信息技术支持《圆的面积》教学设计

课    题《圆的面积》课    型信息技术与数学教学整合课授课教师姜艳梅授课班级六年三班单  位柳河县罗通山镇学校一、教材分析《圆的面积》本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，要注意指导学生用学具进行操作，则能很好的将新知转化为旧知，通过分割、拼组的方法体，“化曲为直”、“化圆为方”，使学生理解和体会在实际生活中计算圆的面积的必要性。教材让学生通过观察、操作、探究、交流、反思等活动中，逐步体会圆面积推导的形成过程，渗透数学的转化思想和方法。另外，结合练习之间的对比与分析，寻找求圆的面积的规律，鼓励学生独立思考正确解决问题，获得积极的情感体验。二、学生分析学生已经掌握长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式及推导方法，积累了解决这类问题的经验，通过剪拼、推导、讨论和归纳等活动，培养学生的动手操作、逻辑推理综合分析能力，渗透转化和极限数学思想。通过寻找找长方形长、宽和圆的周长、半径的关系，推导圆的面积计算公式，培养了推理的能力。同时利用信息技术手段，展示把圆等分成若干份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势，经历这些过程，学生也积累了活动经验。三、教学目标1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，渗透转化思想。3.感悟数学知识内在联系，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。四、教学环境□简易多媒体教学环境  √  交互式多媒体教学环  □  网络多媒体环境教学 □  移动学习  □ 其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）本节课我用PPT 设计的课件几乎贯穿了整个课堂。从开始导课，到引导学生深入探究，到最后的课外拓展，把 PPT、交互式电子白板技术融入到了全部的教学过程。教学中，使学生积极参与到教学中，降低了学习难度，构建知识，提升能力。活跃了课堂气氛，达到了预期的教学效果。六、教学流程设计教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）（一）从生活导入，体会面积1、同学们，如果给桌布缝上花边，求的是什么？2、如果给这个镜框配上玻璃，至少需要多大？求的是什么？3、请大家想一想：什么是圆的面积？师：圆所占空间的大小是圆的面积，这节课我们来深入探究怎样求《圆的面积》根据问题回忆求周长的计算方法学生积极举手发言学生说一说什么是圆的面积？PPT出示圆形桌布图片PPT出示：一个圆形的镜框（二）回顾旧知，探索规律1、由旧知引入新知回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。( 1 )以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。( 2 )通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?2.那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?【设计意图：学生回答，老师订正，初步渗透转化思想。】1.学生回忆：这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，观看课件演示。)2.(交流：这三种平面图形都转化为学过的图形来推导面积公式。)3.讨论：能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？PPT出示：（平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导）用课件展示过程。（三）引导探究，构建模型1、动手操作，初次探究新知。师：拿出我们准备好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形?并考虑拼成的图形与原来的图形有什么关系?2、请大家观察刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形?3、大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形?4、得出结论：拼成的越接近于长方形。5、师：能否用平行四边形或者长方形的面积公式得到圆面积公式呢?说说你的理由。长方形的面积 = 长 × 宽圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径师：用字母怎样表示圆面积公式呢?S =C /2 ×r=∏r×r=∏r2.1、讨论：先讨论一下怎么做，再利用手中的材料,折一折、剪一剪，拼一拼，充分发挥自己的聪明才智，2、小组合作 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等分后拼成的图形，并试一试。3学生操作，并交流。小结：圆的面积的推导方法，说说你的想法。PPT演示：（动画演示把圆等分成 6 等份、8 等份、12 等份、24 等份、36 等份拼成后的图形)（四）灵活运用，解决问题1、应用圆面积公式，计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。2、渗透圆环的意义和计算方法。VCD 光盘的外半径是，内半径是，求光盘的面积。怎样求圆环的面积？1、讨论：怎么求光盘的面积呢?2、尝试做并指名板书不同做法。PPT出示教材中的例题PPT演示计算过程和求圆环的方法（五）巩固练习，拓展思维1、教材18页“试一试”第 1.2 题。2、出示填空：（1.）圆的周长计算公式为（    　），圆的周长计算公式为（    　）。（2）一个圆的半径是5厘米，求它的周长，列式（  ），求它的面积并列式3、一个圆的周长是21.98分米，这个圆的直径是多少分米，面积是多少平方分米？4、让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果。1、学生独立解答，集体订正（要求学生说出每步计算的过程和依据。）2、教材中可以让学生先估计教室的面积再算一算。3、独立完成，集体订正，强调要先算平方再算乘法。PPT出示相应的练习题Ppt出示填空题和拓展题，用投影仪展示练习题。（六）总结提升1、师：通过本节课的学习，你有什么收获？（知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？）2、这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？3、师：收获可真不小，课下可以用这样的方法再转化成其他图形，分析与圆形的关系。1、同学们思考和交流在本节课上的收获。2、和同学谈谈圆的面积的推导方法，能够应用于实际问题中。PPT展示圆的面积和推导结果。七、教学特色在现代教育理论指导下探讨信息技术与小学数学有效整合的途径、模式、方法和策略。为信息技术环境下教学活动的设计、实施和评价提供了理论的实践依据。优化整合教学活动促进学生的学科素养与信息素养的同步发展。为学生成长，为培养创新性人才打下了良好基础。本课利用 PPT 技术，实现了教学内容的双向交流，建构了新型的教学模式。使学生扩展了感知时空，激发质疑探索，从而培养了学生的学习兴趣，引导学生善于分析比较，有效地促进学生自主学习能力的提高。