分式运算常见“病”

分式运算是分式中的重要内容，部分同学在学习分式运算时常得一些“疾病”。

运算时应注意：①分式的乘除运算，其实质是把几个分式转化成一个分式，使分式的乘除运算转化为整式的乘法和分式的约分；若分子和分母是单项式，可直接利用法则计算；若分子和分母是多项式，一般先分解因式，再利用法则。②在分式乘除运算中如果遇到分式与整式相乘除，可把整式看成是其分母为1的式子，再进行运算。③在分式混合运算时，一般按从左到右的顺序进行，如遇括号，则先算括号内的。④为了避免因运算顺序不对而造成的错误，一般先将分式的乘除混合运算中的除式的分子、分母颠倒位置变成乘后再计算。

现对学生在运算时易错点分类列出，并逐一诊治，供同学们参考：

一、忽视分数线的括号作用

诊断：运算中加法转变成减法，减式的分子是一个多项式，而后面进行运算时没有注意到分数线的括号作用，所以出错

二、通分时去分母

诊断：分式通分是等值变形，不能和解方程时去分母的同解变形，两者不能混淆.

三、忽视运算顺序

诊断：乘、除法运算应从左到右按顺序进行，本例解法违反了这一运算顺序.

四、生搬硬套运算律

诊断：乘法对加法的分配律为a(b+c)=ab+ac，但除法对加法没有分配律.