微积分的诞生，究竟和中国文明有没有关系？（五）
微积分的诞生，究竟和中国文明有没有关系？
从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。
而微积分的产生一般分为三个阶段：一，极限概念；求积的无限小方法；二，积分与微分的互理关系。第三步是由牛顿、莱布尼兹完成的（其实和牛顿没关系，他只是盗窃莱布尼茨的成果），前两阶段的工作，教科书告诉我们：欧洲的大批数学家一直追溯到古希腊的阿基米德都作出了各自的贡献。就是那位撬地球的神人：阿基米德。
关于第一个阶段的极限概念，我们把中国古代和古希腊做个对比：
“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
这是庄子的好朋友、名家人物惠施的命题之一。这个命题就有极限概念，它记载在《庄子 天下篇》中，而名家是墨家的分支（墨家又出现了）。这句话的意思是一尺之锤今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，如是“日取其半”，总有一半留下，它可以无限地分割下去，所以万世不竭。
而古希腊的芝诺同样提出了这个悖论，它讲一个善跑健将永远都追不上一只近在咫尺的乌龟。阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。当阿基里斯追到100米，乌龟的出发点时，而乌龟已经又向前爬了10米。于是，一个新的起点产生了。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟。
那么我们把惠施和芝诺的极限概念对比一下，就会发现这是同一个二分法问题的不同表述。看过我前面一二三贴的网友，脑海中恐怕已经冒出剽窃一词。我在前文中早已得出结论，但凡古希腊思想知识跟中国古代撞衫，就必是剽窃。如果各位还不能肯定的话，继续看：
芝诺还提出一个飞矢不动的悖论：芝诺问它的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的？”“那还用说，当然是动的。”“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗？”“有的，老师。”“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？”“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。”“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？”“不动的，老师”“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？”“也是不动的，老师”“所以，射出去的箭是不动的？”
请各位睁大眼睛：《庄子 天下篇》惠施：“飞鸟之影，未尝动也。”
（根据我粗浅的理解：这是在探讨：究竟是物体本身在移动，还是覆盖物体的一块块空间在移动。）
古希腊不是有句谚语嘛：人不能两次踏进同一条河流？这是古希腊的老子，赫拉克利特说的。但是西方人居然犯了这种低级错误，让“芝诺”看着《庄子》，一连抄了惠施两次。如果只有一次，还可以说误会。但抄两次，这不就“原形毕露”了吗？
接着对比中国古代和古希腊，求积的无限小方法：
百科信息：古希腊的安提芬最早表述了穷竭法，他在研究“化圆为方”问题时，提出了使用圆内接正多边形面积“穷竭”圆面积的思想。后来阿基米德进一步完善了“穷竭法”，并将其广泛应用于求解曲面面积和旋转体体积。它最早使用穷竭法进行了积分运算，是微积分学的先驱。穷竭法被后人称为阿基米德原理。
阿基米德又在《圆的度量》一书中利用正多边形【割圆】的方法得到圆周率的值小于三又七分之一而大于三又七十分之十 ，还说圆面积与夕卜切正方形面积之比为11：14，即取【圆周率】等于22/7（3.1428）。对比——公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“【割圆】”之说，他从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正96边形，算得圆周率为3.14或157/50，后人称之为徽率。书中还记载了【圆周率】更精确的值3927/1250（等于3.1416）
