2021大连各区一模高新园区25题「6」
大连市五区题型是这样分布的：
沙河口、甘井子区都是两个全等;
西岗区和高新园区都是全等基础上的相似;
中山区是全等和相似杂糅一起，并不分出彼此。
不过，实际情况却是，只是全等的，难于全等相似共有的，也就是单纯初二的几何题，要难于初二初三兼顾的，这就太奇怪了！
我能明确的一点是，全部全等的题，对于初三学生而言，其熟悉和熟练程度，要远逊于既有全等又有相似的问题。
还有一点我能明确的是，初二几何的解法问题，直到初三依然掌握一般，还是没有能解决真正有难度的几何题。
高新园区25题
问题「1」「2」的分析和思考
第一问是不需要说的，太easy了。
不过，如同西岗区的问题一样，它对问题「2」有引导意义，形成一边一角模式：
一边是：CA和CF，一角是：∠A和∠F「显然就是前面问题的结论」
所以，我们就在AD上取点G，使得CG=CB
，再说明两个三角形全等即可。
具体说明如下：
设∠A=∠F=∠BCD=x，则∠GCD=∠BCD
=x，∠ACG=∠ACB--∠GCB=90--2x
再有已知∠BCF=90--2x
所以∠BCF=∠ACG
如果辅助线我们这样叙述：AG=BF，我们是无法利用2∠F+∠BCF=90这个条件的，由此虽然明白一边一角模式，还得在叙述方式上做好，才能得到全等。
问题「3」的解决
条件CD=kBF的使用，只能设BF=AG=x，则CD=kx，作对应边也是费劲的。
同时，我们容易得到三角形ACD和三角形CDG相似，得到：CD²=DG˙DA，
并设DG=y，则k²x²=y（y+x），即是
关于y的一元二次方程：y²+xy-k²x²=0
最后所求比值「x+y」：x，都是通过这个方程得到的。
西岗区和高新园区在压轴问上，有什么不同？
- 西岗区所问两条线段比，通过先转化两条线段平方比，而转化后的两条线段能求出来。
- 高新园区的所求两条线段，通过设两个字母，再列方程求出来。
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