清华学长分享高中数学的学习秘笈

数学是一门基础学科，学好数学能对理化生的学习起到很大的促进作用。在这里我不想谈什么学习态度、学习方法等一些笼统的话题。

我会从实际出发，进行归纳总结，真正给大家带来帮助。

必修一以函数为主。

必修二是主要是立体几何。

高考命题时常常结合选修2-1空间向量，这道题只要认真，做对是很容易的。后面的解析几何初步其实只是个开始，到了选修2-1,大家才会明白什么叫“解析”。

必修三不是重点，高考很少命题，最多会出一个程序框图的选择，认真算就行。

必修四的三角函数部分公式很多，需要记忆。

虽然和差化积、积化和差高考不做要求，但还是把那八个公式背下来为好。还有万能公式，书上没提，但最好也掌握。

必修五把解三角形、数列、不等式揉在了一本书里。

解三角形部分基本上用正余弦定理结合三角恒等变换就能搞定；数列部分需要大家掌握几种常见的递推类型，考题也不会很难；教科书上不等式部分介绍得很少，最好自己加以拓展，可以参照《不等式选讲》，这本书对不等式证明水平的提高有很大帮助。

当学到新的不等式时，别忘了把证明弄懂。

选修2-1的重点是圆锥曲线，这在高考中占据倒数第二道大题的位置。

繁杂的计算让每个人都深感头疼。解决圆锥曲线的基本方法是“设而不求”，但有时“设而不求”做不出结果。这时候，就要“设而求”。但这也不是盲目地计算，通常采用将一个根用另一个根表示的方法。同时，解决问题的捷径是平时多积累圆锥曲线的性质及证明（越简洁越好），考试时便可以加以应用，大大地节约时间。

建议大家学习书本上并未提到的第二定义，这对圆锥曲线的学习大有裨益。

选修2-3的排列组合及统计会综合起来作为高考的一道大题，排列组合会单出一道选择。

做排列组合要思路清晰，合理分类、分步。统计大题基本上是送分题，认真即可。

接下来就要说最重要的选修2-2的导数部分了。

导数一直是高中数学的难点，是高考的压轴题。虽说题型变化多端，但还是有规律可循的。

1.分离变量

含参函数的讨论常常很复杂，但如果参数可分离，就会将原来含参的函数转化成已知的函数。

2.移项构造

有些可分离变量的形式求导后发现取得最值的点处无定义，这也是一种常见的形式。

但魔高一尺，道高一丈，这时我们不妨以其人之道还治其人之身，充分利用分数线上下都为零的优势：

以上步骤得出了一个必要条件，下面证明必要条件是充要条件。

这种先求出必要条件，再进一步证明的方法通常可以大大简化运算，节省时间。

3.熟练掌握常用不等式

5.等价转化

当讨论函数零点或符号时，将已知符号部分提出，构造出熟悉形式。

6.不等式问题比较通项

导数题最后一问的设问常为下列形式：

7．不会做的题认真体会，总结规律

说了这么多，不是让大家现在就完全掌握，而是希望大家能够慢慢体会。愿大家能够游刃有余地玩转高中数学，取得令人满意的成绩！