概率的四则运算

概率是高考中常出现的知识点，一般情况下属于中等难度问题，正因为是中等难度问题，所以常常考察两种以上（含两种）事件发生的概率的求法。这就需要我们要认真体会理解各种事件，认真体会等可能事件、互斥事件、对立事件、独立重复实验、独立事件同时发生等概念的内涵，运用相关概念进行解题，进而在概率的运算中准确运用“+、一、×、÷”及它们之间的混合运算。

一、概率的“加法”法则  

二、概率的“减法”法则

三、概率的“乘法”法则

一般地说，两个事件不可能既是互斥事件又是相互独立事件，因为相互独立事件是以它们能够同发生(如果这些事件是同一个随机试验的不同结果，或同一结果的不同试验，并且其中没有不可能事件)为研究前提的。

四、概率的“除法”法则

若在一次试验具有以下两个特征：

（1）、有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个基本事件；

（2）、等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。

我们称这样的试验为古典概率模型，简称古典概型。

若在一次试验具有以下两个特征：

（1）、无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限个，即有无限个基本事件；

（2）、等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。

我们称这样的试验为几何概率模型，简称几何概型。

概率本身就是一种“率”，一种比值，除法的运算。在求概率时，一定要分析清，是古典概型还是几何概型。如果是古典概型，要考虑全基本事件，以及所求概率的事件包含的基本事件的个数；如果是几何概型，一定要认真分析基本事件构成的样本空间中的元素是什么？

在高考中概率的考察不单单是“加”、“减”、“乘”、“除”的简单运算，还包括混合运算，以及复杂的分类与分布，但是，剥丝抽茧，归根结底，考察就是“加”、“减”、“乘”、“除”。

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