【1133.】时间依赖ROC（timeROC）

导读

（谨以此文献给中医统计界老大哥申杰教授，感谢申哥多年来对松哥统计的关心与支持！）

一谈到ROC曲线，大家本能的就会想到诊断试验，就会想到如何去寻找诊断界值（cut off point）。

其实ROC曲线还可以用于模型效果的评价，就是常说的C-Index；同时还有一种用法，就是根据二分类结局为标准，对连续性自变量进行ROC曲线，就可以将连续性或者等级的自变量X进行二分类分组。

如上所述，松哥相信大家都没有问题，然而，当我们研究的是生存数据，研究结局不仅仅是二分类结局，还有时间数据和删失数据的时候，我们就没法轻易获得ROC曲线所要的二分类结局标准。

于是timeROC就粉墨登场了！

原文表述

ROC曲线分析是用于评估一个因素预测能力的手段，是可以用于连续型变量分组的方法。在生存分析中，疾病状态和因素取值均会随时间发生变化。而标准的ROC曲线分析将个体的疾病状态和因素取值视作固定值，未将时间因素考虑在分析之中。在这种情况下，使用时间依赖性ROC无疑是更好的选择。

时间依赖性ROC曲线有(1) cumulative/dynamic(C/D)、(2) incident/dynamic(I/D)和(3) incident/static(I/S)三种定义，其中cumulative/dynamic(C/D)是比较适合用于生存分析的定义，也是当前大多数研究使用的方法。

cumulative/dynamic(C/D)中cumulative是指Cumulative sensitivity，dynamic是指dynamic specificity。对于任意时间t，每一个个体会按照其在时间t的状态被划分到病例组或对照组。在cumulative/dynamic中，如果一个个体在时间0和时间t之间发病，那么其会被划分到病例组（图中A、B和E）;如果一个个体在时间0和时间t之间没有发病，那么其会被划分到病例组（图中C、D和F）。

一般来说，因素测量时间距离时间发生时间越远，其预测能力就可能变得越弱。就比如说用一个人三年前的血压水平来预测这个人患高血压的概率肯定要比用一年前的血压水平效果要差。时间依赖性ROC曲线的优点就在于它可以利用每个个体发病时间的附加信息，可以在多个时间点构建ROC曲线，并比较因素的预测能力。这能够使我们知道在多长的时间范围内我们进行生存分析是有效的，以及在这个时间范围内如何对连续型变量进行分组是最恰当的。

###松哥整理的代码如下：###timeROCinstall.packages("survivalROC")library(survivalROC) data(mayo) head(mayo)mayocutoff <- 365Mayo4.1= survivalROC(Stime=mayo$time, status=mayo$censor, marker = mayo$mayoscore4, predict.time = cutoff, method="KM")
plot(Mayo4.1$FP, Mayo4.1$TP, type="l", xlim=c(0,1), ylim=c(0,1), xlab=paste( "FP", "\n", "AUC = ",round(Mayo4.2$AUC,3)), ylab="TP", main="Mayoscore 4, Method = KM \n Year = 1") #加上对角线 abline(0,1)
cut.op2=Mayo4.1$cut.values[which.max(Mayo4.1$TP-Mayo4.1$FP)]cut.op2
#help("survivalROC")
#5yearscutoff <- 1825Mayo4.2= survivalROC(Stime=mayo$time, status=mayo$censor, marker = mayo$mayoscore4, predict.time = cutoff, method="KM")
plot(Mayo4.2$FP, Mayo4.2$TP, type="l", xlim=c(0,1), ylim=c(0,1), xlab=paste( "FP", "\n", "AUC = ",round(Mayo4.2$AUC,3)), ylab="TP", main="Mayoscore 4, Method = KM \n Year = 1") #加上对角线 abline(0,1)
cut.op2=Mayo4.2$cut.values[which.max(Mayo4.2$TP-Mayo4.2$FP)]cut.op2

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