹波电流下的累积损伤度D为：
式中，λi为不同幅值的谐波电流下的损伤度的修正系数，需根据实际工况确定i=1,2,3,…,k。电解电容的累积损伤度D=1时，表明其即将发生疲劳失效。需要注意，累积损伤度在进行疲劳损伤评价时，仅考虑超过某一特定幅值的纹波电流造成的损伤（电流边界条件）。为了简便，下文中的计算过程仅以第一种纹波幅值下的情况为例，取i=1，其他幅值情况下的累积迭代过程与之完全相同。
电容中电解质的散失事实上是呈线性累积的。事实上在室温或较低温度下，电解质的散失速度相当慢，而电容的寿命近似无穷大；在温度较高时，电解质散失加速，电容的寿命也急剧减小。在电解质的累积散失过程中，仅考虑电容内核温度在门限值（初步定为45℃）之上的情况下对电容产生的疲劳损伤，即满足温度边界条件
以热作用的累积值作为其疲劳极限和疲劳损伤的量纲。设热量值∆为损伤基值，其含义在标准工况下衡量电解电容所受损伤的最小热量单位，若考虑在时间范围[tin1,tout1)电容的纹波电流为I1，并有等效串联电阻ESR，则
若取L1为I1下电解电容由完好状态开始运行的使用寿命（可由厂家给出或通过试验得到，见表1），L1对应的电容器所能承受的累积损伤N1可表示为
式中，ESR1c (i)和ESR1 (i)分别为计算时间点i处的电解电容等效串联电阻；ESR(i)1c为在实际工况下的值；ESR(i)1为在额定测试工况下的值。等效串联电阻事实上与电解电容的剩余电解质体积存在二次方反比关系
式中，ESR和ESR0分别为剩余电解质体积V和V0下对应的等效串联电阻。由累积损伤度的定义可知，对于V和V0下电容的累积损伤度D和D0来说，满足式（13）的关系，其曲线图如图2所示。
图2 ESR与累积损伤度的关系
从式（14）可知，ESR(i)1c在实际计算过程中可由式（15）确定。
式中，D(i)和D(i−1)分别是总体累积损伤度D在i和i−1时间点上迭代计算的结果。可得：
便可得到总体累积损伤率D。损伤度的累积迭代具体流程如图3所示。在此流程中，ESR的累积迭代过程体现了电解电容所受疲劳损伤的累积效应，全面记录了在电解电容疲劳和老化整个历史过程中其电解质的变化情况，使经由累积损伤度来对电解电容的疲劳损伤情况进行直接评估成为了可能。在具体实现过程中，随着累积迭代的进行，前一段时间ESR的终值作为后一段时间ESR的初值参加计算。
图3损伤度的累积迭代计算过程