叶慧:高等数学里的诗教之美

每次上大课,课前抢座是郭苗苗最头疼的事。早上8点的课,7点钟前5排已经坐满!7:30到只能坐最后一排。一天,她在朋友圈发了一张提前一个半小时同学已经进教室的场景,然后配发了一句话:这课以后该怎么上?是要打地铺的节奏啊!

郭苗苗是江苏科技大学的学生,她赶赴的不是名人讲座,也不是专业课,而是一堂高等数学课。作为港口航道与海岸工程专业的学生,郭苗苗一入学就有学长特意提醒“好好学高数”,这让她一度患上了“高数恐惧症”。然而,第一次上叶慧老师的高数课,她就被征服了——原来高等数学里还有撩人心弦的诗歌。

出生于1978年的叶慧被学生称为“高数女神”。2020年,她的职称正式晋升为教授,是全校为数不多的被评为教授的青年教师,主要承担《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》等课程教学工作。

2014年,叶慧被评为“学生最喜爱的老师”。有学生曾这样写道:叶老师的高数课可以说是万能的,她的高数课不仅仅是高等数学课,还可能是语文课、思政课、微机课、历史课、计算机基础教程课。

一年后,因为一次教师更换,叶慧所在的理学院引发了一场波澜。15级四个班的学生得知下学期高数老师要换了,联名上书学院领导:“得知下学期要换老师,我们很焦虑。因为我们想牵着叶老师的手继续向前走,也请叶老师不要放开我们好不好?请学校给我们一次挽回的机会,不要换掉我们的高数老师好不好?”

“对学生付出真情,他们绝不会吝啬对你的回报。”叶慧说。

当高等数学与诗歌相遇

叶慧从小就想做教师。从登上大学讲台开始,她就有一个朴素的想法:课不能上得太严肃,干嘛不把课上得好玩一点呢?

她开始每堂课都尝试搞一点新花样,比如将诗歌引入高数教学。对于喜欢文学的叶慧来说,对此她胸有成竹。

在讲解无界变量时,叶慧引用南宋诗人叶绍翁写的《游园不值》里“春色满园关不住,一枝红杏出墙来”引出无界概念,让无界与诗歌紧密结合;讲解方程组时,她借用网络上写的“欲解线性方程组,须知初等行变换,矩阵化至最简式,字里行间有答案”这样简单的诗句展现重点与难点;讲解“连续”概念时,她会用小诗“极限连续值,增量趋于零,左右双连续,万物寻本源”进行引导与总结,加深学生对连续的理解。

叶慧的高数课有一项特殊的作业“诗意小结”。通过这项作业,她看到了很多有意思的诗篇,深感学生的奇思妙想,也让学生在学数学的过程中增添了更多趣味。

关于“求极限”,学生这样写道:“变量如缕一点显,思缕不断浮云间。重要极限墨雾遮,洛必达展思绪佳。白纸淡墨轻月落,清风真相浅笑颜。”还有学生在《难忘积分》中这样写道:“变化曲面旋转后,各类积分惹人瘦。面行过处坐标皱,桃花笑面不知愁。积分迷蒙难消透,铃声响彻空凝眸,难忘积分时常忧,且系柳岸三两舟。”

叶慧的高数课赢得了越来越多学生的喜欢。有学生在贴吧里留言:“叶老师的教学方式改变了我对大学上课模式的看法,真的很喜欢。”

高等数学的诗教方式同样赢得了同行的赞誉。2020年新冠肺炎疫情期间,叶慧在教育部全国高校教师网络培训平台作了题为《大学数学的诗意教学》的分享。直播课结束,晋中学院教师杜意恩认为,叶慧的课讲得特别好,“诗词缺数少意境,数无文学难风光”。广西工业职业技术学院教师周聪表示,学科间的融合,让高数不再枯燥无味了。长春科技学院教师王学霞说,诗歌赋能数学,让数学也很美。

高等数学里的课程思政

如何在大学数学教学中融入思政元素,引导学生进行知识迁移与升华,叶慧不仅自己把高数讲得诗意盎然,还经常将数学知识与学生思想工作建立联系。

有一次,一学生因为太优秀而遭部分同学排挤,找到叶慧诉说委屈。叶慧没有直接跟她讲道理,而是出了一道贝叶斯公式题目,通过贝叶斯公式计算得出:即使周围有10个人同时说你是错的,你也可能是正确的。因为这10人可能有某些利益关系,进而得出:若我们处在其中,不要在乎他人言论,不妥协于不正之风;若我们在其外,要判断众人说的真假,关键看评论的人是否相互独立,要理性分析,做个智慧的人。

在叶慧的课上,只有奖励,没有惩罚,面对学生各种奇怪的问题,她不是简单批评,而是巧妙化解。

一天,一位男生拿着高等数学课本,很认真地求助叶慧:叶老师,小王比我优秀一点,小明比我差一点,现在小王有女朋友了,小明也有女朋友了。根据夹逼定理,理论上我也应该有女朋友了。但是,为什么我还是个单身狗呢?!是定理错了,还是我错了?

