“互补原理”不是辩证法
内容提要：玻尔的“互补原理”被许多人视为辩证法的典范，波普尔也把“互补原理”视为辩证法，在反对互补原理的同时反对辩证法，特别是反对辩证法中的矛盾。本文从各种角度证明，互补原理不是辩证法。同时证明，矛盾无所不在，像波普尔那样无视矛盾是不可取的。
关键词：辩证法；矛盾；互补原理；拉普拉斯决定论；悖论
1 引言
我的朋友，中山大学教授关洪，在《一代神话——哥本哈根学派》一书中的写道：“人们在谈到玻尔的互补性观念时，常常认为这里面体现了一种辩证法精神。但从黑格尔《逻辑学》里的正、反、合，马克思和恩格斯倡导的唯物辩证法，……虽然在思想上好像同互补性都有一些关系，但似乎在适用范围与哲学含义上都存在着更大的差别。”
我同意关洪的意见，在本文中，我将对他这段话作如下补充和阐述：辩证法与“互补原理”都涉及矛盾，但两者所涉及的矛盾的类型与处理矛盾方式是完全不同的。
2 拉普拉斯决定论
为了证明“互补原理”并不是辩证法，先考察“辩证法意义下的矛盾”的几个例子。互补原理所处理的矛盾是“波粒二象性”之类的疑难问题，因此，如果我们泛泛地讨论数学中的正数与负数或物理学中的阴电与阳电之类的“对立统一”，似乎有些不着边际。许多辩证法的矛盾也涉及疑难问题，偶然性与必然性之间的矛盾就是其中之一，这是一个雅俗共赏的问题，我们不妨以它为进入辩证法大厦的入口。
按照通常的理解，偶然事件是“可以这样发生，也可以不这样发生”的事件，而必然事件则是“一定会这样发生”的事件。从形式逻辑的角度来看，对于到底有没有偶然事件的问题，只有三种可能的回答：
命题1：有些事件是必然的，有些事件是偶然的。
命题2：一切事件都是必然的。
命题3：一切事件都是偶然的。
在这里，命题2和命题3都是全称判断，有多少支持它的例子也不足以证明它。但只要一个反例就足以推翻它。因此，为了证明命题1，从而否定命题2和命题3，只要在自然界举出一个偶然的事件和一个必然的事件就够了。
举例证明偶然事件的存在很容易，掷骰子的结果就是典型的偶然事件：把骰子随手一掷，骰子恰好出现某一点，乃是一个“可以这样发生，也可以不这样发生”的事件，从而这一事件是偶然的，用概率论的用语来说，它是“随机事件”。
举一个证明必然事件的存在的例子似乎也不难。例如，在电视中，我们常看到这样的镜头：在一个复杂的凶杀案的现场，一位受害者倒在血泊中，他被手枪击中心脏而死。根据目击者提供的某些情况，一位弹道学的专家断言，那颗致命的子弹只能是谁发射的。对于这一点，这位专家不是事先确定，而是事后确定。但这丝毫也不会妨碍他得出结论：这颗子弹从凶手的枪口发射出来到落入受害者的心脏，遵循弹道学的规律，从而是一个“一定会这样发生”的事件，是一个必然事件。于是我们得出如下结论：
“掷一次骰子会出现几点是偶然的；但发射一颗子弹，它将经过某一轨道，落在某一地方，则是必然的。”
这样一来，我们就轻而易举地完成了对命题1的证明。这一命题是这样平易近人，在它面前，命题2和命题3都显得太走极端。自然界的某些事件是必然的，另一些事件则是偶然的。为什么要强求一律呢？无论从日常生活还是从各自的专业知识的出发，人们都自发地倾向于这一命题。这就不难理解，这一命题也是每一本“马克思主义哲学教程”中说的“偶然性与必然性的辩证统一”的基调。
然而，命题1虽然平易近人，却并不是深思熟虑的。它表达的是一种黑格尔所说的“非哲学”的观点，经不起“哲学的批判”。那位弹道学专家之所以认为子弹的运动遵循必然性，只不过因为这种运动被人们充分地研究过，以致只要给定充分的已知条件，完全可以事先确定子弹运动的过程，其中包括它将落于何处。另一方面，我们之所以总是把掷骰子的结果看作是“随机事件”，只不过是因为对于这一过程，我们自始至终只关心大量掷骰子事件的结果所服从的统计规律，而不关心某一次掷骰子的单个过程所服从的动力学规律。
一颗骰子的运动无疑比一颗子弹的运动更复杂、更难以捉摸。或许，迄今为止，没有人专门研究过骰子的运动。但我们知道骰子的运动也服从牛顿第二定律，遵循动力学的规律。在动力学的观点来看，它的运动并不会比子弹的运动更“随机”一些。或许有一天，有人把骰子的运动研究透了，建立了完整的“骰子动力学”，以致只要有足够的已知条件，一颗骰子的运动的整个过程完全是可以事先确定的。骰子的运动过程如此，其他运动过程也是如此。只有我们尚未掌握其规律的过程，没有不遵循规律的过程。既然如此，只要我们掌握了必要的已知条件，从电子到宇宙，万物的运动过程在原则上都是可以事先确定的。这就是命题2的观点，哲学家们称它为“拉普拉斯决定论”。
