【每日学堂】缠论中的笔在MACD价格分段中
基于缠论中笔的波段价格划分规则：按照缠论中的K线处理方式，对包含的K线做合并处理；连接相邻的顶底分型形成一笔，且顶底分型之间至少有1根K线相隔；或价格突破前一笔的新高或新低；每个波段中价格的最大值和最小值只出现在波段的起点或终点。
缠论中笔在MACD价格分段中的结构：由于MACD价格分段以DEA指标穿越0轴为标准划分，与缠论中的段划分近似，而笔是构成段的内部结构，故将缠论中笔与段结合观察其内部结构特征，可发现主要指数“上涨”和“下跌”对应缠论笔数主要集中在1，3，5，累计占比接近90%，且主要指数的顶部及底部信号一般不超过5笔，说明笔在段中的内部结构对于指数择时研究有着不错的稳定性及适用性。
缠论中笔在MACD中价格分段中的应用一：以上证综指为例，其下跌波段在日线级别走势上出现的笔数主要集中在1，3，5，累计占比高达97%，即当MACD价格分段下跌中出现向下5笔时，波段日线级别底部已接近；介入点可考虑在出现5笔下跌随后出现的笔上涨确认点处买入，等待MACD波段上涨确认；笔上涨确认到MACD上涨确认平均涨幅3.5%，平均提前10个交易日确认上涨。
缠论中笔在MACD中价格分段中的应用二：波段确认的笔数可以较好刻画市场走势的流畅性，波段确认时的笔数越少，市场的走势越流畅，随后的延伸越好；笔数越多，市场的走势越纠结，随后的反转概率越大；尤其是缠论3笔确认MACD日线级别“下跌”时，波段日线级别大概率见底；随后1笔上涨确认到MACD上涨确认平均涨幅4.5%，平均提前14个交易日确认上涨，有较好的上涨空间。
缠论中笔在MACD中价格分段中的应用三：借鉴缠论中相关的背驰概念，定义波段内的笔背离，同时进一步刻画市场状态，在价格不创一年的新高或新低的情况下寻找有效的背离反转位置，提前预判MACD价格分段的拐点；符合条件的背离点到波段反转确认点的空间平均为6.5%，潜在的盈利空间更大。
报告正文
1.引言
“缠论”是网络名人“缠中说禅”关于证券市场的一种投资理论，其借助数学中的形态分类方法和物理中的动力学理论来解释市场走势，以K线图为基础，通过K线包含关系处理，分辨出走势图中的分型（顶分型和底分型），通过分型得到笔的概念，再由笔构造出线段，线段确立走势中枢，继而判别走势类型，结合动力学部分的背驰及区间套，确定三类买卖点。
一根K线的高低点全部在其相邻K线的高低点范围之内，那么这根K线和其相邻K线就称为包含关系。K线包含关系的处理如图1左侧所示：向上时把两K线的最高点当高点，两K线低点中的较高者当成低点；反之，向下时把两K线的最低点当低点，两K线高点中的较低者当成高点，这样就把两K线合并成一根新的K线；以此规律，向后依次递推处理K线。
K线图的包含处理是一种过滤方式，它只关心市场短期的新高、新低，可以增加K线的有序性，使得K线图的升降关系更简明。这样非包含关系的三相邻K线可以进行完全分类，分为：上升K线，下降K线，顶分型，底分型。其中，相邻三根K线中，中间一根K线的高点是三根K线高点中最高的，其低点也是三根K线低点中最高的，这三根K线的组合就是顶分型；相应的中间一根K线的低点是三根K线低点中最低的，其高点也是三根K线高点中最低的，三根K线的组合就是底分型。
确定分型后，两个相邻顶分型和底分型的顶底之间连线叫做笔，如图2左侧所示，但需要注意是顶分型和底分型之间至少要有一根独立K线，即需要满足缠论中所说的结合律。线段至少要由三笔组成，且前三笔必须有重叠的部分，如图2右侧所示。
市场上对于缠论的理解可谓“千人千缠”，意思是说对于同一段市场走势，根据个人对缠论方法的理解，每个人划分出来的走势中枢和买卖点可能都不一样。本报告借助缠论中的理念，首先对缠论中的笔进行了量化定义，避免主观划分而带来的误差；其次由于MACD价格分段是基于DEA指标穿越0轴形成，接近于缠论中段的刻画，进而考虑将笔与已有的MACD价格分段结合，观察笔在段中的内部结构特征；通过波段确认延伸情况及波段内背离情况的分析，提高预判波段走势结束的概率，从而进一步补充MACD价格分段体系在指数择时方面的应用。
2.缠论中笔的价格分段介绍
价格分段有很多种方法，没有哪一种方法是最优的，不同分段规则的存在意义在于：选取某种分段使得当下走势的不确定性降到最低。本篇报告主要对基于缠论中的笔的价格方法进行探究，从另外一个视角观察市场走势结构。
2.1.笔的价格分段介绍
基于缠论中笔的波段划分规则：
1)按照缠论中K线处理方法，包含的K线做合并处理；
2)连接相邻的顶底分型形成一笔，且顶底分型之间至少有1根K线相隔；或价格突破前一笔的新高或新低；
3)每个波段中价格的最大值和最小值只出现在波段的起点或终点。