叶慧听了,反问了男生说,你重新看看夹逼定理。叶慧说:你再仔细看看,条件2里面最重要的点你还没看清楚,条件里面很明确地说是Yn和Zn有相同的极限α,才能推出Xn的极限也是α。仅仅是小王和小明有女朋友了还不够,他们两个还得是同一个女朋友C,根据夹逼定理才能得出你也有女朋友而且你的女朋友也是C的结论。

“原来是这样,不是定理错了,是我理解错了,哈哈,谢谢叶老师!”学生说。虽然只是一个玩笑似的问题,但这个问题,让这位男生明白了判定极限存在的两个准则之一——夹逼定理。

学生喜欢叶慧。有学生为她手绘头像,还把头像精心制作成抱枕送给她。还有学生在赵雷的那首《成都》走红的时候,创编了一个高等数学版的《成都》,制作成MV送给叶慧。学生把泊松、泰勒、黎曼、微商、最优正解、均衡等都写进了歌词。如果没点高等数学的底子,还真看不懂这首曲子。

走向学为中心

叶慧的课备受学生喜欢,不仅仅是因为轻松、幽默,有诗意,还因为新颖灵活的教学方式。

在叶慧的课堂上,有时候走上讲台讲解的不是叶慧,而是她的学生,学生分组讨论的时候,你很难找到老师在哪里,因为她可能正投入在某个小组的讨论中。

一位学生在文章中这样写道:“高中时,消磨殆尽了对数学的所有兴趣,上了大学之后,叶老师的教法让我又重新喜欢上了数学,她让我们分小组讨论题目,那种小组化的教学方式我十分喜欢。”

从教为中心转向学为中心,是当前高校教学改革的方向,也是叶慧努力探索的教学之路。

叶慧特别注意一些课堂语言的细节。比如,她不会问学生听明白了没有,她会问:“我说清楚了没有。”在叶慧看来,“听明白了没有”的前提假设是“我讲清楚了,你们听明白了没有?如果没有,问题在你们身上”,而“说清楚了没有”的前提假设是“你们能够听清楚,关键是我说明白了没有?如果没有,问题在我身上,我是一切的根源”。

叶慧将自己的教学方式总结提炼为“精·互·同”教学模式,所谓“精”,即精设教学内容、精备多元教案、精选教学方法;所谓“互”,即教师与学生互动、学生与学生互动、线上与线下互动;所谓“同”,即人文精神与科学精神协同、诗意教学与课程教学协同、自主学习与团队学习协同。如此一来,“教师”是“导师”,“教学”是“导学”,真正实现了“师生交流,教学相长”“生生交流,共享差异”的教学效果。

为了让学生喜欢高等数学,结合大学生喜欢打游戏的特点,叶慧和学生一起开发了大学数学电子竞技平台,率先组织了高等数学电竞大赛,还通过虎牙直播的方式,让更多学生参与到高数电竞大赛中来,在快乐的学习氛围中掌握知识。学生王丹参加了电竞大赛,赛后兴奋地说:“这种比赛模式成功将枯燥的学习化为一种快乐与竞争,激发了我们学习高数的热情。”

叶慧还倡导让学生自己制作模具,鼓励学生课后进行知识拓展。更有意思的是,她的学生自发买来小黑板,在宿舍研究高数,把宿舍变成了第二课堂,这成了学校一道别样的风景。

“只有像叶慧老师这样的金课越多,学生才能受益更多。”刚来学校就知道叶慧大名的江苏科技大学校长周南平说,学校一直关注叶慧的发展,也在着力建设这样的金课。

“您有自己独特一套的教学模式,因为有您,我们不会成为死板的理工男。”一位男生这样说道。

在这么多“甜言蜜语”中,最让叶慧记忆深刻的是某年教师节,一位学生开玩笑说,“我们全班要跟叶老师谈一场不分手的恋爱。”那一刻,叶慧格外感动。

《中国教师报》2021年05月05日第1版

作者:本报记者 褚清源

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