人们认为：拉普拉斯决定论已经被二十世纪的各种新兴科学特别是各种应用概率论的新兴科学，如量子力学、分子生物学、信息论、控制论和系统理论等的发展所否定。但我们知道，拉普拉斯不仅是天体力学的奠基者之一，也是概率论的奠基者之一。难道他不知道“随机现象”吗？可怜的拉普拉斯的主张究竟在哪一点上与现代科学相冲突呢？
无论如何，有一点可以肯定：命题2比命题1更深刻、更彻底。如果我们用命题1来反对命题2，只能是倒退一步。
然而，当我们多次掷一颗骰子时，出现了“统计规律”。在这种统计规律面前，某一次掷骰子到底出现哪一点，乃是“可以这样发生，也可以不这样发生”的，从而它是偶然的、是“随机事件”，即使有朝一日人们建立了完整的骰子动力学也是如此。不仅掷骰子如此，发射子弹也是如此。用类似的推理方式，人们可以一个一个地向我们证明，在一定的条件下发生的大量事件总会表现出某种统计规律，从而立刻得出结论：“自然界的一切单个事件恰好是那样发生是偶然的。”这就是命题3，它就是“非决定论”的基调，也是量子力学的哥本哈根诠释的基调，爱因斯坦把这种观点比喻为：“上帝在掷骰子”。
对于决定论，这一前景是严酷的：如果我们不愿意从表现拉普拉斯决定论的命题倒退到非哲学的命题，命题3似乎就是唯一可能的选择。形式逻辑迫使我们作这样的选择，二十世纪的各种新兴科学的发展的历史现实也迫使我们作这样的选择。
面临这一严酷的前景，我们能否求助于我们所熟悉的辩证法大师们呢？
3 偶然性是两个事件之间的关系
每一位教政治课的老师都熟悉恩格斯的如下命题：
“被断定为必然的东西，是由纯粹的偶然性构成的；而所谓偶然的东西，是一种必然性隐藏在它里面的形式。”
但这一命题比较抽象，一个非决定论者完全可以这样解释它：“恩格斯在这里所说的必然的东西，指的是统计规律的必然性，它由纯粹偶然的随机事件构成，并隐藏在这些随机事件之中。”按照这种解释，非决定论的基调没有动摇，还得到了经典著作的支持。
然而，我们很难从这样一个孤立的命题全面地理解恩格斯的观点。在《自然辩证法》一书中，有一篇题为《偶然性与必然性》的手稿，对这一问题有较为详尽的阐述。恩格斯在这里重点批判了两种观点。其中的一种是：
“自然界包含着各种各样的对象和过程，其中有些是偶然的，另一些是必然的。而整个问题就在于不要把这两类相互混淆起来。”
这正是命题1所表现的“非哲学观点”。另一种则是命题2所表现的拉普拉斯决定论：
“按照这种观点，在自然界中占统治地位的，只是简单的、直接的必然性。这一个豌豆荚中有五粒豌豆，而不是四粒或六粒；这条狗的尾巴是五英寸长，不长一丝一毫，也不短一丝一毫；……这一切都是由一种不可更动的因果连锁、由一种坚定不移的必然性引起的事实，而且产生太阳系的气团早就构造得使这些事情只能这样发生，而不能按照另外的方式发生。”
恩格斯对这两种观点作了精彩绝伦的批判。尽管如此，我们不在这里引用，因为我们已经越过了这两个阶段。
值得注意的是，当命题1和命题2遇到挫折时，命题3将乘虚而入。这一情况早在恩格斯的时代就出现了。诚然，那时还没有量子力学、分子生物学、信息论、控制论和系统理论等现代科学，但达尔文的“物种起源”已经动摇了生物学中的“种”的概念，从而使得：
“偶然性推翻了人们至今所理解的必然性，必然性的原有观念失效了。把它保留起来，就等于把人类任意作出的自相矛盾并且和现实相矛盾的规定当作规律强加于自然界，因而就等于否定有生命的自然界中的一切内在必然性。等于一般地宣布偶然性的混沌王国是有生命的自然界的唯一规律。”
这一形势有利于命题3所表现的“非决定论”的观点，但恩格斯显然并不支持“非决定论”，不赞成“偶然性的混沌王国是有生命的自然界的唯一规律”。那么，他对偶然性与必然性的问题到底站在什么立场呢？
命题1、命题2和命题3都有一个大前提：
命题4：一个事物、一个关系、一个过程不是偶然的，就是必然的，但不能既是偶然的又是必然的。