阿基米德在《论球和阅柱》一书中利用穷竭法建立起这样的命题：只要边数足够多，圆外切正多边形的面积与内接正多边形的面积之差可以任意小。刘徽：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。其思想与阿基米德的穷竭法【不谋而合】。
看到这，你们还愿意相信古希腊真有个人叫阿基米德吗？抄刘微抄的不亦乐乎，呵呵。
回到正题，摘一段网文：
微积分思想在古代中国早有萌芽，公元前7世纪老庄哲学中就有无限可分性和极限思想；公元前4世纪《墨经》中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念。刘徽于公元263年首创的割圆术求圆面积和放椎体积，求得圆周率与等于3.1416，他的极限思想和无穷小方法，是世界上古代极限思想的深刻体现。
【微积分思想被西方人追溯到古希腊，但它的概念和法则却是16世纪下半叶的，在开普勒。卡瓦列利（弹幕剧透来了，此人是真不要脸）等求积的不可分量思想和方法基础上产生和发展起来的。而这些思想和方法从刘徽对圆锥、圆台、圆柱的体积公式的证明到公元5世纪祖暅求球体体积的方法中都可找到】。北宋大科学家沈括的《梦溪笔谈》独创的“隙积术”、“哈圆术”和“方法棋局都数术”开创了对高阶等差别数求和的研究。
南宋大数学家秦九韶于1247年撰写了划时代巨著《数书九章》十八卷，创举世闻名的“大衍求一术”——增乘开方法求任意次数（高次）方程的近似解，比西方【早500多年】。
特别是13世纪40年代到14世纪初，在主要领域都达到了中国古代数学的高峰，出现了现通称贾宪三角形的“开方作法本源图”和增乘开方法？“正负开方术”、“大衍求一术”、“大衍总数术”（一次同余组解法）、“垛积术”（高阶等差级数求和）、“招差术”（高次内差法）、“天元术”（数字高次方程一般解法）、“四元术”（四元高次方程组解法）、勾股数学、弧矢割圆术、组合数学、计算技术改革和珠算等都是在世界数学史上有重要地位的杰出成果，【中国古代数学有了微积分前两阶段的出色工作，其中许多都是微积分得以创立的关键，中国已具备了17世纪发明微积分前夕的全部内在条件，已经接近微积分的大门】。
再看看明代数学最高水平的代表著作 ：王文素的《算学宝鉴》。全书分12本（由子至亥）42卷，近50万字。王文素解高次方程的方法较英国的霍纳 Hirner、意大利的鲁非尼Ruffini【早200多年】。在解代数方程上，他走在牛顿I.New ton、拉夫森J.Raphson的前面【140多年】。【对于17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用。】《算学宝鉴》中的“开方本源图”独具中国古代数学传统特色，国外类似的图首见于法国数学家斯蒂非尔M.Stifel1544年著的《整数算术》一书，较《算学宝鉴》【迟20年且不够完备】。
我再给各位划一下重点：
一：微积分思想被西方人追溯到古希腊，但它的概念和法则却是16世纪下半叶的，在开普勒。卡瓦列利。而西方这些思想和方法从刘徽对圆锥、圆台、圆柱的体积公式的证明到公元5世纪祖暅求球体体积的方法中【都可找到】。（现在各位明白西方人编造古希腊的价值了吧？）
二：中国古代数学有了微积分前两阶段的出色工作，其中许多都是微积分得以创立的关键，中国已【具备了17世纪发明微积分前夕的全部内在条件】，已经接近微积分的大门。
三：对于17世纪微积分创立时期出现的【导数，王文素在16世纪已率先发现并使用】。
四：就是一系列的中国比西方【早多少年】……什么意思？不就是偷嘛！中国人祖先的成果被洋人剽窃了，但中国官科不敢大声呵斥，只敢小声嘟囔咱们早多少年。我知道他们的“苦衷”，他们是生怕为祖宗争口气，阿Q的帽子就齐刷刷飞过来了。呵呵，这就是某人弃医从文，医治人心的结果：没人敢说祖宗牛掰了，除了咱民科！可悲不？要说这帮勇士吧，他们骂祖宗可以说成了条件反射。但是谄媚洋大人，它们可以从上到下，连人家脚丫子都不放过。
说到西方的数学偷盗史，再举几例：
