读书笔记：单一证券预期收益率和风险测度

对于投资者手中的证券，未来出售时到底收益率多少，是个未知数，所以需要考虑各种未来可能发生的情况。就是如果没有意外事件发生时，是所有情形下收益的概率加权平均值，这就叫做期望收益率也称为预期收益率。

公式中的ri代表某一资产在第i种情形下的投资收益率,pi则为该投资收益率可能发生的概率

如图中所示，通过计算，该股票的预期收益率是9.5%，不过由于投资收益率的不确定性，即投资获得的实际收益率是围绕预期收益率上下波动的。这种预期收益的变异性或波动性一般用概率统计学中的标准差来描述，并用其作为风险的测度。或者说投资风险的高低程度一般用收益率的标准差来度量，那么这种波动率如何计算呢？首先计算投资者收益率的方差。

如公式6-2所示E(r)是刚才根据公式6-1计算出的预期收益率,ri是第i种情况p发生时的投资收益率,计算得到的方差δ2，其实就是每种情况发生时的预期收益率与考虑每种情况发生时得到的加权平均收益率之差的平方的加权平均值。而标准差是由方差开根号所得。因此投资者投资的风险程度可以理解为，通过计算一组数据偏离其均值的偏差程度，这组数据越离散，计算得到的标准差就越大，其波动也就越大，风险也越大。这组数据越聚合，计算得到的标准差就越小，其波动也就越小，风险相对也越小。还是前面那个例子：

通过计算得到该股票的方差为1.37%，开根号后得到该股票的标准差或者说波动率为11.7%，根据该数据知道该股票的波动相对来说还是有一定幅度的，投资时还是需要择时或者在预测经济环境不好时及时退出，否则资金可能面临一定的风险。