而恩格斯恰好坚持相反的观点：
命题5：一切事件都既是偶然的又是必然的。
黑格尔则说的更明确：“偶然的东西是必然的，必然性自己规定自己为偶然性。”黑格尔是辩证法的一代宗师，我想谁也不会怀疑他的这一命题表现的是辩证法的观点。问题仅在于怎样理解这一观点。
非常不幸的是，恩格斯的这篇文章没有写完，正是写到最关键的地方突然中断。这命题5到底是什么意思，偶然性与必然性到底怎样“辩证统一”，似乎难以从经典著作找到现成的答案。在这种情形下，难免各人有各人的理解。下面是我的理解。
首先我注意到，恩格斯在这里并没有说，某一豌豆荚恰好有五粒豌豆这件事不是必然的，他只是说，这种必然性不能“和太阳系的运动或能量转化定律处于同一等级”。按照我的理解，恩格斯的意思是说：某个豌豆荚恰好有五粒豌豆是必然的，太阳系的诸行星按照现在的轨道运行也是必然的。但是这两种必然性处于不同的等级。和豌豆的粒数相比，太阳系的运动规律乃是较高级的必然性。而低级的必然性在高级的必然性面前，就呈现为偶然性。只有在这种意义下，某一豌豆荚恰好有五粒豌豆这件事才是偶然的。
按照这种理解，不能说一个事件就其自身来说是偶然的，只能说这一件事相对另一件事来说是偶然的。用一句哲学的用语来表达就是：
命题6：“偶然性”不是一个事件的属性，而是两个事件之间的关系。
这样，命题4之所以令人困惑，只不过是因为人们把把“关系”理解为“属性”了。为了理解命题6，我们先举一个日常生活的例子来阐明，如果我们把“关系”理解为“属性”，将会造成怎样的误解。
《说唐》中有一个少年英雄，叫罗成，他父亲叫罗艺。由此我们得出结论：“罗成是儿子，罗艺是父亲。”但这两个命题只有在它们的相互关系中才成立，如果把其中的一个孤立起来就没有意义了。就说罗成吧，他不仅是罗艺的儿子，而且还是罗通的父亲。因此，要问罗成到底是儿子还是父亲，先得指定是对谁而言，如果不指定，我就只好说：“罗成既是儿子，又是父亲。”
设想在一个孤岛上住着渔民两父子。儿子从没有离开过小岛。他根据自己在岛上的多年的生活得出一般结论：世界上有两种人，一种人是父亲，他们每天出海打鱼；另一种人是儿子，他们在家作饭补网。……”如果有人对这个孤岛上的男孩说，一个人既是儿子又是父亲，他肯定无法理解。
这个渔家孩子的困惑，是他特有的封闭的生活环境造成的，父与子本来是两个人之间的关系，却被他看作是一个人的属性了。同样，我们之所以对“一件事情既是偶然的又是必然的”感到困惑，是因为我们也有类似的误解：偶然性本是两个事件之间的关系，我们却把看作一个事件的属性了。
这个男孩的片面性很容易克服。当他走出小岛，见过更多的世面，就会知道事情的真相。而理解“偶然性是两个事件之间的关系”则会困难一些，但这一命题也决不是那种“只可意会而不可言传”的神秘教义，也不是那种“必须放弃过去的一切'偏见’才能领会的'新颖观念’”。只要我们像学习任何新知识那样投入了足够的时间与精力，就一定能理解。而只要理解了这一命题，就不难正确评价命题2和命题3了。
拉普拉斯决定论确认一切过程都是必然的，这是对的。它的错误在于认为所有这些必然性都处于同一等级。从而只是“简单的、直接的必然性”。换句话说，它没有认识到必然性是分为等级的，从而没有认识到低级的必然性在高级的必然性面前呈现为偶然性。这种决定论在二十世纪的许多新兴科学面前节节败退，其原因正是这些科学分支不断揭示出新的必然性，使得原来认为必然的东西一个一个地变成了偶然的东西。人们因此倾向非决定论，这是一种进步，也是哲学的必经之路。
非决定论确认一切过程都是偶然的，这也是对的。它的错误在于它没有认识到偶然性是两个事件之间的关系，而不是一个事件的属性。在各种新兴科学发展的进程中，原来认为必然的东西一个一个地变成偶然的东西，这并不是因为它们失去了原来的必然性，而是人们又发现了新的更高级的必然性。不幸的是，当非决定论看到的“偶然性”的地位在现代科学中不断提高时，仅看到“随机性入侵”的这一消极的方面，而没有看到新的必然性不断涌现这一积极的方面。
