【第775期】大浪淘沙——2017全国3理（附试题下载）

滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！

2017全国3理科数学

做题是数学学习过程中不可缺少的，做什么题尤为重要，特别是面对如今的信息时代，资料满天飞，如何选择，不仅仅是学生，许多教师也颇感头痛。高考试题就是最好的题源，对此我深有感触，高考试题中的许多题常使人醍醐灌顶。将高考试题进行整理，放在公众号里，一方面为了督促自己系统完成高考试题，同时后续查阅比较方便；另一方面为学习者提供一个资源。试题来自网络，答案和随笔是自己完成，如有不足之处，欢迎指正。

 一、知识分布

1.三角向量：6,12,17，两小一大共计22分；

2.数列推理:9,14，两小共计10分；

3.立体几何:8,16,19，两小一大共计22分；

4.概率统计：3,4，18，两小一大共计22分；

5.解析几何：5，10,20，两小一大共计22分；

6.函数导数：11，15,21，两小一大共计22分；

7.其他杂题：1,2,7,13,22/23，四小一大共计30分.

二、难度分布

1.基础试题：1,2，3，5,13，14，六小共计30分；

2.中等试题：4，6,7,8,9,17,18,22/23，五小三大共计59分；

3.能力区分：10,11，15,19,20，三小两大共计39分；

4.选拔试题：12，16,21，两小一大共计22分.

5.研究试题：第11题奇偶性和零点综合问题，命题角度很巧妙，对解题要求较高；第12题虽然常规，但是利用坐标研究向量问题通法与难点相结合；第16题立体几何压轴小题，空间想象和逻辑推理；第22题的换元构造也是很不错的题目.

【说明】此题是一道很好的压轴题，从（1）中隐含条件的挖掘和分类讨论的处理，都打破了部分学生的得分梦；（2）中结合目标函数进行构造转化，然后利用放缩法找到目标的上界，则体现了对于问题的把控能力和转化能力，需要有足够的实力.同时我们也可以看到，今年的函数与导数不是你想象的那么难，但还是需要实力的，不过给小部分学生一梦想，跳一跳还是能达到的！