每日一题丨心有多大,舞台就有多大
九年级
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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答案解析
【答案】C
【解答】①∵抛物线开口方向向下,∴a<0.
∵对称轴为直线x=-b2a=-1,∴b=2a<0.
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0.
∴abc>0,故①正确;
②∵抛物线与x轴有两个交点,
∴△=b2-4ac>0.
故②正确;
③∵b=2a,
∴2a-b=0.
故③错误;
④当x=-1时,根据图象得到:y>2,即a-b+c>2.
故④正确;
综上所述,正确的结论是①②④.
故选C
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