吉布斯建立的经典统计力学对于新兴科学发展的进程中“随机性入侵”的实质是一个很好的例证。在这里，人们把宏观物体（热力学体系）看作大量原子和分子组成的力学体系，用大量微观粒子的统计平均行为来解释宏观物体的热力学性质。在这一过程中，单个粒子仍然遵循牛顿力学的动力学规律，但是对于大量粒子的统计规律来说，单个粒子的状态变化和轨道运动，乃是“可以这样发生，也可以不这样发生”的。因此，统计力学根本不需要对单个微观粒子进行动力学的描述。正是在这种意义下，这些粒子的运动才是随机的。在这里，“随机性的入侵”不是由于微观粒子失去了动力学的必然性，而是因为在动力学的必然性背后，涌现出了统计的必然性。
4 英雄与时势
著名的马克思主义者普列汉诺夫曾经在他的名著《论个人在历史上的作用问题》一书中，对近代的历史哲学的发展进程作了如下描述：
十八世纪的研究历史哲学的人把历史事变归因于“能批判地思维的个人”的“自觉的活动”，很少想到在历史进程中起作用的“一般原因”。相反，十九世纪法国复辟时代的历史学家把历史看作一个规律性的自然过程，但他们没有对个人在历史上的作用问题给予一个确切圆满的回答。而普列汉诺夫在该书中所阐述的“现代唯物主义的历史观”则既承认历史的一般原因，又承认“个体的作用”，对个人在历史上的作用问题给予了一个最好的答案，未来属于这种历史观。
不幸的是，普列汉诺夫所说的“现代唯物主义的历史观”只放出过一道暂短而清冷的闪光，随后就销声匿迹。现在，人们对于近百年来的每一个重大历史事件，都很少追溯其“历史的一般原因”。不是说“在这里，决定性的因素是人们的思想状况”，就是说某一历史事件的原因是某某人的某种观念或某种“情结”，等等。这实际上回到了十八世纪的观点。
为什么在人类思想史上会有这样的反复呢？要回答这一问题，不得不考察思想史之外的原因，这不是三两句话能说清的，但普列汉诺夫并没有把问题完全说清楚也是原因之一。
普列汉诺夫在这本书中引用了法国诗人圣博甫对法国复辟时代的“宿命论”历史学派的如下质疑：“假若米拉波因偶患寒热病死去，假若罗伯斯比尔忽然被偶然掉下来的一块砖头打死或因患中风病死了，假若拿破仑中弹殒命了，那么事变的进程难道不会有所变更吗？难道你们敢于断定说事变的结局仍然是那样的吗？当我所假定的种种偶然事件充分具备时，事变的结局就会与你们所认为不可避免的那种结局完全相反。”
对于这一质疑，普列汉诺夫作了如下回答：
“圣博甫以为他所指的那种细小暧昧的原因完全具备时，法国革命将会有与我们所知道的结局相反的结局。这是个严重的错误。不管心理上、生理上的细小原因结合得怎样奇巧，它们也决不会消除引起法国革命的种种巨大社会需要；当这些需要尚未得到满足时，法国的革命运动是不会停止的。为了使法国的革命运动能有一种与当时实际结局相反的结局，就必须用相反的需要来代替这些需要；但这当然是任何一种细小原因的凑合也办不到的。”
如果把普列汉诺夫的观点应用于俄国的十月革命，我们也将得出结论：当时存在引起俄国革命的种种巨大社会需要；当这些需要尚未得到满足时，俄国的革命运动是不会停止的。为了使俄国的革命运动能有一种与当时实际结局相反的结局，就必须用相反的需要来代替这些需要；但这当然是任何一种细小原因的凑合也办不到的。由此似乎必然得出结论：俄国十月革命是一定会成功的。
这种观点是不是马克思主义的观点呢？十月革命发生时，马克思和恩格斯都已经去世，我们当然不可能从他们的原著直接得到答案，但如果我们细心钻研他们的学说的精神实质，对这个问题还是可以找到答案的。
在《自然辩证法》一书中，恩格斯写道：
在历史上，对立的运动在先进民族的一切存亡危机的时代表现得特别显著。在这个时候，一个民族只能在二者之中选择其一：“非此即彼！”1851年，法国资产者也走到了他们意料不到的岔路口：或者是帝制复辟和一群流氓对法国的剥削，或者是“社会民主共和国”，结果是他们俯伏在这群流氓面前，以便在他们的庇护下继续剥削工人。
恩格斯这里说的是拿破仑的侄儿路易·波拿巴通过政变建立法兰西第二帝国的历史事件，马克思曾经为此写了他的经典名著《路易·波拿巴的雾月十八日》。”
那么，1851年的法国历史有没有可能演化为“社会民主共和国”的结局呢？如果由于某些偶然因素使得当时的法国走上了这条路，世界历史将在怎样一种程度上被改写呢？
马克思常说，镇压了某次革命的人，成了这次革命的遗嘱的执行人。在这里，马克思是说，反革命的领袖和政党不论怎样仇视革命，一旦执政，就不得不执行革命的遗嘱。
