文小刚：感谢PRB

作为一名凝聚态理论研究者，文小刚教授大部分的文章都发表在《物理评论B》（PRB）上。PRB是一个包罗万象、包容宽厚的杂志。不仅接受偏离潮流的小众文章，也接受又物理又数学的四不像文章。它给了很多大胆的创新工作一个发表的平台。文小刚教授回忆了自己发表一些工作的经历，讲述一个不为人知的新工作，被杂志和同行接受的历程，也反映了发表创新研究的一些心态。一个研究工作的价值在于它的内涵，不在于它被哪个杂志发表。

撰文 | 文小刚

作为一个凝聚态理论的研究者，我的大部分研究文章都发表在美国物理学会的物理评论系列杂志上，也就是PRB（Physical Review B《物理评论B》）和PRL（Physical Review Letters《物理评论通迅》）。

一项新工作，若可能用四页纸解释清楚，那么我会试一试PRL。但得到的评审人答复经常是“你的工作太小众了，更适合于一些专业的杂志”。言下之意是你的工作不重要，不抓眼球。结果这些工作最后常常出现在PRB上。我的大部分新工作，是四页纸无法讲清楚的，那一开始就没法选择PRL，只能投PRB。（最近长文章还有另外一个选择PRX，但用能买一台高性能多核并行台式计算机的钱来发表一篇文章，还真有点舍不得。）

一个新工作可以分为两类：一类是解决一个大家熟知的问题。这类工作只要把答案讲出来就行了，既不用解释所解决的问题是什么，也不用解释为什么这个问题重要。这一类工作常常四页纸就能讲清楚。

还有一类工作，不但答案是新的，甚至连它所解决的问题都是新的，是一个从头到尾都是创新的工作。也就是说，一开始没有问题，没有疑问，大家都觉得好好的，一切都很完美，也没有什么好做的。然后你说其实并不那么完美，这里还有一个问题，甚至你还提出解决这个问题的部分答案。

但是要发表这一类创新工作，并不是很容易。光发表答案是不会被接受的，因为对其它人来讲，连问题都没有，答案就更谈不上了。这类工作好像就在没事找事。所以要发表这一类工作，你首先要说服大家，的确有一个问题，要仔细解释这个问题到底是什么，它为什么重要？只有当人们都接受这一问题，都意识到这一问题的重要性之后，人们才能考虑，（如果走运的话）甚至接受你的答案。所以这一类创新工作，绝对不是四页纸就能讲清楚的。花上十几页、几十页，能够说服人们这里有一个问题，而且这个问题还很有意义，就已经很不容易了。这一类工作无法发表在《自然》（Nature）、《科学》(Science)、PRL这种只接收短文章的杂志上。如果只鼓励发表短文章，那么这第二类开辟新领域的创新工作就被压制了。

大胆的创新工作，都是偏离潮流的。这些工作要么什么都不是，要么代表将来的新潮流。PRB有很多文章也许不是那么新，但凝聚态物理中最大胆的偏离潮流的工作也没有别的地方好发表。好在有PRB的包容和远见，这些工作常常都发表在PRB上。

荷兰的物理学家，常常不跟潮流，在让人想不到方向上，有一些大胆创新工作。我问他们是不是有什么原因？他们有一个人告诉我：大部分研究论文，都淹没在庞大的论文海洋中。他的追求是大胆创新，希望有那么一两篇文章能跳出论文的海洋，哪怕代价是他的大部分文章，由于偏离潮流，最后什么都不是。只要有那么一两篇文章能够引领新潮流，他的目的就达到了。

