高数难题(疑难点)
1.定积分的计算难点一:
2.多元函数的原函数求解:分别对X和Y进行求导(偏导数)
3.极限的计算:(利用洛必达法则求解)
解:
4.不定积分计算:(反正弦函数的导数)
5.定积分的计算:
6.极值的求解,拐点的知识:
提示:f’(2)=0 f’’(1)=0 还有(1,-1)利用三个式子可求解a,b,c的值
7.不定积分的计算:(换元法思路)
8.拐点计算:
@9.复合函数的求导:
解法:
10.二阶导数运算:
解法:
@11.求极限值包含不定积分的计算:
解法:
@12.不定积分求解:(利用到分部积分法)
解法:
13. 二元函数的极值(最值)和驻点求法:
解法:
14.概率求解:(P(AB)=1-P(A)*P(B))
甲、乙两人各自独立射击 l 次, 甲射中目标的概率为 0.8, 乙射中目标的概率为 0.9, 则至少有一人射中目标的概率为
A. 0.98 B. 0.9 C. 0.8 D. 0. 72
解:1-(1-0.8)*(1-0.9)=0.98
15.利用洛必达法则求解:0/0类型的:分子分母都求导
16.曲线的铅直渐近线计算:
17.不定积分的运算:
18. 全微分计算:
19.一元隐函数导数的计算:
20.对不定积分带有根号的不易化简的,可以考虑采用换元法求解,最终结果再换回原值:
解:
21.分部积分法计算:
解:
22. 求函数的单调区间(一阶导数>0为增区间,<0为减区间),极值(左边区间是增,右边区间是减为极大值;左边区间是减,右边区间是增为极小值),以及凹凸区间(二阶导数>0为凹,<0为凸):
解:
23.求函数的阴影面积和旋转体(体积):
解:
24.求偏导数和全微分的计算:
解:
25.概率,数学期望E(x)和方差D(X)计算:
解:
26.定积分:分部积分知识求解
解:
@27.定积分:上限变量是X的求解复合函数:
解:
28.二元函数求极值:利用先求驻点(一阶导数),再用微分判断B2-AC有无极值,<0有极值,>0无极值,=0不确定
29.不定积分的自变量是函数的求法:实际上结果就是变量里的(函数+C)
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