AEB 五种安全距离模型
写在前面当汤喝
AEB，即“Autonomous Emergency Braking”的缩写，意为自动紧急制动系统，可以在检测到危险时通过系统协助驾驶者进行制动，从而避免或减少事故的发生。 2015年5月共同在《Accident Analysis & Prevention》期刊发表题为“现实世界追尾碰撞中AEB的有效性”的研究报告，结果显示： AEB技术能在现实世界中减少38%的追尾碰撞，且无论是在城市道路（限速60km/h）或郊区道路行驶的情况下，效果并无显著差别。 2012年，欧盟出台规定要求2014年出产的新车必须配备AEB系统。 2014年初， Euro NCAP正式将AEB纳入评分体系，没有配备AEB系统的车型将很难获得5星级评价。从2015年11月1日开始，欧洲新生产的重型商用车也强制安装车道偏离警告系统（LDW）及AEB系统。
Euro NCAP对AEB系统的测试包括两部分，即AEB City（市区）和AEB Inter-Urban（城间）。 AEB City是测试低速行驶时AEB的工作情况，测试的速度范围为10~50km/h，这部分仅评价自动制动的功能。而AEB Inter-Urban则是测试中高速行驶时AEB的工作情况，测试的速度范围为30~80km/h，评价内容包括自动制动和前方碰撞预警两项。
中国的很多企业都在极力推动AEB的研发，这一块的标准相对清晰，在中国越明朗的事情大家才敢上，要不政策一变大家都要GG。
AEB 五种安全距离模型
目前安全距离模型主要有Mazda模型、Honda模型、Berkeley模型、SeungwukMoon 模型，以及TTC模型。
1. Mazda模型
Mazda模型 d b r = 0.5 [ v 2 / a 1 − ( v − v r e l ) 2 / a 2 ] + v r e l t 1 + v t 2 + d 0 \ d_{br}= 0.5[v^2/a_1 -(v-v_{rel})^2/a_2]+v_{rel}t_1+vt_2+d_0 dbr=0.5[v2/a1−(v−vrel)2/a2]+vrelt1+vt2+d0
式中， d b r d_{br} dbr为制动距离， v v v本车车速， v r e l v_{rel} vrel相对车速， a 1 a_1 a1本车最大减速度（ 6 m / s 2 6 m/s^2 6m/s2）， a 2 a_2 a2 目标车的最大减速度（例如取 8 m / s 2 8 m/s^2 8m/s2）， t 1 t_1 t1 驾驶员反应延迟时间（这里取 0.1s）， t 2 t_2 t2 制动器延迟时间（这里取0.6s）， d 0 d_0 d0 最小停车距离（这里取3m）。
将以上数据代入公式可以得到 d b r d_{br} dbr 关于 v v v和 v r e l v_{rel} vrel的函数
d b r = 0.5 [ v 2 / 6 − ( v − v r e l ) 2 / 8 ] + 0.1 ∗ v r e l + 0.6 ∗ v + 3 \ d_{br}= 0.5[v^2/6 -(v-v_{rel})^2/8]+0.1*v_{rel}+0.6*v+3 dbr=0.5[v2/6−(v−vrel)2/8]+0.1∗vrel+0.6∗v+3
展开后得到
d b r = v 2 / 48 − v r e l 2 / 16 + v ∗ v r e l / 8 + 0.1 ∗ v r e l + 0.6 ∗ v + 3 \ d_{br}= v^2/48 -v_{rel}^2/16+v*v_{rel}/8+0.1*v_{rel}+0.6*v+3 dbr=v2/48−vrel2/16+v∗vrel/8+0.1∗vrel+0.6∗v+3
说明分析会把三维图画出来，未完待续，也可自行作图分析加深理解，下同。
2. Honda 模型
Honda 的避撞逻辑包含碰撞预警(CW)和碰撞避免(CA)两个部分,碰撞预警的逻辑。其算法如下：
d w = 2.2 v r e l + 6.2 d_w= 2.2 v_{rel}+6.2 dw=2.2vrel+6.2 报警距离
d b r = t 2 v r e l + a 1 t 1 t 2 − 0.5 a 1 t 1 2 d_{br}= t_2 v_{rel}+a_1 t_1t_2-0.5a_1t_1^2 dbr=t2vrel+a1t1t2−0.5a1t12 当 v 2 / a 2 > = t 2 v_2/a_2>=t_2 v2/a2>=t2