下面讲一下我一些小众工作背后的故事。我大部分新工作都是发表在PRB上，所以我对PRB充满了感激。

我关于拓扑序的第一篇文章：

Vacuum degeneracy of chiral spin states in compactified space ，

XG Wen，

Phys. Rev. B 40, 7387（1989）

（引用585）。

就是发表在PRB上。这是一篇短文章，也许是先试了PRL，被告知太小众了，退而求其次，发表在PRB的快速通讯上。（这是凝聚态领域常用的手段。）当时我的研究领域刚从高能的超弦转到凝聚态理论，还按照高能的习惯，把一个量子系统的基态叫做真空。拓扑序这一名字也是那篇文章起的（因为拓扑序的有效场论是Witten同年提出的拓扑场论）。

这篇短文是建立在另一篇长文的基础之上的。那时Wilczek、徐一鸿和我在探索高温超导的新机制，用Baskaran，Anderson奴隶玻色子理论的思路，研究由李东海、Laughlin等人提出的自旋液体。当时受朗道对称性破缺理论的影响，我们集中研究自旋液体的对称性、序参量并推导它的有效场论。我们发现这一自旋液体破坏了时间反演和空间反演的对称性，所以我们把这一自旋液体叫做手征自旋液体。这一工作也发表在PRB上：

Chiral spin states and superconductivity，

XG Wen, F Wilczek, A Zee;

Phys. Rev. B 39, 11413,（1989）

（引用1176）。

这篇文章是按照高能物理的习惯，署名以字母顺序排名。

当时我到斯坦福做学术报告，讲我另一个高温超导的工作——自旋口袋模型。报告之前，我和Laughlin讲了这个新的手征自旋液体的工作。我记得他兴奋地跳脚，非常激动。结果在我关于自旋口袋模型的在报告中他一言不发，可能还是在思考手征自旋液体的问题。后来别人告诉我Laughlin不喜欢自旋口袋模型，大家为我捏了把汗，怕Laughlin提出尖锐的问题（他常常这么做），让我下不了台。没想到手征自旋液体在这里救了我。

在手征自旋液体工作之中，我们发现了好几个不同的手征自旋液体，但它们都有完全相同的对称性破缺和完全相同的序参量。那时Wilczek问了我一个简单但很深刻的问题：如何刻画这些不同的自旋液体？这一问题在我脑中挥之不去，导致了关于拓扑序的那篇短文。这一经历告诉我，把别人做过的工作，用自己的思路仔仔细细再做一遍，也许就会碰到创新的机遇。

关于拓扑序比较仔细，进行了自我批评的文章也是发表在PRB上：

Ground-state degeneracy of the fractional quantum Hall states in the presence of a random potential and on high-genus Riemann surfaces，

XG Wen, Q Niu,

Phys. Rev. B 41, 9377（1990）

（引用976）。

这篇文章指出拓扑序中的基态简并，受拓扑保护，连杂质都不能将其破坏，这才是拓扑序的本质。牛谦告诉我，Thouless对我们这篇文章有很正面的评价。但当时人们认为，基态简并是有限系统的一个附属效应，和系统中的序没有关系，不重要。这篇文章当时没有被重视。它的引用率是在十年之后才逐渐起来。这时我已脱胎换骨被洗脑，不再把基态叫做真空。由于基于手征自旋液体的高温超导理论，那时已经被证明是错的，所以我们就开始拿量子霍尔效应来说事儿。

一般一开始写文章，介绍一个新工作，总是尽量说好话，尽量说服别人这玩意儿是个好东西。这类文章言简意明，紧抓要点，写多了别人也懒得看。但接下来就要写自我批评的细致长文章，仔细看看这玩意儿是不是真是一个好东西，填补各种漏洞。写这类细致的长文章，而不是光写宣传的短文章，表示自己看重自己的工作。

