整式的定义

一、字母表示的数

1、用含字母的式子表示数

用字母表示数，字母可以表示任意数、特定意义的公式、符合条件的某一个数、具有某些规律的数.

2、用字母表示数的意义

用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

二、代数式

1、代数式的意义

用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.

注意：(1)单独一个数或字母也是代数式，如0.5、0、x、h等；

(2)代数式中不能含有“>、<、≥、≤、=、≠”等符号。如2x-5是代数式，2x-5<0不是代数式.

2、列代数式

(1)把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.

(2)列代数式的一般步骤：

🌟审题，弄清楚其中的数量关系，抓住题目中表示运算关系的关键词.

如：和、差、积、商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等.

🌟注意问题的语言叙述表示的运算顺序，一般来说，先读的先写.

如：“和的平方”即先和后平方，而“平方和”则是先平方后和.

🌟在同一问题中，不同的数量，必须用不同的字母来表示.

三、列代数式的值

1、代数式的值的定义

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.

2、求代数式值的一般步骤

四、整式

1、单项式

(1)单项式的定义

由数与字母的积或字母的积所组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.

(2)单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

(3)单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

2、多项式

(1)多项式的定义

由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.

(2)多项式的次数

在一个多项式中，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.

(3)多项式的升(降)幂排列

把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列，叫做把多项式按这个字母升幂(或降幂)排列.

3、整式

单项式、多项式统称为整式.

注意:(1)所有整式的分母中不含字母；

(2)所有的整数都是代数式，但并不是所有代数式都是整式.