【NO.380】导数双变量问题处理策略

策略一、消元，变量统一

①若两个变量存在确定关系，可以利用其中一个变量替换成另一个变量，直接消元，将两个变量转化成一个变量；

②若两个变量存在不确定的关系，有时可以将两个变量之间的关系看成一个整体，进行整体换元，将两个变量化为一个变量；

（无师自通学数学：对于函数有两个极值点问题，涉及到韦达定理的题目，一定要注意，进行化简运用）

策略二、变更主元

当两个变量之间没有关系，也不能看成一个整体时，主元的选择显得尤为重要了，主元若选择得当，可以降低思维难度，可以将复杂的函数变为简单函数。主元变更时将其中一个变量作为主元，其中一个变量作为参数.

策略三、构造函数

根据题中条件构造适当的函数，利用函数性质解决.注意这里的构造包含的情况比较多，大家常见的极值点偏移（本文不再详细赘述），构造同构函数，对于目标结构的构造分析、以直代曲等等

策略四、转化为最值

根据题中条件将双变量问题转化为函数最值来处理，此类问题往往是恒成立与存在性问题.

下面给出一个例题解析

下面再给出一个关于变更主元例题进行分析，这个试题是今年4，5月份协作体的一道考试题

双变量问题的处理种类与类型比较多，转化手法也是较为灵活，但是整体思路就是我们说的上述这些种，各位读者一定要善于总结回顾，对于一些重要的不等式放缩技巧也是需要掌握好。