选择题攻略19：动点问题的函数图象，正方形的性质

如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运

动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（    ）

参考答案：

∵动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，

∴点Q运动到点C的时间为4÷2=2秒。

由题意得，当0≤t≤2时，

即点P在AB上，点Q在BC上，AP=t，BQ=2t，

S=AP·BQ/2=1/2·t·2t=t²，为开口向上的抛物线的一部分。

当2＜t≤4时，即点P在AB上，

点Q在DC上，AP=t，AP上的高为4，

S=AP·4/2=1/2·t·4=2t，为直线（一次函数）的一部分。

观察所给图象，符合条件的为选项D。故选D。

考点分析：

动点问题的函数图象，正方形的性质。