就说1851年的法国吧，从1848年建立的共和国到帝制复辟，诚然是历史的大倒退。但路易·波拿巴的政变建立的帝国并不是一个古代的帝国，它有许多现代化的因素，这是历史学家称为“拿破仑主义”的国家形式，其特征是借助于“机关”与“军队”实现国家政权对社会的直接统治。帝国的建立彻底镇压了1848年的革命。但是，其结果不仅是一群流氓对法国的剥削，而且使得法国的工业大大发展起来，“这种发展在1848年革命以前路易-菲力浦那种狭隘而怯懦的制度下，在单只有大资产阶级中一小部分人独占统治的条件下，是完全不可能的。”（恩格斯：《法兰西内战1891年单行本导言》）1848年的法国革命的任务乃是把当时法国的生产力从路易-菲力浦政权死乞白赖要保持的那种生产关系的束缚下解放出来。而路易·波拿巴建立的法兰西第二帝国做到了这一点。在这种意义下，它执行了1848年革命的遗嘱。
马克思这句话的另一方面就是（虽然不是马克思的原话，但从马克思的基本观点必然得出这样的结论）：如果新的生产关系的物质条件尚未成熟，那么，代表新的生产关系的革命领袖和革命政党的思想不论怎样激进，一旦夺取了政权，就不得不执行被他们镇压了的反革命的遗嘱。
如果1848年的革命的结局不是路易·波拿巴的帝制复辟，而是当时的革命领袖和革命政党夺取了政权，建立了“社会民主共和国”，结果会怎么样呢？为了建立了“社会民主共和国”，就得镇压以路易·波拿巴为首的要求复辟帝制的反革命党人。但是，马克思已经指出：法兰西第二帝国“并不是悬在空中的，波拿巴代表一个阶级，而且是法国社会中人数最多的一个阶级——小农。正如波旁王朝是大地产的王朝，奥尔良王朝是金钱的王朝一样，波拿巴王朝是农民的王朝，即法国人民群众的王朝。”（《路易·波拿巴的雾月十八日》）
法国人民群众主要是小农，马克思已经指出：小农“不能代表自己，一定要别人来代表他们。他们的代表一定要同时是他们的主宰，是高高站在他们上面的权威，是不受限制的政府权力，这种权利保护他们不受其它阶级侵犯，并从上面赐给他们雨水和阳光。”（《路易·波拿巴的雾月十八日》）如果1848年革命的结果不是帝制复辟，而是建立了“社会民主共和国”，那么，建国的革命领袖和革命政党自然而然地成了小农的代表，成了法国的人民群众的代表。换句话说，自然而然地成了人民群众的主宰，成了高高站在人民群众上面的权威。这样，“社会民主共和国”将和第二帝国一样有了不受限制的政府权力。于是，革命领袖和革命政党镇压了反革命路易·波拿巴以后，就执行了它的遗嘱——复辟帝制，诚然，那是一种变形了的帝制，不再是“皇帝和禁卫军的滑稽可笑的模仿画和一群流氓对法国的剥削”（恩格斯：《自然辩证法》），而是以人民的名义进行统治的帝制，“社会民主共和国”将给帝制的各种镇压机关贴上“人民”的标签，并以人民的名义对社会进行横征暴敛与残酷镇压。
由此可见，对于圣博甫与普列汉诺夫的争论，关键是对“相反的结局”的含义的理解。对于1848年的法国革命，“复辟帝制”与“建立社会民主共和国”是两种相反的结局，在这种意义下，1851年法国面临“非此即彼”的岔路口，这时“偶然的原因”可能导致相反的结局。但是，无论是哪一种结局，都将在一定时期内解放生产力，另一方面，都将为此付出重大的代价：接受一个权力不受限制的政府。一言以蔽之，无论是哪一种结局，都将建立一个“拿破仑主义”的法国。在这种意义下，“偶然的原因”又不可能导致相反的结局。
列宁说过：革命的根本问题是政权问题。有了政权，就有了一切，失去政权，就失去一切。这可与马克思的学说大相径庭。马克思曾说：“无论哪一种社会形态，在它们所能容纳的全部生产力发挥出来以前，是决不会灭亡的；而新的更高的生产关系，在它存在的物质条件在旧社会的胎胞里成熟以前，是决不会出现的。”按照马克思的观点与按照列宁的观点，我们对俄国的十月革命会得出极为不同的结论。按照马克思的观点，如果社会主义的物质条件还没有在俄国成熟，即使共产党人夺取了政权，在俄国也不可能出现社会主义。而按照列宁的观点，不论俄国的生产力多么落后，只要共产党人夺取了政权，就能在俄国“建成”社会主义。正是在这里，列宁对马克思的学说作了“布朗基主义”的修正。