二项式系数三角形表，北宋的贾宪与南宋的杨辉都提及了这个三角形，厚道的杨辉还引用了贾宪的著作，因此在中国它被称为贾宪三角或杨辉三角。而在【600年后】的欧洲，人们对它的称呼则是【帕斯卡三角】。我说你们看得上就光明正大的学嘛，咱也没收版权费。但你们学会了再著上自己大名，这是几个意思？
祖冲之计算出的圆周率范围为：3.1415926<<3.1415927
即精确到小数点后7位。此外，他还得了被称为密率的 355/113 这个分数的圆周率，虽然只精确到小数点后6位，却同样让人惊叹。直到962年以后，祖冲之的圆周率才被阿拉伯统治下的波斯数学家卡西改进。而德国人奥托求得密率，则比祖冲之【晚了一千多年】。
祖暅（ɡènɡ），亦名祖暅之，是我国著名数学家祖冲之（公元429—500）的儿子，是南朝齐梁间数学家，曾任太府卿。祖氏父子在数学和天文学上都有杰出贡献。祖暅在修补编辑祖冲之的《缀术》时，提出了著名的祖暅原理（祖式原理），并巧妙地推导出【球体积公式】。
好巧不巧，意大利“传教士”（最早接触中国古代知识的一群人）兼数学家卡瓦列里（微积分先驱，上文弹幕提示过这货）于十七世纪“也”把这个公式推导出来了，【并以自己名字命名：卡瓦列里公式】。敢不敢要点脸？最恶搞的是：其实这个公式居然早在公元前3世纪，就被撬地大神阿基米德推导出来了。这里面的逻辑是什么？看看：即便卡瓦列里是抄袭，也没抄你中国人，人家抄的是阿基米德。明白吗？还有，阿基米德发明这个公式，居然还比祖暅早了800年！看明白了吗？西方人不仅要偷，还要把偷来的东西捎给祖宗，再给祖宗改改年龄，让自己祖宗当个世界第一。官科还不失时机的窜出来掩护古希腊：“说到底，你们民科是自卑感作祟。以贬低西方文明的方式，抬高自己文明。”作为中国人，还需要替祖宗感到自卑？真瞎了你们的狗眼！
再看：
【祖式原理】，一个涉及几何求积的著名命题，公元656年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术，祖暅在求球体积时，使用的一个原理："幂势既同，则积不容异"。意即：
"夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。"
卡瓦列里，伽利略的学生。它在1635年发表的《不可分量几何学》被誉为数学史上的里程碑．提出了如下原理，被命名为【卡瓦列里原理】：
（1）如果两个平片处于两条平行线之间，并且如果平行于这两条平行线的任何直线与这两个平片相交，所截二线段长度相等，则这两个平片的面积相等。
（2）如果两个立体处于两个平行平面之间，并且如果平行于这两个平行平面的任何平面与这两个立体相交，所截二截面面积相等，则这两个立体的体积相等。
上下文对比，是不是如出一辙？再次强调：【卡瓦列里，这货微积分先驱！】
那么聊到这，请问大家，微积分的诞生，和中国文明有没有关系？不需要我说，我想这个答案已经在各位心中了。
现在还剩下最后一个问题：前面有了这个结论：中国古代数学有了微积分【前两阶段】的出色工作，其中许多都是微积分得以创立的关键，中国已【具备了17世纪发明微积分前夕的全部内在条件】，已经接近微积分的大门。但是微积分的诞生分三个阶段：中国古人完成了前两个，最后一个阶段是由莱布尼茨完成的。
那么请问大家：莱布尼茨完成的最后一个阶段，也能和中国文明有关系？别怀疑，答案是肯定的！
上文提到：微积分的产生一般分为三个阶段：一，极限概念；求积的无限小方法；二，积分与微分的互理关系。而中国古代数学已经有了微积分前两阶段的出色工作，在17世纪前已经接近微积分的大门，其中许多都是微积分得以创立的关键，比如导数。而微积分的第三阶段好像和中国无关，是由德国人莱布尼兹完成的（为什么把牛顿排除在外呢？后面再聊）。
但我在上文已给出结论，微积分产生的三个阶段都和中国古代文明脱不了关系，包括莱布尼茨的工作。若问莱布尼茨究竟干了什么呢？对微积分与微积分历史一窍不通的人，恐怕都回答不上来。其实这个问题很简单，我只需给点提示，大伙就都能立马猜出来。轻松的不能再轻松！
那么，提示来了：
提示一，数学主要分几何和【代数】两大类。提示二，逻辑学分为形式逻辑和【辩证逻辑】。提示三，利玛窦用形式逻辑【推演】几何学知识，写出《几何原本》。
请问莱布尼茨在微积分的第三阶段干了件什么事？
我想大家已经猜到了（图一）
