最近从《微积分的力量》里读到这么一个故事...

最近从《微积分的力量》里读到这么一个故事：

艾滋病是种很奇怪的病，它攻击的是人类的免疫细胞，但从受感染到真正发病，要经历短则两三年，长则十年的「潜伏期」。潜伏期内，病人体内的免疫细胞仅有微弱下降，病毒浓度也不变，完全看不出来症状。曾经人们觉得，艾滋病感染之后，病毒处于某种「休眠」期，而出于某种原因结束休眠之后才会疯狂复制、发病。于是，在早期的治疗中，医生往往要等到症状产生才会给病人用药，说是「保存免疫系统实力」，准备「真正的战斗」。
但有一项研究，却改变了这一点。

1994年，一种叫蛋白酶抑制剂的药物问世。它能够干扰病毒颗粒，阻止它们的成熟，于是它们无法感染新的免疫细胞、自我复制。
当时就职于艾伦·戴蒙德艾滋病研究中心的何大一教授和他的合作者、一名数学家艾伦·佩雷尔森，决定测量蛋白酶抑制剂的治疗效果。他们给一名处在潜伏期的患者，服用了蛋白酶抑制剂，并定时观测病人血液中的病毒浓度。
他们发现，病人体内的病毒颗粒，每两天就会被清除一半。于是，两位研究者用微积分建模的方式，得出了体内病毒的衰减规律：的确是指数衰减的。

这是什么意思？也就是说，潜伏期的病人体内，病毒并没有休眠！而是每天都在复制，而免疫系统每天都在努力地与病毒战斗，两者达到了一个稳态。
蛋白酶抑制剂让一部分病毒失去能力，才让何大一他们看到了免疫系统的工作。
稳态一旦被打破，病毒指数复制、越来越多，就再也回不去了。所以，从前艾滋病治疗的效果都不够好，因为等到病发，一切就都太晚了。

何大一教授后来开发了鸡尾酒疗法，同时用三种及以上的药，最大程度避免病毒突变带来的逃逸。从此之后，艾滋病不再是死亡通知书，而成为了一种慢性病，病人如果持续用药，基本能保障后半辈子的生活。

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虽然这个案例出现在《微积分的力量》里、并且充分说明了微积分的力量（？），但对于病毒在体内动态考察的决策、以及药物的突破才是关键。
不过，这本讲微积分的书，基本全年龄，我觉得初中数学学好了就能基本读懂。原理+案例，不需要计算，是我这种上课听讲满分、课后做题80、考试60的选手的最爱了。（而且要到全书最后1/4才会出现高数内容……）
很多人虽然学了微积分，但对微积分有什么用可能还是心里没数，这本书对「什么是微积分」「微积分究竟能干啥」讲得比较透，而且英文原标题 Infinite Powers 也算是优秀的双关了（
（但……如果你高数不行，看了之后你可能会大有感叹、醍醐灌顶，但做题依然不会行的 [看][看] 只会多很多跟别人吹水聊天的素材 [吐舌]