长方体，与所有棱成等角的面在哪里？

长方体，与所有棱成等角的面在哪里？我们来看一道题啊？

先不考虑这道题。什么样的面和每条棱所成角都相等呢？其实长方体虽然有十二条棱，但是可以归为三组，也就是三个方向。所以只要和每一组的代表所成角相等即可。

从同一个顶点发出的三条线刚好就是三个代表。只要某个面和这三条棱所成角相等即可。也即是和同一顶点的三个面围成正三棱锥。

这样的面有几个系列呢？相对顶点的面是平行的。所以总共有四个系列。

过C1点的话，如下图。

第一种情况，与D1（或B）围成正三棱锥的系列。再过C1，则有唯一平面。

下图也是：第二种情况与B1（或D）围成正三棱锥的系列。

这两图虽然是不同的系列，但是与AC所成角都是相同的，平行关系。

再看第三种情况与C（或A1）围成正三棱锥的系列

第四种情况与C1（或A）围成正三棱锥的系列

需要平移一下：

当然我们发现后两种情况虽然面不平行，但是和直线AC所成的角是一样的啊。