恩格斯指出：微积分本质上不外是辩证法在数学（高等代数）上的运用。也就是说：【区别于利玛窦用形式逻辑推演几何学，莱布尼茨则运用辩证逻辑对代数学进行推演】。而利玛窦写出《几何原本》，源头在墨子。参考前文【欧几里得的《几何原本》，其实不过是《墨经》2.0。】他是运用了《墨经》中的形式逻辑和公理化思想对中国古代几何学知识进行推演。那么莱布尼茨运用的辩证逻辑思想，又从何而来呢？
为了回答这个问题，我先提出四个问题：
一，大家知道《道德经》（也称老子），全世界发行量第二，仅次于圣经吗？（图二）
二，大家知道《道德经》是一本把辩证逻辑学运用到了极致，并且能够透视宇宙规律的书吗？
三，大家知道在德国一国，《道德经》的德文译本就多达102种，研究老子思想的专著也高达700多种。位列欧洲第一吗？
四，大家知道德国为什么被称作“哲学王国”和“数学王国”，并且能在19世纪成为欧洲的学术中心吗？
实际上第一二个问题，就已经回答了第三四个问题。在17世纪末，比利时传教士卫方济就把《道德经》翻译成拉丁文译本，并传回欧洲。从此《道德经》影响了一代又一代的西方学者。德国人莱布尼茨本人是个中国通。他从20岁开始，对中国的一切他都很感兴趣。莱布尼兹是17世纪所有学者中【最早】、以最大的顽强精神持之以恒地关心中国的人。他对中国文化的认识，主要是通过与在中国多年的耶酥会士交流，或者通过耶稣会士们所写的关于中国文化的书籍。跟他交往最多的耶稣会士包括闵明我、白晋，此外还有张诚、安多、苏霖、南怀仁、汤若望、邓玉函、李明、龙华民等人。
他不断向来华传教的耶稣会士们请教，向他们提出关于中国各种问题，请求他们解答。他在写给闵明我神甫的信中这样说：“我向往着每天同您交谈。能够见到并聆听一个人向我揭示许多世纪以来在远东埋葬的珍宝和奥秘，对于一个求知欲望强烈的人来说，再没有什么别的比这更令他渴望的了。”据说莱布尼茨还给康熙写过信，要求加入中国国籍。当欧洲学者批评中国哲学的时候，莱布尼茨站出来袒护，他说：“我们这些后来者，刚刚脱离了野蛮状态，就想谴责一种古老学说？”
白晋是跟他关系密切的另一个传教士。1697年白晋从中国返回欧洲时，两人认识并建立了通信联系。白晋1703年给莱布尼兹寄来了八卦图。据莱布尼兹介绍，他由此正式研究八卦符号，并发现【自己的】二进制体系与伏羲八卦图的【一致性】。几天后，他就写了论文《二进位算术的阐述一关于只用0和1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义》，发表在法国《皇家科学院院刊》上。【也就是说莱布尼茨在接触到中国文明后，在很短的时间内就有了两项划时代的发明：微积分和二进制】。当然了，西方人把微积分追溯到了古希腊。至于二进制呢，莱布尼茨说他是先发明了二进制，后看到八卦图，这是个巧合。而他发明二进制的灵感来自古埃及和苏美尔，就问你选择信还是不信了。（后面我会聊聊苏美尔）
同理，从莱布尼茨，康德，黑格尔（德国辩证逻辑学集大成者））这一脉下来的德国哲学，也就是辩证逻辑体系，它能和老子有关吗？肯定不能啊！万万不能，明白吗？这是德国人铁了心不愿承认的事情，但滑稽的是，它还真是铁证如山不可辩驳的事实。
为什么说德国人不愿承认呢？因为西方人把古希腊编造成了辩证逻辑学的故乡。所谓的辩证法，在百科介绍中是西方哲学专有名词。西方人又编造出了古希腊辩证法的三个哲学家：赫拉克利特（古希腊老子），芝诺（古希腊的施惠），和苏格拉底。（图三）
至于德国辩证逻辑学的源头在哪儿？古希腊辩证法！黑格尔还把辩证法的发明权归功于芝诺。但是问题来了，既然辩证逻辑追溯到古希腊，那么黑格尔写《小逻辑》，你不去抄赫拉克利特，不去抄芝诺，不去抄苏格拉底。你这通篇的复制黏贴《道德经》，是在干嘛呢？（图四）
