经纬网的那些奇妙应用

1. 定“方向”

理论依据：“经线指示南北方向，纬线指示东西方向”。

(1) 方格状经纬网图：图上经线和纬线呈直线。如右图。A在B的西北方向。

② B、C位于同一经线上，根据极点位置判断C位于B的正南方。

③ C、A既不在同一经线上，也不在同一纬线上，根据以上原理分别判断东西、南北方向，可确定C在A的东南方。

2. 定“距离”

(1) 根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，大约是111千米，如右图中AB。若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。

(2) 根据经度差定纬线长度：经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，大约是111×cosφ千米(φ表示该纬线的纬度数值)，如上图中AC。

(3) 上图中BC的距离可根据勾股定理大体估算出。

3. 定“范围”

(1) 相同纬度且跨经度数相同的两幅图，其所示地区的面积相等。

(2) 跨经纬度数相同的地图，纬度越高，表示的实际范围越小。

(3) 图幅相同的两幅图，中心点纬度数相同，则跨经纬度越广，所表示的实际范围越大，比例尺越小。

4. 定“最短航线”

(1) 确定最短距离

球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行：

① 确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如右图甲所示。

a. 在地球上，三种情况下“大圆”是确定的：

b. 非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：

北半球——大圆向北极方向倾斜。

南半球——大圆向南极方向倾斜。

② 确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，由“劣弧”来决定。所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°，如图戊中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。

(2) 沿劣弧的行进方向即为最短航线。

5. 对跖点的确定

(1) 对跖点，就是我们站在地球上，和我们“脚对脚”的地方。换句话说，也就是经过地球球心的一条直线和地表的两个交点。

(2) 计算某点关于地心对称点的坐标——对称原理。

① 关于赤道对称的两点：经度相同；纬度相反，数值相等，如A(40°N,20°W)与B(40°S,20°W)。

② 关于地轴对称的两点：经线相对，和为180°；纬度相同，如A(40°N,20°W)与C(40°N,160°E)。

③ 关于地心对称的两点：经线相对，和为180°；纬度相反， 数值相等，如A(40°N,20°W)与D(40°S,160°E)。