每日一题丨心有多大,舞台就有多大

九年级

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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答案解析

【答案】C

【解答】①∵抛物线开口方向向下,∴a<0.

∵对称轴为直线x=-b2a=-1,∴b=2a<0.

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0.

∴abc>0,故①正确;

②∵抛物线与x轴有两个交点,

∴△=b2-4ac>0.

故②正确;

③∵b=2a,

∴2a-b=0.

故③错误;

④当x=-1时,根据图象得到:y>2,即a-b+c>2.

故④正确;

综上所述,正确的结论是①②④.

故选C

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