西方哲学的基础辩证法来源于古希腊？话音刚落黑格尔就用实际行动，啪啪啪狂扇自己和西方哲学史的脸，他在《小逻辑》里对《道德经》旁若无人的照搬照抄，这奔放的动作，像不像不讲究的人吃席，一言不合就把整盘菜往塑料袋里倒啊？请问古希腊有没有辩证法？有？既然有，黑格尔为什么不抄？反倒抄老子，这不就自相矛盾了吗？所以《小逻辑》这本书，就是证明德国辩证逻辑学，究竟来源于古希腊还是中国的铁证！黑格尔为什么会言行不一？因为西方人编造古希腊那点辩证法（剽窃了一点道家阴阳五行相生相克思想和墨家诡辩术），根本无法上升到哲学高度，这东拼西凑不成系统的东西，对德国哲学根本不会有任何启发作用。所以西方人想把近代哲学源头强加于虚构的古希腊，两头根本串联不起来。【西方哲学的源头只能在形式逻辑创始人墨子和辩证逻辑创始人老子】。明白吗？白人之所以造古希腊，就是为了回避这个真相，故意掩盖西方哲学科学的源头在中国。如果几何原本和微积分的知识与逻辑学都能追溯到中国，这个问题就大了。我们看看问题有多大？
《几何原本》是数学的圣经，科学的起点。也就是说它对现代科学具有启蒙作用。而微积分呢，它直接就能让人类在科学的道路上飞驰。因为微积分学的发展与应用几乎影响了现代生活的所有领域。它与大部分科学分支关系密切，包括精算、计算机、统计、工程、商业、医药、人口统计，特别是物理学；经济学亦经常会用到微积分学。几乎所有现代技术，如建筑、航空等都以微积分学作为基本数学工具。微积分使得数学可以在变量和常量之间互相转化，让我们可以已知一种方式时推导出来另一种方式。物理学大量应用微积分；所有经典力学和电磁学都与微积分有密切联系。可以说科学诞生于微积分，微积分是所有学科的基础。
微积分的出现，促使英国在1840年左右完成了第一次工业革命，国力空前强盛。第一次工业革命的标志是蒸汽机，但是没有中国古代技术风箱和水排，蒸汽机是不可能被发明的。从蒸汽机的关键结构看，“风箱”解决了双作式阀门问题，而“水排”则提供了直线运动和圆周运动之间的转换设备。同时，正是微积分的应用解决了对于运动和能量转换的数据运算，才帮助瓦特进行蒸汽机的改进以及纺织机的发明。所以风箱，水排和微积分促使了第一次工业革命的诞生。请问这三个条件和中国文明有没有关系？因为微积分的关系，各种先进的机械化电子化产品被西方人发明出来，欧洲骤然崛起。看到这，就该明白西方人为什么千方百计回避老子对微积分的帮助，去编造古希腊？因为如果不这样做，也就等于承认科学（微积分）的真正源头在中国。西方人只是窃取了中国几千年文明成果进行打包整合改良，明白吗？随后1840年，西方人用坚船利炮敲开了我们的国门，使我国开始了长达一百年的屈辱史。
那么鉴于这段历史，很多小丑就喜欢怪声怪气的问：既然没有古希腊古罗马，那么白人刚刚从树上下来，就吊打中国5千年文明？行，你们继续趴着吧。从表面来看，中国落后于闭关锁国。但更深层次上，则是当时的中国数学，被发明出微积分的西方数学碾压。随后第二次工业革命玩的电磁学，也是以微积分作为突破口。第三次工业革命玩计算机，很多人不知道【计算机的鼻祖，是同样具有图形信息存储技术的汉代提花机】。同时，计算机的语言二进制，也是来源于中国。这两项中国原创知识技术对计算机的发明功不可没。只是，只是这一切都是白人不愿承认的。就像韩国人一样！全世界真没几个民族能够像日本人一样，能大大方方的承认中国文明对他们的影响。毕竟，这会刺痛他们民族的自信心和自尊心（祖宗不给力）。
当我梳理第一次第二次第三次工业革命的时候，我们就该反问一个问题？所谓的古希腊古罗马究竟为三次工业革命提供了什么知识技术？一句话，就能把官科问到哑口无言！假话是经不起诘难的。而西方三次工业革命都有中国文明方方面面的知识技术支撑！（图五）
所以科技史学者罗伯特·坦普尔 ，在《中国：发明和发现的国度》一书，总结了“中国的100个世界第一”,概述了中国人的发明和发现，说明了中国人是“现代世界”共同的技术创造者。他在书的前言《西方欠中国的债》写道：“历史上一个不为人知的最大的秘密，就是我们生活于其中的现代世界，乃是中国文明和西方文明结合的产物，【现代世界以之为基础的发明和发现，可能多半来自中国。但是这个事实却不为世人所知】，对此，中国人和西方人同样地无知。从十七世纪西方传教士来华之后，【中国人被西方的技术所震惊，犯了对自己成就的健忘症】。
通过本文的论述，我们能够揭露这个事实：也就是西方科学——哲学一路向后追溯，最终都能找到中国古老哲学，墨子和老子身上去。在（三）贴中我们能够发现墨子的厉害，在本帖中我们能够发现老子的伟大（后面我们还可以讲讲同样伟大上天的孔子，对西方文明的帮助同样功不可没，但在中国已经被“孝子贤孙们”侮辱了一百年）。但是墨子和老子的思想源头在哪儿？这些伟大的思想，她们都来源于《易经》！
后面我们再聊聊易经这本书。