一道思考题的解法

一道思考题的解法

一筐鸡蛋不知有多少枚，只知道在筐内：

每次拿两枚筐内余一枚 、

每次拿三枚刚好拿完、

每次拿四枚筐内余一枚、

每次拿五枚筐内余四枚、

每次拿六枚筐内余三枚、

每次拿七枚筐内余五枚、

每次拿八枚筐内余一枚、

每次拿九枚刚好拿完。

问筐内最少有多少枚鸡蛋？

这是我师范学校同学高万瑞当年出的一道题目，我深思琢磨后回信：

“ 老高：你送的那筐鸡蛋我这样安排：2016年从元旦节起，到当年12月三十一日止，我每天早上吃一个米锅蛋，还余三枚，待你来家做客时，炒一盘韭菜炒鸡蛋招待你。可否？ ”                                                                解题思路：

2枚2枚拿还剩一枚，说明个位数一定是奇数；5枚5枚拿还剩4枚，则个位是4或者9，综述只能是9；而个位是9时，只有7枚7枚拿还剩5枚这个条件不满足。于是考虑10+9=19满足7枚7枚拿的条件了，但是又不满足3、4、6、8的条件了，综述考虑用它们（指2、3、4、5、6、8、9）的公倍数360减10得350是7的倍数，于是，所有条件具备，350+10+9=369就满足所有条件了。