苏教版六年级数学上册知识点汇总
第一单元
1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽，高。
2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱——有3组，每组4条棱，相对的4条棱长度相等。
3.正方体的特征：面———有六个面，都是正方形，6个面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等。
4.正方体是特殊的长方体。
4.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
5.正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²
6.物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
7.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
8.常用的容积单位有升、毫升。
1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米 1升=1000毫升
9.相邻体积（或容积）单位间的进率是1000，高级单位向低级单位转化乘进率，低级单位向高级单位转化除以进率。
10.长方体的体积=长×宽×高 V=abh
11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=axaxa=a³
12.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面面积×长 V=Sh
13.正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。
14.计算体积从外面测量长、宽、高；计算容积从里面测量长、宽、高。
第二单元：分数乘法
1.分数乘整数的意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法
用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
3.求一个数的几分之几是多少
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4.分数乘分数的意义
分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
5.分数乘分数
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
6.分数连乘的计算方法
分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，再计算。
7.连续求一个数的几分之几是多少
先求出中间的间接量，再求出最后要求的量。
8.积与因数的大小关系
a×b=c(a不为0)
当b>1时，c>a；
当b<1时，c<a；
当b=1时，c=a。
9.倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。
10.互为倒数的两个数的特点
互为倒数的两个数，它们的分子、分母的位置是互换的。
11.1的倒数是1,0没有倒数。
12.求一个数的倒数的方法
（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置；
（2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再调换分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数，可以先把小数化成最简分数，再调换分子、分母的位置；也可以根据倒数的意义来求。
（4）求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。
第三单元
1.分数除法的意义
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算方法
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3.商的大小与被除数的关系
一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。
4.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法
找准单位“1”，单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量
（1）设单位“1”的量为x，列方程解答
（2）几分之几的对应量÷几分之几=单位“1”的量
5.分数连除和乘除混合运算
先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的计算方法进行计算。
6.比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
7.比的各部分名称
a : b = （a≠0）
比的前项 比号 比的后项 比值
8.求比值的方法
用比的前项除以比的后项
9.比与分数、除法的联系
|
比 |
前项 |
：（比号） |
后项 |
比值 |
|
除法 |
被除数 |
÷（除号） |
除数 |
商 |
|
分数 |
分子 |
—（分数线） |
分母 |
分数值 |
10.比与分数、除法的区别
比表示两个数的倍比关系；除法是一种运算；分数是一个数。
11.比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
12.化简比
把比化成最简的整数比
13.最简单的整数比
比的前项和后项只有公因数1。
14.按比例分配
工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
15.按比例分配问题的解题方法
（1）用整数乘除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少③求出各部分的数量
（2）用分数乘法解决问题：①根据比求出总份数；②求出各部分的数量占总量的几分之几；⑤求出各部分的数量。
（3）有三个量时，两两之比要先转化为三个量的连比，在按比例分配。
16.化简比的方法
第四单元
1.用假设的策略解决含有两个未知量的实际问题
用假设法解题时，要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化，在不同的假设方法中选择比较简单的解题方法。
2.用一种物品替换另一种物品，使数量单一化时，一定要注意两种量之间的关系。
第五单元
1.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的顺序相同
（1）在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。
（2）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除，再算加减。
（3）在一个算式里，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2.整数的运算律或运算性质对于分数同样适用，恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。
3.运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c)
乘法交换律：axb=bxa
乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律：（a+b)xc=axc+bxc
减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c）
4.一个不为0的数，减去它本身的几分之一，求还剩多少，可以用乘法表示：一个数×（1-）（n≠0）；再连续减去余下的几分之一，求还剩多少，仍然可以用分数乘法计算。
5.已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以用形如a-ax或ax（1-）的算式解题（b≠0）。
6.已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求一个量时，可以列成形如a±或ax（1±）的算式解题（b≠0）。
7.一种商品先提价，再降价出售，或者降价，再提价出售，原价都比现价高。（n,m均不为0且m>n）
8.找准单位“1”及判断单位“1”是已知量还是末知量是解决分数乘除法实际问题的关键。
第六单元
1.百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫做百分率或百分比。
2.百分数写法
百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
3.百分数的读法
百分数读法和分数读法基本相同。先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
4.小数改写成百分数
把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“O”补位，同时在后面添上百分号。
5.百分数改写成小数
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。
6.分数改写成百分数
通常先把分数改写成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数改写成百分数。
7.百分数改写成分数
先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简。分子部分是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，在进行约分。
8.“求一个数是另一个数的几分之几”
用一个数除以另一个数
9.常见的百分率
出勤率=×100%
成活率=×100%
发芽率=×100%
合格率=×100%
10.“求甲比乙多百分之几
（甲数-乙数）÷乙数 或 甲数÷乙数-1
11.“求甲数比乙数少百分之几”
（乙数-甲数）÷乙数 或 1-甲数÷乙数
12.“求一个数的百分之几是多少”
一个数（单位“1”的量）×百分率=部分量
13.纳税
（1）缴纳的税款叫做应纳税额；
（2）应纳税额与各种收入（销售额、营业额.…）的比率叫作税率；
（3）求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即应纳税额=收入额×税率
14.利息
（1）存入银行的钱叫做本金；
（2）取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息；
（3）利息占本金的百分率叫作利率；
（4）利息的计算方法：利息=本金×时间×利率。
15.折扣
商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折出售。几折就是原价的百分之几十。
16.列方程解决稍复杂的百分数实际问题
解题思路及方法与解稍复杂的分数实际问题相同。先确定单位“1”，再根据数量关系列方程解答。