笔的波段划分第一个原则是按照缠论中的K线处理方法，对存在包含关系的两根 K 线合并，从而增加K线的有序性。第二个原则是按照缠论笔的规则顶底分型之间至少有1根K线相隔，同时补充了突破前一笔新高或新低的情况。第三个原则是波段定义的基本要求，起点或终点必然是波段中的最高点或最低点，需注意缠论K线处理时使用了K线的最高价和最低价，所以波段的极值点不是收盘价。
2.2.笔的价格分段确认规则
对于一个上涨或者下跌波段拐点的确认，主要有以下三种情况：
第一种情况如图4，C点位置满足：①C到B之间至少存在3根处理后的不包含的K线；②从B开始的上涨行情创反弹以来的最高。而条件①满足意味着C点具备成为顶分型的条件，且顶底分型之间至少有1根K线相隔，因此B是拐点得到确认：AB波段结束，BC波段形成。
第二种情况如图5，C点位置满足：①C到B之间至少存在3根处理后的不包含的K线； ②C不是从B开始的上涨行情创反弹以来的最高。此时不能确认B点是拐点。
D点位置满足：①D到B之间至少存在3根处理后的不包含的K线；②D是从B开始的上涨行情创反弹以来的最高。B点是拐点得到确认。
第三种情况如图6左图所示，C点位置满足：从B开始的上涨行情创反弹以来的最高，C处价格大于A处价格。此时可以不考虑C到B之间至少存在3根处理后的不包含K线；否则将如右图所示，价格继续下跌至D，如果BC没有形成上涨笔，则下跌的笔AD的最高点将位于C处，而非波段价格起始点。所以B是拐点可以得到确认。
2.3.笔的价格分段波动特征
以缠论中的笔对上证综指2000年1月1日至2017年7月31日的数据进行波段划分后，日线级别的涨跌波段共计245 个，其中 123个上涨波段，122 个下跌波段，笔是从价格波动幅度和周期的角度对市场进行的划分，所以波段划分较多。
分别从持续时间和涨跌幅两个维度对周、日、30分钟和5分钟的波段进行统计。周线级别（包含上涨和下跌）平均持续时间17个交易周，日线级别17个交易日，30分钟级别约为1.9个交易日，5分钟级别0.3个交易日，缠论的笔划分在分钟级别的持续周期从K线周期的角度来说也更短。
周线级别（包含上涨和下跌）平均持续幅度34.7%，日线级别11.9%，30分钟级别3.7%，5分钟级别1.3%，显然笔在周线及日线级别的可操作空间更大。
3.缠论中笔在MACD价格分段中的结构
将笔与段相结合，日线图上的一段上涨或者下跌，一般能出现多少笔呢？显然这个对应关系未必严格，基于日度收盘价计算得到的段的拐点未必可以严格对应到基于笔的最高最低价得到的拐点上，但绝大数情况下误差在1到3个交易日以内，所以寻求这种对应关系也是非常有益的。
3.1.上证综指MACD日线级别波动对应缠论笔的概率密度分布
类似于MACD价格分段中日线级别与30分钟级别的结构，由于笔之间也存在包含和被包含的关系，我们对于笔中既没有创新高也没有创新低的情况做合并：如果日线是上涨波段，对应的波段上没有创新高的笔都要被合并；反之，如果日线是下跌波段，对应的波段上没有创新低的笔都要被合并。
图7显示了上证综指自 2000 年以来，日线上一段上涨合并之后出现的笔数概率，上证综指上涨波段在日线级别走势上出现的笔数主要集中在1，3，5，占比89%；历史上最高出现过一次13笔的上涨，发生在2014-2015年的牛市；2006-2007年的牛市期间各出现了一次7笔上涨和9笔上涨；2010/7/5-2010/11/8出现了一次9笔的震荡上涨。
上证综指下跌波段在日线级别走势上出现的笔数也主要集中在1，3，5，占比97%，只在2008年的熊市中出现了一次长达11笔的下跌；当上证综指日线级别下跌出现5笔时，日线级别底部已临近。
3.2.MACD日线级别缠论笔结构与对应30分钟级别结构的对比
根据以上统计结果可以发现，缠论中笔在MACD价格分段中的结构和对应的30分钟级别结构规律存在很多相似之处，对波段的分解殊途同归，通过两套分段体系相互验证，可以减少我们对市场认知的不确定性；除此之外，两者之间也存在一些不同点，缠论中笔在MACD价格分段中的结构可以加以辅助和补充，提高我们的择时准确度。
图9上方为笔在MACD日线级别分段下的结构，下方为对应的MACD价格分段的30分钟级别内部结构；可发现笔在MACD日线级别分段下的波段数相对较少，且5笔结束的概率更高；有些情况下MACD30分钟级别已经走了5段，但从缠论笔的角度只走了1笔。
3.3.主要指数MACD日线级别波动对应缠论笔的概率密度分布
选取常用的7个板块指数上证综指、上证50、沪深300、中证 500、深证成指、中小板指以及创业板指数据，统计研究MACD日线价格波动对应缠论笔的概率密度分布，可观察到主要指数的MACD日线级别“上涨”对应缠论笔数X概率密度与上证综指的结论近似，出现的笔数主要集中在1，3，5，甚至创业板指上涨1，3，5笔占比高达94%.
