按步骤给分！高考数学评分细则参考, 题目不会做也能得分！

高考临近，无论复习的如何，会做还是不会做，最快帮你提升分数上限，在高考中避免失分的，就是评分细则了。

高考大题秉承按步骤作答、按步骤给分的原则，哪些步骤是有分可拿的？哪些步骤是可以省略的？如果题目不会做，如何通过步骤多得几分？一切尽在评分细则！

虽然高考命题组不会发布当年的评分细则，但各大高校的名师每年都会依据阅卷经验，推演出当年的评分细则参考，清优给大家整理出了2020年高考数学的评分细则，不要错过！

01

高考数学评分细则参考

 数学阅卷流程 

02

分题型展示

 题型一  三角形解答题

高考真题：

(一)评分标准展示——看细节

(二)一题多解鉴赏——扩思路

(三)阅卷老师提醒——明原因

三角函数题目属于高考题中的低中档题，但每年考生的得分情况都不理想，如公式记忆不清、解题方法不明、解题方法选择不当等问题屡屡出现，不能保证作答“会而对，对而全，全而美”。下面就以2017年高考数学全国卷Ⅰ理科第17题为例进行分析说明。

1.知识性错误

2.策略性错误

(四)新题好题演练——成习惯

 题型二  数列解答题

(2016全国,文17)(本小题满分12分)已知{an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn.

(1)求{an}的通项公式；(2)求{bn}的前n项和。

(一)评分标准展示——看细节

(二)一题多解鉴赏——扩思路

(三)阅卷老师提醒——明原因

(四)新题好题演练——成习惯

 题型三  概率与统计解答题

(2017全国2,文19)(本小题满分12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位:kg)，其频率分布直方图如下：

(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；

	箱产量<50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较

(一)评分标准展示——看细节

(二)阅卷老师提醒——明原因

1.正确阅读理解，弄清题意：与概率统计有关的应用问题经常以实际生活为背景，且常考常新，而解决问题的关键是理解题意，弄清本质，将实际问题转化为数学问题求解。

2.对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件，这些也可类比集合进行理解,具体应用时，可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而断定所给事件的关系。

3.用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关键。

4.某些数据的变动对中位数可能没有影响。中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势。平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小。

5.独立性检验的注意事项

(1)在列联表中注意事件的对应及相关值的确定，不可混淆。K2的观测值k的计算公式很复杂，在解题中易混淆一些数据的意义，代入公式时出错，而导致整个计算结果出错。

(2)对判断结果进行描述时，注意对象的选取要准确无误，应是对假设结论进行的含概率的判断，而非其他。

(三)新题好题演练——成习惯

(2018四川凉山诊断性检测)为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了50位家长，得到如下统计表：

	男性家长	女性家长	合计
赞成	12	14	26
无所谓	18	6	24
合计	30	20	50

(1)据此样本，能否有99%的把握认为“接受程度”与家长性别有关?说明理由；

(2)学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出5人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选2人交流发言，求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率。

参考数据

P(K2≥k)	0.05	0.010
k	3.841	6.635

 题型四  立体几何解答题

(2017全国3,文19)(本小题满分12分)如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD。

(1)证明：AC⊥BD；

(2)已知△ACD是直角三角形，AB=BD。若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比。

(一)评分标准展示——看细节

(二)一题多解鉴赏——扩思路

(三)阅卷老师提醒——明原因

1.证明线面垂直时，不要忽视“面内两条直线为相交直线”这一条件，如第(1)问中，学生易忽视“DO∩BO=O”，导致条件不全而减分；

2.求四面体的体积时，要注意“等体积法”的应用，即合理转化四面体的顶点和底面，目的是底面积和顶点到底面的距离容易求得；

3.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题中，由(1)及题设知∠ADC=90°。

4.要注意书写过程规范，计算结果正确。书写规范是计算正确的前提，在高考这一特定的环境下，学生更要保持规范书写，力争一次成功，但部分学生因平时习惯，解答过程中书写混乱，导致失误过多。

(四)新题好题演练——成习惯

 题型五  解析几何解答题

(一)评分标准展示——看细节

(二)一题多解鉴赏——扩思路

(三)阅卷老师提醒——明原因

(四)新题好题演练——成习惯

 题型六  函数与导数解答题

(2017全国2,文21)(本小题满分12分)设函数f(x)=(1-x2)ex.

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.

(一)评分标准展示——看细节

(二)一题多解鉴赏——扩思路

解法二设g(x)=(x2-1)ex+ax+1,x≥0,

则g(x)≥0 恒成立.

g'(x)=(x2+2x-1)ex+a.

g ″(x)=(x2+4x+1)·e2>0,g'(x) 在区间[0, +∞) 内单调递增.

当a≥1 时, g'(x)≥g'(0)=-1+a>0, 此时g(x) 在区间[0, +∞) 内单调递增, g(x)≥g(x)=0, 符合题意.

当a<1 时, g'(0)=-1+a<0,

当x≥1 时, x2+2x-1≥2,

取x1=ln(e+a),

则g'(x1)≥2(e+|a|)+a=2e+|a|+(|a|+a)>0,

故存在x0>0, 使得g'(x0)=0, 且当x∈(0,x0) 时, g'(x)<0, 此时g(x) 单调递减, g(x)<g(0)=0, 不符合题意.

综上所述, a的取值范围是[1, +∞).

解法三构造函数g(x)=(1-x2)ex-ax-1, 则g'(x)=(-x2-2x+1)ex-a.

