初中数学精讲（第六期）有理数的学习体会
各位同学、朋友们大家好：
今天我们进入初中数学有理数的第四讲；
看了我前六期的朋友也许会感觉到我做的这些课件没有什么真正的高超之处，仅仅是知识的整理（再普通不过），也没有见到什么独到的讲解！讲解的方式也比较一般，吸引力不足。所以今天我们就来提升我们的课件质量！
我们学习数学的最高境界(可以分为四个阶段)
1. 会——(何为会？) 知道公式概念，会用公式概念解题；
2. 熟——(在最短时间做出来 ）体现的是速度；
3. 举一反三——（体现的的是触类旁通）
4. 讲清——(给别人讲...（自己能给别人讲，自己能出题难住别人
数学就是通过假设，再推导出结论；存在着对立与统一；
数学的数是运算的基础，是记录表示的前提；
实实在在的数（实数R）,假设存在的数（虚数i）
数有时需要记录下来（科学计数法），数据有时也需要经过运算（+、-、*、/、乘方、开方等）；为了一目了然，数可以通过（数形结合）展示；
今天的第一个内容；说说数字；
今天我们先来说一说数字表示；（1……10的表示）
数字表示方法依的据不同的角度可以分为不同的类型。从数的是否带符号，可分为带符号数和无符号数；从数的符号的表示方法，可分为真值和机器数；从数制角度，可分为二进制数、十进制数、八进制数和十六进制数等；从计算机编码角度，数的表示法有原码、反码和补码；对于小数点的表示，可以分为定点表示法和浮点表示法。
阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号、百分号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。
下面说说一个特别的数字——0（零）；
1，0可以表示没有，2、可以表示为一个特定的数、（0摄氏度）
2、0是分界线——正数和负数（0既不是正数也不是负数）
刚刚说过的有理数其实就包括（正数、0、负数）
对于有理数来说有整就有分（整数与分数）（0属于整数，0就无法做分母，0也就是没有倒数）；
今天的第二个内容；说说数的表示；
数可以用点、线、平面图来表示；
教课书中数学数字引入数轴的概念：（规定了原点，也就是0的位置）正方向（箭头方向指向大数）、单位长度（标准量度）的一条直线。如下图：
利用数轴可以进行（对数字进行比较大小、可以计算两点之间的距离）
可以找寻对应点（绝对值）、对称点（相反数）的位置；
什么是绝对值、什么是相反数、什么是倒数、需要新学习的同学掌握。
今天的第三个内容；说说数的运算；
加法（+）减法（-）
B+A=A+B, A+(B+C)=C+(B+A)
A-B-C=A-(B+C)
乘法（x）除法（/）
ABC=CAB=CBA
A/B=AX1/B
求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
正整数指数幂法则【需要熟记】
其中k为正整数）
指数为0幂法则【需要熟记】
其中
负整数指数幂法则【需要熟记】
，其中
、
（K为正整数）
正分数指数幂法则
其中
，
（即m,n为正整数）
负分数指数幂法则
其中，
、
平方差——两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为：
分数的乘方法则 【需要熟记】
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。【需要熟记】
用字母表示为：
特别指出：
积的乘方
积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：
开方（英文rooting），指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算（参见“方根”词条）。在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。
第六期预告：有理数的学习体会