现在我们可以回答刚才的问题了：俄国的十月革命的成败，只不过是不同的政治结局；而按照经济的必然性，无论俄国的十月革命成功还是失败，俄国都会进入“拿破仑主义”的国家形态与社会形态。因此，从马克思的历史观点出发，我们不能得出“俄国十月革命一定会成功”这样的结论。
5 实物与场
上面我们遇到了一个表现为“疑难问题”的辩证法的矛盾的例子：在世界历史上，“偶然的原因”可能导致相反的结局，又不可能导致相反的结局。现在我们回到物理学领域里，按照现代物理学，物质有两种基本形式：“实物”与“场”，我们会不会遇到“一种物质既是实物又是场”这样的疑难呢？会！但不是在“互补原理”的那种意义下。
我们知道，对于太阳系，地球是一个“实物”，而地球与太阳之间的引力场则是“场”。但是对于由无数恒星组成的银河系来说，太阳系是一个“实物”，两个恒星之间的空间的引力场才是“场”。这样，太阳系内部的引力场就被算作是太阳这一实物的一部分，从而被看作是“实物”了。另一方面，地球是由原子与分子组成的。如果我们把地球看作原子的凝聚体，则单个的原子才是一个“实物”，两个原子之间的空间的物质才是“场”。因此不能说地球是一个实物，它的大部分是场，只有小部分是实物。再进一步，根据卢瑟福的“有核模型”，原子又是一个小太阳系，他自身又由“实物”与“场”组成。因此，不能说原子是一个实物，它的大部分是场，只有小部分是实物……。
由此我们得出结论：如果我们问某一区域的物质到底是“实物”还是“场”的时候，必须指定一个空间范围作为参照物，换句话说，必须在银河系、太阳系、地面上的物体、原子与分子还是原子内部……诸“层次”中指定其中的一个“层次”，问相对这一“层次”而言，该物质到底是“实物”还是“场”。只有这样提出问题，才能得到确定的答案。反之，如果没有指定层次，则该问题唯一可能的回答是：该区域的物质既是“实物”又是“场”。
这个例子揭示了宇宙的“层次结构”，很多关于宇宙的佯谬可以通过这种层次结构来消除，其中之一是爱因斯坦的“引力佯谬”：当我们所观察的宇宙范围越大，通过观察点的引力强度就越大，如果我们所观察的宇宙范围为无穷大，则观察点的引力强度就是无穷大。这一结论与事实不符，可见宇宙是有限的。
这个结论有一个默认的前提：在我们所考察的宇宙范围足够大时，这个范围内的物质的平均密度趋于某一常量。但是，从宇宙的层次结构我们看到，当我们所观察的宇宙范围越大，这个范围之内的物质的平均密度就越小，没有一个下限。这种分布与如下实际情况是相容的：虽然宇宙是无限的，虽然宇宙的质量为无限大，但对于某些指定的宇宙范围，例如银河系，这个范围以外的引力的作用基本上可以忽略不计。这样，爱因斯坦的佯谬就消失了。
从上述关于实物与场之间的矛盾的例子我们看到如下规则：如果我们把从某一层次得出的结论外推到存在多个层次的场合，就会遇到矛盾，得出“某种物质既是实物又是场”这种类型的结论。
这一规则也适用于其他辩证法意义下的矛盾，但对不同的矛盾，“层次”这一用语的含义不同。对于实物与场的矛盾，“层次”是指银河系、太阳系、地面上的物体、原子与分子还是原子内部……这样的“宇宙的层次”；对于“偶然的因素能不能使历史事件得出相反的结局”这样的疑难问题，“层次”是指“政治的结局”还是“经济的必然性”这样的“人类历史的层次”。对于更一般的偶然性与必然性的矛盾，“层次”是指必然性的“级”；下面我们将会看到，对于数理逻辑中的矛盾，“层次”是指谓词的“类型”。如果我们对“层次”这一用语的多种含义有了较多的认识，对辩证法意义下的矛盾就会有较深的理解。
亚里斯多德曾经提出著名的“矛盾律”：“一个人不可能同时又是一条船。”“人”与“船”乃是同一层次的存在，根据宇宙的层次结构，我们是不可能得出“一个人同时又是一条船”这样的结论的。因此，虽然辩证法以矛盾为出发点，但也不可能违背亚里斯多德的矛盾律。
现在我们回到“波粒二象性”。过去人们曾经认为，电子是实物而光波则是场。但电子衍射实验却表明，电子似乎也是一种波动，从而也是场；而光电效应等实验事实则表明，光似乎也是一种粒子，从而也是实物。那么，电子与光到底是粒子还是波呢？玻尔用他的“互补原理”一剑砍断了这一物理学上的死扣：“电子与光都是一种新型的物体，它们在某些实验中表现得像实物在另一些实验中表现得像场，这些表象互补，就是电子与光的本质。”这无疑也表述了一种矛盾，问题在于，这种矛盾是不是辩证法意义下的矛盾呢？