主要指数MACD日线级别“下跌”对应的缠论笔数更集中的出现在1，3，5笔，其中上证综指，上证50下跌1，3，5笔占比高达97%；主要指数的顶部及底部信号一般不超过5笔，这说明笔在段中的内部结构对于指数择时研究有着不错的稳定性及适用性。
4.缠论中笔在MACD价格分段中的应用
在实盘行情下，我们希望不要等到新的一段上涨或下跌段形成后，才判断前一波段结束，那时新的行情也许已经走了很长的一段。最理想的是在波段行情的顶点或底点附近提前判断整个日线级别行情的结束；而笔的反转确认显然快于波段的反转确认，本节我们主要通过缠论中的笔在线段中的内部结构特征，波段确认延伸情况及波段内背离情况的分析，提高预判波段走势结束的概率，进而指导交易。
4.1.应用一：波段“下跌”5笔
上证综指及主要指数MACD日线级别价格波动对应缠论笔的概率密度分布出现的笔数主要集中在1，3，5笔；尤其上证综指下跌1，3，5笔占比高达97%；由此可知，上证综指日线级别的一段下跌如果出现下跌5笔，基本就是一个日线级别的拐点，意味着之后的日线DEA指标至少要上穿零轴形成一段上涨。
表5统计了上证综指MACD日线级别“下跌”对应缠论5笔及以上的情况，只有一次08年大跌时出现了11笔的下跌，其他情况5笔下跌随后出现的笔上涨确认点B1，到MACD波段上涨确认点L1的时间间隔10个交易日左右，2011年以前平均涨幅5%左右，2011年之后笔到段确认的涨幅减小，平均的潜在上涨空间仍较为可观。
即当MACD价格分段下跌中出现向下5笔时，波段日线级别底部已接近；介入点可考虑在出现5笔下跌随后出现的笔上涨确认点B1处买入，等待MACD波段上涨确认，同时可考虑在10个交易日未形成段上涨时止损或带一定比例的阀值止损。
4.2.应用二：波段确认与波段延伸
一个波段形成是当下可以确认的，波段形成后到最终的拐点一般还会延续一段行情，一个很自然的问题是：这段延续的行情涨跌幅度大概有多少？能持续多长时间？当日线级别行情确认时，从笔数看行情又临近拐点了，这时如何进行判断？为了解决这些问题，我们对日线行情确认时的笔数及涨跌幅延伸情况做了统计分析。
首先我们对延伸情况进行定义：
延伸倍数=（日线结束点涨跌幅 - 日线确认点涨跌幅）/（日线确认点涨跌幅）
延伸笔数= 日线结束点笔数 - 日线确认点笔数
与MACD30分钟价格分段结构近似，尤其下跌结构中，日线级别确认时的笔数越多，平均延伸笔数越小，延伸倍数越低；确认的笔数较好的刻画了市场上涨下跌的流畅性，波段确认时的笔数越少，市场的走势越流畅，随后的延伸越好；笔数越多，市场的走势越纠结，随后的反转概率越大。
4.2.1.缠论3笔确认MACD日线级别“下跌”
进一步观察下跌3笔确认日线级别MACD下跌的情况共9次，其中8次3笔结束，只有一次2013年9月12日到2013年11月13日的下跌达到了5笔，而第3笔低点与第5笔低点较为接近,故下跌3笔确认日线波段形成时，下跌继续延伸概率较小，此时较大概率会形成底部反转。
当缠论3笔确认MACD日线级别“下跌”，随后1笔上涨确认（B点）时到MACD上涨确认（L1点）平均涨幅4.5%，平均提前14个交易日确认上涨，有较好的上涨空间；到MACD上涨波段极值点（L2）的潜在上涨空间平均接近10%；而如果等到MACD下跌波段确认点（L3）时平仓，趋势强时如2014年会带来极高收益，但趋势弱时，如2008年1月22日，2013年12月20日会带来亏损。
4.2.2.缠论3笔确认MACD日线级别“上涨”
