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中科院物理所

中科院物理所官方账号。爱上物理,改变世界。昨天 15:35

  不知道大家还记不记得《功夫》中包租婆的狮吼功

  那一嗓子,分分钟把楼都掀翻

  害,谁不想有盖世神功呢

  奈何骨骼不够清奇啊

  不过,只要方法用对了

  或许声音真能有用武之地?

  实验器材

  所标杯、金属丝、纸杯、小风车、纸环

  实验过程

  首先用金属丝在纸杯下方扎个洞

  然后在纸杯边缘处扎个洞

  将金属丝弯一个直角

  然后依次穿入纸杯的洞中

  将纸环穿入金属丝中

  然后对着纸杯“高歌一曲”

  发现纸环转动了起来

  用小风车会有什么不同呢?

  实验过程

  声带振动带动了空气振动,声波被杯子聚拢,传导到铁丝又使得铁丝振动。铁丝振动的时候,会带动没有定死的小圆盘一起振动。

  小圆盘的振动一开始是没有规律的。当小圆盘振动的频率和铁丝振动的本征频率耦合时,会产生共振。对于这个频率,小圆盘会做圆周运动。

  大家可以尝试一下,如果改变声音的高低,即声带振动的频率,铁丝振动的频率也会改变,这时耦合就会消失,小圆盘不在旋转。

  共振这一现象是我们在学习物理的过程中很早遇到的概念,当两个频率相同方向相同的振动相互叠加时,振动的幅度会最大。

  共振

  当一个物体受到某一频率的外界力所驱动时,它的运动方程为:

  对于这一非齐次二阶常微分方程,我们只考虑稳态:

  其中,

  为其共振频率,

  为其粘滞系数。

  可以看出,当外部频率接近共振频率时,振幅会迅速增大。

  对于转动方程来说过程是一样的。我们只需做一些简单的替换,将质量改为转动惯量,位移改为转动角度,当外部驱动频率接近共振频率时,小风车便会快速的转起来。

  通常一个体系中的振动与转动并非相互独立的,它们会存在一些耦合作用。比如两个弹簧连接的物体围绕着他们的质心旋转时,可能会产生旋转联振的情形,导致体系旋转的的角速度发生振荡,所以直升机的设计中必须包含减震装置,否则旋转联振会引起螺旋桨的速度振动导致灾难的发生。

  你,愿意和小编产生共振吗?

  参考资料:

  《Quartz Crystal Tuning Fork in Superfluid Helium》

  Wikipedia

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