我关于拓扑序比较系统纲领性的文章，发表在一个影响因子更低的杂志上（impact factor 1.153）

Topological orders in rigid states,

XG Wen,

International Journal of Modern Physics B 4, 239 （1990）

（引用934）。

当时在美国没有人讲引用率，想的更多是标新立异，很愿意在没有听说过的新杂志上发表文章。这篇文章的引用率是在15年之后才渐渐起来。

很多我自己觉得最好的文章，常常头十年没有什么引用率，10年后引用率才慢慢起来。下来一些文章，头几年有不错的引用率。10年后引用率也还不错。再下来，头几年有不错的引用率，后来就没了。再再下来，一直没有什么引用率（也许要等20年:-）。一个杂志的影响因子，只统计一篇文章发表后两年内的引用。所以我自己最好的文章，对杂志的影响因子几乎没有什么贡献，不管是当时还是10年后。

我在MIT助理教授面试时，所讲的量子霍尔边界态的工作，也是发表在PRB上：

Gapless boundary excitations in the quantum Hall states and in the chiral spin states,

XG Wen，

Phys. Review B 43, 11025（1991）

（引用475）。

这是1989年就完成的工作，当时我还在Santa Barbara的理论物理研究所做博士后。一开始投稿PRB，一个审稿人有很负面的评价，被拒。审稿人的大意是：这篇文章用了很多花花哨哨弦论数学，看不出有什么物理意义。后来我又投到Nuclear Physics B，好几个审稿人的评价也不是很好，同样被拒。这时我已于1989年底，来到普林斯顿高等研究院工作。无奈之下，写了一篇短的广告性简介文章，投到PRL，居然被接收了：

Electrodynamical properties of gapless edge excitations in the fractional quantum Hall states,

XG Wen, Phys. Rev. Lett 64, 2206（1990）

（引用542）。

后来又写了一篇系统的，而且和实验相关的文章投了PRB：

Chiral Luttinger liquid and the edge excitations in the fractional quantum Hall states,

XG Wen,

Phys. Rev. B 41, 12838（1990）

（引用845）。

而第一篇文章，在Nuclear Physics B被拒后，走投无路，不得不又投PRB。这次换了审稿人，两年后这一工作终于被发表。也可以说我写了三篇文章，才让这一工作被PRB发表。后来那第一个审稿人主动跟我说是他审的，说他当时应该网开一面。

我关于拓扑序最简单的例子——Z2拓扑序（在量子信息又被称之为toric code）：

Mean-field theory of spin-liquid states with finite energy gap and topological orders,

XG Wen，

Phys. Rev. B 44, 2664（1991）

（引用597）；

我们关于拓扑序的微观机制——长程量子纠缠（这是我们引入的一个新概念）：

Local unitary transformation, long-range quantum entanglement, wave function renormalization, and topological order

X Chen, ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 82, 155138（2010）

（引用636）；

我们关于一维有能隙量子系统的全面分类：Classification of gapped symmetric phases in one-dimensional spin systems,

X Chen, ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 83, 035107（2011）

（引用675）；

也全都是发表在PRB。

一维有能隙量子系统的全面分类，牵扯到强相互作用量子体系。有很长一段时间，强相互作用体系是碰都没法碰的东西，因为除了数值计算，理论上根本就没法算。我们这一工作之所以可能、是由于对称保护拓扑序（也被称之为对称保护平庸序）这一概念的提出和进展。两种叫法的英文简写都是SPT序，也算是一理两名。因为一维没有拓扑序，一维有能隙量子系统的分类就是一维SPT序的分类。

我们关于SPT理论的工作有一系列文章。首先提出这一概念的文章发表在PRB:

Tensor-entanglement-filtering renormalization approach and symmetry protected topological order，

ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 80, 155131（2009）

（引用649）。

当时我和顾正澄纠结了很长时间，是把这个新概念叫做对称保护拓扑序，还是叫做对称保护平庸序。最后我们采取了正澄的建议，否则拓扑绝缘体都变成平庸的了。这篇文章只研究了一维的SPT序。关于二维SPT序的第一个例子，也发表在PRB：

Two-dimensional symmetry-protected topological orders and their protected gapless edge excitations,

