中考数学:2020哈尔滨中考数学圆的综合题,一共三问难度较大
第1-2问解题过程,第1问证明角的关系,利用外角等于不相邻的两个内角之和及同弧所对的圆周角相等,再利用等边对等角即可证出。方法不唯一,在提供一个思路,也可延长BF至点L,连接CL,大家可以试一试。第2问证边相等,转化到证两个三角形全等即可,利用平行有内错角相等,垂径定理可得垂直,利用两个角和一组半径对应相等即可求证。
第3问较复杂,首先要利用DE=DG,求出OD:DH=3:1,这样可以表示出BE:AE:AB的三边比。其次由于△AOF面积已知,一定要找底和高的关系,作FM⊥AO,这样MF:MO=3:1,MF:AM=CE:AE=BE:AE,即可表示AO和MF,从而求出AO的长。最后求CG,需要构造直角三角形求解或者相似三角形,这里利用三边比能很快求解。
此题内含△ABF和△OAF子母型相似,也可以尝试利用。
还可以构造8字型相似求CG长,相似比3:1
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