进一步观察上涨3笔确认日线级别MACD上涨的情况共10次，其中4次3笔结束，5次5笔结束，1次9笔结束，图11即为2010年8月20日-2010年9月29日，3笔确认波段上涨，随后波段持续了将近1个月的震荡之后才突破形成第9笔上涨，且第7笔与第5笔的高点接近；经观察可发现上涨3笔确认日线波段形成时，到第5笔后继续延伸概率较低。
当缠论3笔确认MACD日线级别“上涨”，且在出现第5笔上涨随后1笔下跌确认的情况中，有5次随后不久出现了MACD日线级别“下跌”，但我们可以看到整体跌幅不大，在1%-3%之间，且潜在下跌空间也只有3%-6%，故当出现第“6”笔下跌时可能会形成MACD日线级别“下跌”，但下跌空间可能并不大。
4.3.应用三：波段内笔背离
背离提示了走势异动的一种信号，可分为顶背离和底背离，一般通过对前后两段走势的力度进行比较，发出走势力度衰竭的信号。从物理学角度讲，股票市场的背离是指在长期趋势运行中，价格虽然前进但力度逐渐衰减，速度或者加速度开始放缓，而加速度的放缓并不表示趋势会立即停下来，正如车减速了，加速度为负数，速度减下来了但是不一定会停车。故背离也不能代表趋势会立即停止，它只是提示了一种信号：趋势放缓，并有可能会停止。
4.3.1.波段内笔背离的条件
这里我们借鉴缠论中相关的背驰概念，定义波段内的笔背离，同时进一步刻画市场状态，在价格不创一年的新高或新低的情况下寻找有效的背离反转位置，提前预判MACD价格分段的拐点。
波段内的笔背离条件：
1) 两笔走势之间技术指标至少有一定回调：对比点（A）到当前背离点（C）之间的技术指标DIF至少需要回调50%；
2) 价格创新高，指标未创新高：当前点（C）的价格创了对比点（A）的新高或新低，但当前笔（BC）的MACD面积小于对比点的笔（OA）对应的面积；
3) 背离发生时走势不能太强势：当前价格不能创250日新高或新低，上涨时当前笔（BC）的平均成交量与对比点的笔（OA）的平均成交量相比不放大；
4) 背离判断滞后一根K线：当出现符合条件的背离后，如顶背离时价格不再创C点新高或底背离时价格不再创C点新低，则判断此时可能背离后会发生发转。
4.3.2.波段内笔背离的拐点判断
以上证综指2005至今的数据测试缠论内的笔背离情况，可发现波段内背离出现时能够较好的提前预判MACD价格分段的波段拐点，符合条件的背离点C到波段反转确认点D的空间基本在4%以上，潜在的盈利空间更大，尤其2015年股灾之后，市场处于震荡行情之中，背离后的反转效果较好。
5.总结
本篇报告主要介绍了缠论中的基本概念分型，笔与线段，对笔进行严格的价格分段定义，并统计笔的价格波动情况。
由于MACD波段划分以DEA指标穿越0轴为标准划分，与缠论中的段划分近似，而笔是构成段的内部结构，故将禅论中的笔与MACD价格分段体系结合。统计主要指数的MACD日线级别“上涨”和“下跌”对应缠论笔数的概率密度，可发现大部分指数的顶部及底部信号一般不超过5笔，这说明笔在段中的内部结构对于指数择时研究有着不错的稳定性及适用性。
上证综指MACD日线级别“下跌”对应缠论5笔时，较大概率反转；进一步分析波段确认到波段延伸的情况时，可发现上涨3笔确认MACD日线级别上涨时，到第5笔后继续延伸的概率较低，下跌3笔确认MACD日线级别下跌时，继续延伸的概率较低；波段内的笔背离，可以较早的提前预判市场可能出现的反转机会。
后续考虑继续将缠论中的其他理念，如中枢，背驰，三类买卖点等量化，捕捉一些较好的交易机会。