按照玻尔的互补原理，电子在某些实验中表现得像实物，而在另一些实验中表现得像场。在这里，“像实物”与“像场”的含义不清楚。让我们提出另一个问题：如下命题是不是一个辩证法意义下的矛盾？
命题7：电子在某些实验中是“实物”，而在另一些实验中是“场”。
这个命题中的“实物”与“场”乃是对同一层次而言的，而根据宇宙的层次结构，对于同一层次而言，一个物体不可能既是实物又是场，只能要么是实物要么是场。因此，命题7表述的矛盾违背了亚里斯多德的“矛盾律”，这种矛盾是通常所说的“出尔反尔”，是“形象上的自相矛盾”，而不是辩证法意义下的矛盾。至于互补原理所表述的矛盾，谁要是理解，就让谁去理解吧！
“波粒二象性”确实是物理学史上的一个疑难问题，但它只是由于忽视了电子的固有电磁场而产生的“伪问题”。我们已经通过对“洛仑兹问题”的考察得出如下结论：光在任何情况下都是一种“波场”，而电子则有“带电粒子”与“固有电磁场”两个组成部分，从而既有实物又有场。这些结论原是经典物理学的必然结论，不幸的是，由于互补原理之类的古怪思想方法妨碍人们进行正常的思考，物理学没有朝这个方向发展。
6 逻辑悖论
在黑格尔和恩格斯的时代，只有少数哲人认识辩证法意义下的矛盾。但现在这种矛盾已经在数理逻辑领域里成了人们的共识。
英国哲人波普尔也把互补原理看成是辩证法在物理学中的表现方式，他反对互补原理，也反对辩证法，特别是反对辩证法中的矛盾。他的论据是，数理逻辑中的“命题演算”有一个公式表明：
命题8：只要我们接受一个自相矛盾的前提，就可以导出任何自相矛盾的结论。
因此，只要有一个矛盾，我们想得到什么结论就可以得到什么结论，于是实证科学就没有立足之地了。
但数理逻辑的发展早已告诉我们，在这个领域里，矛盾会不可遏制地涌现出来。奇怪的是，波普尔为什么没有提到这一事实。波普尔总是这样强调有利于自己的论据而无视不利于自己的论据。
事实上，为了导出表示命题8的公式，必须有一个数理逻辑的形式体系。因此从波普尔的推理只能得出结论：必须在一个数理逻辑的“形式体系”的内部消除矛盾，做到了这一点以后，还是不能避免形式体系之内的命题与形式体系之外的命题有矛盾。于是自然提出一个问题：能不能建立一个无所不包的大形式体系，使得所有已经得到确认、从而被事实证明为“真”的命题都包括在这一形式体系之内呢？如果能，我们就原则上排除了所有的矛盾。在数理科学领域里，建立这种大形式体系乃是德国数学家希尔伯特的理想，然而，他的合作者，奥地利数学家哥德尔却证明：建立这种大形式体系是不可能的，这一结论就是著名的“哥德尔定理”。于是我们只好退而求其次，力求建立一个足够大的形式体系，使得对于某一领域里的问题来说，所有“真”的命题都包括在这一形式体系之内。这样，虽然不能在原则上排除矛盾，但至少对于该领域而言，在实际上排除了矛盾。不幸的是，英国逻辑学家罗素已经证明，这样的大形式体系也是不可能的。一旦一个形式体系涉及多个层次，则矛盾将在该形式体系内部出现。逻辑学家把这种形式体系内部的矛盾称为“悖论”。
罗素本人形象地表述了如下“理发师悖论”：一个乡村理发师宣称：在这个村子里，谁要是给自己刮脸，他就不给谁刮脸；谁要是不给自己刮脸，他就给谁刮脸。按照他自己的这一规定，他是否应当给自己刮脸呢？假如他给自己刮脸的话，则按照他声言的前一半，他就不应当给自己刮脸；但是假如他不给自己刮脸的话，则按照他声言的后一半，他又必须给自己刮脸。
如果把这位理发师记作a，把“不给自己刮脸的人”的集合记着G，则“理发师悖论”的问题是：a是否属于G？如果a属于G，则a是一个不给自己刮脸的人，按照他自己的规定，他给a刮脸，即他给自己刮脸，从而a不属于G；反之，如果a不属于G，则a是一个给自己刮脸的人，按照他自己的规定，他不能给a刮脸，即不能给自己刮脸，从而a属于G。
这个广为人知的悖论就是“形式体系内部的矛盾”的一种形象的表现方式。
为了消除诸如此类的矛盾，罗素建立了集合的“类型论”，其要点是对“A属于B”这种命题的组成方式给出一个规则。例如，如果所涉及的是“人”和“人群”，则“某人属于某人群”或者“某人不属于某人群”是“合规则的命题”，而“某人属于（或不属于）某人”、“某人群属于（或不属于）某人群”则是“不合规则的命题”。
