【第745期】大浪淘沙——2020全国2理

滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！

大浪淘沙——2020全国2理

考试乃是教学效果的检测手段，分数高低代表着程度高下。外部观察者比如教师根据分数作出甄选，学生则比照分数定位自己。

然而，如果仅限于此，学习的所有意义可能会因此转化为用分数标示的符号本身，而知识体系本身的掌握与理解，则遮蔽于符号背后以致逐渐淡出视野。如此，知识的追求异化为分数的追求便几乎势成必然。

“分数不重要，学到知识才重要。”这一教导被广泛用作抵制“唯分数论”。有意思的是，如果被问及，相信多数学生都会指斥“唯分数论”，被问及的场合越正式，指斥越是义正辞严，但实际上，整个求学阶段，最让学生魂牵梦萦的，恰恰是考试分数，而不是“学到知识”。

前面这段话摘自浙大教授朱庆育的博文《考试的意义》，这篇文章主要谈大学的考试.对于中学的考试，看眼前就是检测，发现问题改进方法；往远看则是为了高考，学会学习，能够在选拔中脱颖而出.那么反复研读高考试题，从中感悟就更为重要了.基于这一目的，笔者将高考试题进行了适当筛选，重新整合，抛砖引玉！

【说明】三角函数放在第2题，力求创新变化!求解只需要抓住二倍角公式特点即可判断，切忌小题大做.

【说明】本题主要考查函数模型的简单应用，概率是一个干扰信息，对比两个概率值，就可以发现其内在联系.属于基础题.

【说明】本题主要将实际情景转化为数学问题，多读题，理解题意准确翻译是关键！

考查等差数列前n项和有关的计算问题，考查学生数学运算能力，是一道容易题.

【说明】题目虽易，综合较好，高考方向标.

【说明】本题考查利用等比数列求和求参数的值，解答的关键就是由已知递推关系发现等比数列特点，对目标结构要合理转化！

【说明】本题主要考查了根据三视图判断点的位置，解题关键是掌握三视图的基础知识和根据三视图能还原立体图形的方法，三视图问题考察角度的转变.

【说明】本题以双曲线为载体考察基本不等式的应用，在知识交汇处命题是高考的一个宗旨！

【说明】本题是多年前试题的变形，原题没有系数2，重点知识不回避，命题人也会“山穷水尽”改编题！

【说明】本题考查球的相关问题的求解，涉及到球的表面积公式和三角形面积公式的应用；解题关键是做好图形，挖掘几何关系，将空间问题平面化！

【说明】变形转化，构造函数，挖掘单调性，比较大小！后续选项的比较可以采用特殊值法简化运算！

【说明】本题考查数列的新定义问题，涉及到周期数列，考查学生对阅读理解能力以及数学运算能力，其关键是读题、读题、再读题.

【说明】先分组后分配，排列组合常规题！

【说明】复数考察新面孔，代数运算和几何意义相结合，方法选择很重要.其实也可以利用平行四边形性质快速求解.

【说明】题目不难，在知识交汇处命题，此外复合命题真假判断和数学语言的运用理解也是本题的一个难点.

【说明】近年热题，高考不回避，惊讶吗？只是简单变形已知条件，送分没商量！

【说明】本题主要考查平均数的估计值、相关系数的计算以及抽样方法的选取，考查学生数学运算能力，注意（3）的解读，很有地气，要会表达！

【说明】本题考查椭圆离心率求解，同时也考查了利用抛物线的定义求抛物线和椭圆的标准方程，考查计算能力，属于中等题.

【说明】立体几何放在第20题是一种尝试，同时给考生一个暗示，本题要认真对待，这里采用的是几何法处理线面角.如果采用空间向量，则需要注意建系条件的判断，不能想当然的建系，否则会开始即结束.

【说明】本题以三角函数为载体结合导数知识考察函数的性质，对于多数学生感觉有点吓人，主要是平时没有储备，认真思考，探寻方向，参考答案就不是那么复杂的不可思议！