满分之路：数学思想与方法

数学思想与方法

一、 考试要求

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学灵魂。《晋通高中数学课程标准(实验)》明确指出“数学教育在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、 在推动社会进步和发展的进程中起着着重要作用。”回顾近几年全国各地高考数学试题，无不体现“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想对数学思想方法的考查，既有灵活多变的客观性小题，又有一定能力要求的主观性大题乃至压轴题，难度有易有难，贯穿了数学高考整份试卷高考中考查的数学思想包括函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与般、统计与概率。高考中考查的数学基本方法:配方法、换元法、反证法、割补法、待定系数法;分析法、比较法、综合法、归纳法、观察法、定义法、等积法、向量法、解析法、构造法、类比法、放缩法、导数法、参数法、消元法、不等式法、判别式法、数形结合法、分类讨论法、数学归纳法、分离参数法、整体代换、正难则反、设而不求、设而求之。一道试题往往考查多种思想方法，同时利用多种题型综合考查。

二、考情解读

仅以2016年全国卷文（Ⅰ）为例解读高考题中所包含的数学思想方法。

转化与化归思想的有：2、4、5、9、11、12、13、14、17、18、

19、21、22

数形结合的思想有：1、5、6、9、12、15、16、20、21、22、24

函数与方程的思想有：7、15、21

分类讨论的思想有：10、19、21、24

然与必然的思想有：3

割补思想有：7、11

特殊与一般思想有：8、9

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