高数难题(疑难点)

1.定积分的计算难点一:

2.多元函数的原函数求解:分别对X和Y进行求导(偏导数)

3.极限的计算:(利用洛必达法则求解)

解:

4.不定积分计算:(反正弦函数的导数)

5.定积分的计算:

6.极值的求解,拐点的知识:

提示:f’(2)=0   f’’(1)=0  还有(1,-1)利用三个式子可求解a,b,c的值

7.不定积分的计算:(换元法思路)

8.拐点计算:

@9.复合函数的求导:

解法:

10.二阶导数运算:

解法:

@11.求极限值包含不定积分的计算:

解法:

@12.不定积分求解:(利用到分部积分法)

解法:

13. 二元函数的极值(最值)和驻点求法:

解法:

14.概率求解:(P(AB)=1-P(A)*P(B))

甲、乙两人各自独立射击 l 次, 甲射中目标的概率为 0.8, 乙射中目标的概率为 0.9, 则至少有一人射中目标的概率为

A. 0.98   B. 0.9     C. 0.8      D. 0. 72

解:1-(1-0.8)*(1-0.9)=0.98

15.利用洛必达法则求解:0/0类型的:分子分母都求导

16.曲线的铅直渐近线计算:

17.不定积分的运算:

18. 全微分计算:

19.一元隐函数导数的计算:

20.对不定积分带有根号的不易化简的,可以考虑采用换元法求解,最终结果再换回原值:

解:

21.分部积分法计算:

解:

22. 求函数的单调区间(一阶导数>0为增区间,<0为减区间),极值(左边区间是增,右边区间是减为极大值;左边区间是减,右边区间是增为极小值),以及凹凸区间(二阶导数>0为凹,<0为凸):

解:

23.求函数的阴影面积和旋转体(体积):

解:

24.求偏导数和全微分的计算:

解:

25.概率,数学期望E(x)和方差D(X)计算:

解:

26.定积分:分部积分知识求解

解:

@27.定积分:上限变量是X的求解复合函数:

解:

28.二元函数求极值:利用先求驻点(一阶导数),再用微分判断B2-AC有无极值,<0有极值,>0无极值,=0不确定

29.不定积分的自变量是函数的求法:实际上结果就是变量里的(函数+C)

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