从抛体运动看汽车轮胎夹石投射的有效射程
在上次的推送中，微主分析了汽车轮胎夹石脱落飞出伤人的问题。通过建模分析，从纯理论的角度给出了轮胎夹石飞出的最大射程表达式，并分别计算了乡村公路上和高速公路上的最大射程。
遇见物理
在上次的分析中，建立纯滚动的理想运动模型，得到了飞石射程与仰角的关系式为
微主在几何画板软件中绘制了飞石射程与仰角的关系图像，发现飞石仰角从0°-180°的范围内，射程随着仰角的增大，射程先增大后减小。
为了找到最大射程及其对应的角度，微主对上式求导并令导函数等于零，得到射程最大对应的仰角为120°，且最大射程为
而实际上，汽车车身对汽车车身对飞石有阻挡作用，飞石飞出时的仰角受限。如下图所示，微主测量了飞石不受阻挡的最大仰角，约为50°。
如果飞石的最大仰角取50°，则在乡村道路上，限速60km/h，车轮飞石的有效射程为15.51m；在高速公路上，限速120km/h，车轮飞石的有效射程为62.05m。
这组数据，相信司机朋友们应该比较认可。
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