因为g(0)=0, 故一定存在x0>0, 使得x∈[0,x0] 时, g'(x)≤0.( 若不然, 即任意x0>0,x∈[0,x0] 时g'(x)>0, 则x∈(0,x0),g(x)>0 时, 不符合题意) .从而有g'(0)=1-a≤0, 即a≥1.

下面证明a=1 时, g(x)=(1-x2)ex-x-1≤0(x≥0) 恒成立.由于g'(x)=(-x2-2x+1)ex-1,g ″(x)=(-x2-4x-1)ex<0, 知g'(x) 在[0, +∞) 内单调递减, 且g'(0)=0, 故g'(x)≤0,[g(x)]max=g(0)=0≤0, 故a的取值范围是[1, +∞).( 也可直接证明a≥1 时, g(x)=f(x)-ax-1≤0 成立)

(三)阅卷老师提醒——明原因

1.利用导数研究函数或不等式问题时，正确求导是第一步，也是关键一步，而学生往往开始求导就出现错误，后面的运算全部变成了无用功；

2.分类讨论解决问题时，首先要明确分类的依据和标准；分类讨论思想是高中数学中的一种重要思想，也是学生的难点，关键要搞清“为什么要讨论？”“如何去讨论”，如本题中，需要讨论a与0，1的大小关系。

3.要注意书写过程规范，计算结果正确。书写规范是计算正确的前提，在高考这一特定的环境下，学生更要保持规范书写，力争一次成功，但部分学生因平时习惯，解答过程中书写混乱，导致失误过多。

(四)新题好题演练——成习惯

(2018 河北保定一模) 已知函数f(x)=x+.

(1) 判断函数f(x) 的单调性；

(2) 设函数g(x)=ln x+1,证明： 当x∈(0,+∞)， 且a>0 时，f(x)>g(x)。

(1)解因为f'(x)=1-(x≠0)，

①若a≤0，f'(x)>0，

∴f(x) 在( -∞，0)，(0，+∞) 为增函数；

②若a>0， 则f'(x)>0⇒x2-a>0⇒x<-或x>，

f'(x)<0⇒x2-a<0⇒-<x<(a≠0)，

∴函数f(x) 的单调递增区间为( -∞，-)，(,+∞),

单调递减区间为( -,0),(0,);

 题型七  参数方程与极坐标解答题

(一)评分标准展示——看细节

(二)一题多解鉴赏——扩思路

(三)阅卷老师提醒——明原因

1.基本的定义、公式，方法要掌握牢固：本题第(1)问考查消参求轨迹方程的问题，属于基本问题，第二问求解点在极坐标系下的极径，属于基础概念的考查，但是要求对基本的概念和公式能够熟练理解和掌握。

2.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题即是在第(1)问的基础上进行计算求解极径问题。

3.写全得分关键：写清解题过程的关键点，有则给分，无则没有分，同时解题过程中计算准确，是得分的根本保证。如本题第(1)问要写出直角坐标方程，注意所得的轨迹方程不包括y轴上的点。第(2)问中方程的思想很重要，联立极坐标方程求解极径、极角体现出方程思想的无处不在。

(四)新题好题演练——成习惯

 题型八  不等式选讲解答题

(2017全国3,文23)(本小题满分10分)已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|，

(1)求不等式f(x)≥1的解集；

(2)若不等式f(x)≥x2-x+m的解集非空，求m的取值范围。

(一)评分标准展示——看细节

(二)一题多解鉴赏——扩思路

(三)阅卷老师提醒——明原因

1.基本的定义、公式、方法要掌握牢固：本题第(1)问考查绝对值不等式的解法,属于基本问题，第(2)问求解参数的取值范围，要求同学们能够结合恒成立的条件进行灵活变形处理。

2.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题即是将原问题转化为求解最值的问题来确定参数的取值范围。

3.写全得分关键：写清解题过程的关键点，有则给分，无则没有分，同时解题过程中计算准确，是得分的根本保证。如本题第(1)问要写出分段函数的形式，分段求解不等式的解集。第(2)问中转化的思想很重要，将原问题转化为求解最值的问题即可，转化的思想是高中数学的重要数学思想之一。

(四)新题好题演练——成习惯

03

阅卷基本建议

高考数学阅卷对知识点和步骤的把握，公正客观，本着给分有理扣分有据的原则，寻找得分点，否则写再多也是徒劳的。但是也并非完全无情，比如有少数考生答题错位，会被要求作为异常试卷提交，由专家组特殊处理，而不是直接判了零分等。为此，总结如下解题中需要把握的准则：

1.阅卷速度以秒计，规范答题少丢分

高考阅卷评分标准非常细，按步骤、得分点给分，评阅分步骤、采“点”给分。关键步骤，有则给分，无则没分。所以考场答题应尽量按得分点、步骤规范书写。阅卷中强调关注结果，过程可采用不同的方法阐述。

2.不求巧妙用通法，通性通法要强化

高考评分细则只对主要解题方法，也是最基本的方法，给出详细得分标准，所以用常规方法往往与参考答案一致，比较容易抓住得分点。阅卷中把握见点得分，踩点得分，上下不牵连的原则。

3.干净整洁保得分，简明扼要是关键

若书写整洁，表达清楚，一定会得到合理或偏高的分数，若不规范可能就会吃亏。若写错需改正，只需划去，不要乱涂乱划，否则易丢分。

4.狠抓基础保成绩，分步解决克难题

(1)基础题争取得满分。涉及的定理、公式要准确，数学语言要规范,，仔细计算，争取前3个解答题及选考不丢分。

(2)压轴题争取多得分。第(1)问一般难度不大，要保证得分，第(2)问若不会，也要根据条件或第(1)问的结论推出一些结论，可能就是得分点。