X Chen, ZX Liu, XG Wen,

Phys. Rev. B 84, 235141（2011）

（引用276）。

紧接着我们写了一篇系统的文章，其中还用到近代数学的群上同调理论：

Symmetry protected topological orders and the group cohomology of their symmetry group,

X Chen, ZC Gu, ZX Liu, XG Wen，

arXiv:1106.4772，

Phys. Rev. B 87, 155114（2013）

（引用827）。

当时我觉得这篇系统文章太长了，所以写了一篇短的广告性文章，试着投稿Science。我也和Science编辑说明，投稿的短文是那篇长文章的简介，因此搞的他们不太高兴。由于Science杂志的要求，我们答应在短文发表或被拒稿之前，长文不投交其他杂志。结果短文翻来覆去搞了半天，审稿人一直不满意，不是认为太小众，就是认为太数学。本来我都放弃了，顾正澄和陈谐又做了最后一次努力，把短文完完全全重写一遍，结果居然就过了：

Symmetry-protected topological orders in interacting bosonic systems,

X Chen, ZC Gu, ZX Liu, XG Wen，

Science 338, 1604（2012）

（引用508）。

这是我唯一一篇上Science的研究论文，完全属于锦上添花，所付出代价是那篇长文推迟了两年发表，回头看看觉得有点不值。当然最新的结果是在PRB（或arXiv）上，已于2009，2011发表，Science早点晚点也无所谓。

群上同调理论是近代数学中一个比较抽象的理论。而PRB是一个杂七杂八，综合理论实验齐聚的凝聚态物理杂志。我们基于群上同调理论的长文，居然能够被PRB接受，我们感到非常欣慰。其实在这之前，我们已经有一篇关于二维拓扑序的系统理论，其基于更加抽象的近代数学——融合范畴学，居然也被PRB接受：

String-net condensation: A physical mechanism for topological phases ，

MA Levin, XG Wen，

Phys. Rev. B 71, 045110（2005）

（引用1034）。

这两篇文章被PRB接受，真是让我有点感恩戴德的感觉，否则这类文章投稿无门。其实这类文章中，我们还有一个更极端的文章：

Braided fusion categories, gravitational anomalies, and the mathematical framework for topological orders in any dimensions，

L Kong, XG Wen，

arXiv:1405.5858（2014）

（引用44）。

这是我花精力最多，和孔良用了两年时间才完成的文章——太物理又太数学了，因此没有好意思投PRB。不过这篇文章指引了我们近几年的工作。

受到PRB包容的鼓励，近几年来我们写了一系列基于抽象近代数学的文章。其中包括费米SPT序的超上同调理论：

Symmetry-protected topological orders for interacting fermions: Fermionic topological nonlinear sigma-models and a special group supercohomology theory ,

ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 90, 115141（2014）

（引用218）；

二维费米拓扑序的系统分类（用了简并融合编织范畴）：

Theory of (2+ 1)-dimensional fermionic topological orders and fermionic/bosonic topological orders with symmetries,

T Lan, L Kong, XG Wen，

Phys. Rev. B 94, 155113（2016）

（引用56）；

二维有对称性拓扑序的系统分类（用了简并融合编织范畴的模扩张）：

Classification of (2+1)-dimensional topological order and symmetry-protected topological order for bosonic and fermionic systems with on-site symmetries,

T Lan, L Kong, XG Wen,

Phys. Rev. B 95, 235140（2017）

（引用32）；

三维拓扑序的系统分类（用了高阶范畴）：

Classification of Bosonic Topological Orders I: The Case When Pointlike Excitations Are All Bosons，

T Lan, L Kong, XG Wen，

Phys. Rev. X 8, 021074（2018）

（引用40）。

感谢合作者的慷慨，让最后一篇文章能发表在PRX上。

PRB真是一个包罗万象、包容宽厚的杂志。让我的小众凝聚态物理文章，又物理又数学的四不像文章，有了一个家。当然说的正面一点，一个在理论上创新的文章，常常都是小众的四不像文章。

特 别 提 示