数学难题

1、已知：

①  a＞0、b＞0、c＞0；

②  ab＞d²、ac＞e²、bc＞f²；

③  abc＞2def+d²c+e²b+f²a。

2、求证：

（1）二元函数f(x，y)=ax²+by²+c-2dxy-2ex-2fy的最小值大于零。

（2）三次方程(a-x)(b-x)(c-x)=2def+d²(c-x)+e²(b-x)+f²(a-x)有三个正根。

（3）三元函数f(x，y，z)=x²+y²+z²满足ax²+by²+cz²=1+2dxy+2exz+2fyz的极值。