正弦函数的不等式

1、正弦函数的幂级数：

sinx=x-x³/3!+……+(-1)ⁿx²ⁿ⁺¹/(2n+1)!.（n→∞）

2、设f(n，x)=1-x²/3!+……+(-1)ⁿx²ⁿ/(2n+1)!.

3、正弦函数的不等式：

（1）x≠0、n=0：(1/x)sinx＜1；

（2）x≠0、n=1：(1/x)sinx＞1-x²/6；

（3）x≠0、n=偶数：(1/x)sinx＜f(n，x)；

（4）x≠0、n=奇数：(1/x)sinx＞f(n，x)。

4、以上（3）、（4）只是猜想，还没证明。