d b r = t 2 v − 0.5 ( t 2 − t 1 ) 2 − v 2 2 / 2 a d_{br}= t_2 v-0.5(t_2-t_1)^2-v_2^2/2a dbr=t2v−0.5(t2−t1)2−v22/2a 当 v 2 / a 2 < t 2 v_2/a_2v2/a2<t2
其中 v v v 是本车车速， v r e l v_{rel} vrel是两车相对车速， v 2 v_2 v2 是目标车车速， a 1 a_1 a1、 a 2 a_2 a2 分别是本车和目标车的最大减速度， t 1 t_1 t1、 t 2 t_2 t2 分别是系统延迟时间和制动时间。在此式中， a 1 a_1 a1、 a 2 a_2 a2 都取 7.8 m / s 2 7.8m/s^2 7.8m/s2、 t 1 = 0.5 s t_1 =0.5s t1=0.5s、 t 2 = 1.5 s t_2 =1.5s t2=1.5s。
由此可以看到 Honda 模型有一个碰撞预警系统，而且 Honda 模型对的危险制动距离明显比 Mazda 模型更短。Honda 模型自动制动就介入更晚，这样的算法更加符 合驾驶习惯，并且对驾驶员的正常驾驶的影响也更小。
3. Berkeley 模型
d b r = v r e l ( t 1 + t 2 ) + 0.5 a 2 ( t 1 + t 2 ) 2 d_{br}=v_{rel}(t_1+t_2)+0.5a_2(t_1+t_2)^2 dbr=vrel(t1+t2)+0.5a2(t1+t2)2
式中， v r e l v_{rel} vrel两车相对速度， t 1 t_1 t1驾驶员反应时间（取1s）， t 2 t_2 t2制动系统延迟时间（取0.2s）， a 2 a_2 a2 :两车最大制动减速度（取 6 m / s 2 6m/s^2 6m/s2）。
4. SeungwukMoon 模型
d b r = v r e l T d e l a y + f ( μ ) ( 2 v − v r e l ) v r e l / 2 a m a x d_{br}=v_{rel}T_{delay}+f(\mu)(2v-v_{rel})v_{rel}/2a_{max} dbr=vrelTdelay+f(μ)(2v−vrel)vrel/2amax
其中， d b r d_{br} dbr制动危险距离， v r e l v_{rel} vrel两车相对速度， T d e l a y T_{delay} Tdelay系统延迟时间（取 1.2s）， f ( μ ) f(\mu) f(μ)制动因数（取1）， v v v本车车速， a m a x a_{max} amax最大制动减速度（取 6 m / s 2 6m/s^2 6m/s2）。
5. TTC 模型
TTC 是指两车相撞所需的时间，也被称为即碰时间避撞算法。在定义危险制动距离时，TTC 的制动距离被用在算法逻辑中，如果 TTC小于所有延迟时间（系统制 动延迟时间与驾驶员反应时间），驾驶员没有对碰撞预警做出反应，则在这时候系统应该自动制动。
T T C = D / v r e l TTC=D/v_{rel} TTC=D/vrel
d b r = T T C ∗ v r e l + d 0 d_{br}=TTC*v_{rel}+d_0 dbr=TTC∗vrel+d0
其中， D D D两车相对距离， v r e l v_{rel} vrel两车相对车速， d b r d_{br} dbr危险制动距离。
由于当两车相对速度为零时， T T C TTC TTC无解，所以设定 v r e l v_{rel} vrel的下限，模型中 下限取 。 T T C TTC TTC 时间一般在 1.1 s 1.1s 1.1s到 1.4 s 1.4s 1.4s之间，车辆的制动减速度的平均值为 0.52 g 0.52g 0.52g。在 T T C TTC TTC算法中，设定预警危险 T T C TTC TTC为 2.6 s 2.6s 2.6s，部分制动 T T C TTC TTC为 1.6 s 1.6s 1.6s， 全力制动$ TTC$ 为 0.6 s 0.6s 0.6s。当系统计算实际 T T C TTC TTC达到 2.6 s 2.6s 2.6s、 1.6 s 1.6s 1.6s、 0.6 s 0.6s 0.6s时，分别竖起警告标旗（ 2.6 s f l a g 2.6s flag 2.6sflag）、部分制动标旗（ 1.6 s f l a g 1.6s flag 1.6sflag）、全力制动标旗（ 0.6 s f l a g 0.6s flag 0.6sflag）。
参考文献
胡远志等 《基于PreScan的AEB系统纵向避撞算法及仿真验证》