在理发师这个例子中，G是一个“人群”，如果b是某一顾客，则只有“b属于G”或者“b不属于G”，才是“合规则的命题”。“理发师a的顾客”这个人群由a唯一地确定，从集合论的观点来看，这个人群与a等价，换句话说，a等同于G。因此，“a属于G”或者“a不属于G”都是“不合规则的命题”。
罗素证明，只要按照他的规则组成“命题”，逻辑悖论就不再出现。
德国数学家策墨罗用另一种方法排除悖论，他提出“公理化集合论”。其要点给定一组公理，按照这组公理可以从原始的集合“构造”出新的集合来。在《变异中的量子力学诠释》一文中，我们曾经指出概率陈述“张三得心脏病的概率是3％”具有而且也仅具有如下含义：
第一，某一人群E得心脏病的比例是3％。
第二，张三属于人群E。
如果对人群E进行一次体检，一位医生查出张三没有心脏病，则张三得心脏病的概率从3%突变为0，我们称概率的这种变化为概率的“观察效应”。由于这一效应，张三从人群E转移到另一人群，这个新的人群可以表成：
F={x∈E|在当前的这次体检中，查出x没有心脏病}，
在这里，x表示“人”这一“客体域”中的一个成员，x∈E表示人群F中的每一个人都属于人群E，即人群F是人群E的一部分，而整个表达式则表示：F是人群E中的那些在当前的这次体检中查出没有心脏病的那一部分人组成的人群。
在这里，从人群E分出人群F的方法，就用到策墨罗的公理集合论中的“分出公理”。按照这个公理，如果E是一个集合，则F也是一个集合。这是策墨罗的“公理化集合论”从已知集合“构造”新集合的规则之一。
还有其他排除悖论的方案。所有这些方案都是力图在排除悖论的前提下，尽可能保留原来的集合论中有价值的地方，使得新的集合理论仍然能起到作为全部数学理论的基础的作用。
上面谈的都是在一个给定的形式体系内排除矛盾的方法，丝毫没有提到形式体系内部与形式体系之外的命题之间的矛盾。关于这种矛盾对逻辑学的影响以及人们采取的对策，我们就不再这里介绍了。
现在我们回头来看波普尔的论据。波普尔根据命题演算中的命题8来反对矛盾，实在显得有点“小儿科”。根据哥德尔定理和罗素所发现的“悖论”，我们无论如何不能因为命题演算中有命题8就一味否认矛盾的存在，而这一论据，正是来自波普尔反对辩证法时曾经引用的“数理逻辑”。
7 小结
在《反杜林论》的《概论》中，恩格斯称非辩证法的思维形式为“形而上学的思维方式”，他写道：
“初看起来，这种思维形式对我们来说似乎是极为可取的，因为它是合乎所谓常识的。然而，在它的日常活动范围内是极可尊敬的东西，但它一跨入广阔的研究领域，就会遇到最惊人的变故。形而上学的思维方式，虽然在相当广泛的、各依对象的性质而大小不同的领域中是正当的，甚至必要的，可是它每一次都迟早要达到一个界限，一超过这个界限，它就要变成片面的、狭隘的、抽象的，并且陷入不可解决的矛盾。”
在恩格斯的时代，“形而上学的思维形式”与“常识”是一致的。那时辩证法最挠头的对手是“常识”，人们通常是以“与常识不符”为理由拒绝辩证法。今天，在量子力学中像“互补原理”这种完全违背常识的思维形式，竟然披上了“辩证法”的伪装与常识作斗争。真是令人啼笑皆非。
为什么说“某一客体既是实物又是场”这样的矛盾是辩证法的矛盾，而“一个电子在某些实验中是实物，在另一些实验中是场”或者“电子既是一个几何点，又充满整个空间”这样的命题就不是辩证法的矛盾呢？前面我们已经提供了如下回答：“一种物质可以对某一层次来说是物质而对另一层次来说是场”，但不可能对同一层次来说既是实物又是场。而悖论的研究又给我们提供了另一种形式的回答：“电子既是一个几何点，又充满整个空间”这样的矛盾并不是逻辑学中的“悖论”，因此它们不会在形式体系内部涌现出来，另一方面，逻辑学家们排除悖论的种种方法也不能排除这样的矛盾。因此，对待这种矛盾唯一的方法，就是坚决予以拒绝。换句话说，我们必须把“一个电子既是一个几何点，同时又无所不在”之类的荒诞的东西从物理学中驱逐出去，在物理学中重新贯彻亚里斯多德的矛盾律：“一个人不可能同时又是一条船。”这个任务不多不少就是：重新回到经典物理学的基本立场。