哈尔滨理工大学戈宝军团队特稿：无刷双馈电机转子偏心对气隙磁场的影响
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电机及系统创新团队主要开展国家、地方和企业项目研发、技术服务和人才培养工作，依托和发展国家、地方科研建设平台，搭建和发展校企协同创新平台，制定项目研发和技术服务的发展方向和计划，提升项目研发和技术服务能力，满足国家、地方建设需要，适应市场实际和时代变化，激发科研创新思路，为学校培养和吸纳国际前沿科技人才，为企业培养和储备应用型设计人才创造条件。
戈宝军，哈尔滨理工大学二级教授，电气工程学科博士生导师，“头雁”团队核心成员，大型电机电气与传热技术国家地方联合工程研究中心主任、中国电工技术学会大电机专委会副主任委员、教育部高等学校电气类教学指导委员会副主任委员、全国高等学校教学研究会电气工程及其自动化专业委员会副主任委员、电机电器及其控制重点实验室主任、《电机与控制学报》主编。
主持黑龙江省教育厅省属高校科技成果研发、培育、转化支持计划“起重机用开关磁阻电机及其控制系统关键技术研究”1项，国防基础研发计划1项，以及主持了“火箭驱动用超低温电机及其驱动系统研发”、“汽车用轮毂电机及其驱动系统研发”、“调相机本体绝缘状态评估研究”、“调相机内冷水系统现场测试”等企业科技和委托项目共计40余项，长期从事大型机电能量转换装置基础理论与应用技术教学科研工作，发表论文200余篇，其中SCI、EI检索150余篇，授权发明专利20余项。
本文针对无刷双馈电机气隙磁场的特殊性，对发生转子偏心故障后气隙磁场的分布特点及变化规律进行了分析。首先采用磁势磁导法得到转子偏心故障对气隙磁场的影响，又建立了无刷双馈电机转子偏心场路耦合模型，对无刷双馈电机转子偏心故障下谐波含量进行了计算，得到偏心故障下气隙磁场谐波的分布特点及变化规律，所分析结果为转子偏心故障的检测和诊断提供了相应的理论依据。
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190494
无刷双馈电机是一种具有广泛应用前景的新型电机，在变频调速系统、变速恒频发电、船用轴带发电、风力和水力发电系统等领域中有广泛的应用。无刷双馈电机的特点在于取消了电刷和滑环，转子绕组形成自闭合回路，定子侧嵌有两套不同极对数定子绕组，通过特殊转子结构实现间接耦合。无刷双馈电机发生转子偏心故障，不仅会影响转子的磁场调制作用，恶化电机各项性能指标；甚至会造成转子扫膛，电机烧毁。因此，对无刷双馈电机在转子偏心故障下气隙磁场特征规律进行研究，对于探索无刷双馈电机早期故障诊断具有重要意义。
本文对无刷双馈电机偏心故障对气隙磁场的影响进行了研究。
通常将转子偏心分为静偏心、动偏心和混合偏心。静偏心，也称安装偏心，主要由于电机定子内径安装不当或不规则圆度引起的。转子静偏心时轴承位置发生变化，转子绕偏心后轴承中心旋转，气隙最小长度位置不变。动偏心，又称质量偏心，是由电机转轴发生弯曲、轴承磨损引起的。
转子动偏心后转轴仍绕偏心前轴承中心旋转，气隙最小长度随着转子旋转而改变。混合偏心，又称动静混合偏心，静偏心、动偏心故障同时发生时称为混合偏心。
无刷双馈电机定子侧两套不同极对数绕组同时工作，使气隙磁场谐波种类更加复杂。无刷双馈电机气隙合成磁势可表示如下：
（1）式
（2）式
（2）式中，Bp为功率绕组磁场；Bc为控制绕组磁场；ε为转子偏心率：Pp为功率绕组极对数；Pc为控制绕组极对数；θ为机械角位移；ωp为功率绕组旋转磁场角频率；ωc为控制绕组旋转磁场角频率；Φp为功率绕组主波合成磁势初相角；Φc为控制绕组主波合成磁势初相角。
发生转子偏心故障后，静偏心、动偏心故障均会改变空间谐波极对数。发生偏心故障后谐波极对数为基波极对数加减一。而谐波幅值正比于偏心率ε。静偏心故障不会改变时间谐波频率，动偏心故障下时间谐波频率发生变化，结合式(2)、式(7)可得动偏心故障下时间谐波频率为：
（3）式
（3）式中，fpε为功率绕组频率在偏心故障后的畸变频率；fpε为功率绕组频率在偏心故障后的畸变频率；Pp为功率绕组极对数；Pc为控制绕组极对数sp、sc为功率绕组、控制绕组转差率。
对于2/4对极无刷双馈电机，当电机转速为600r/min，功率绕组频率为50Hz，控制绕组频率为10Hz时，通过式(2)、式(3)计算出偏心故障导致的畸变频率为20Hz、40Hz、60Hz。
本文以一台45kW无刷双馈电机为研究对象，功率绕组星接，控制绕组角接，转子绕组按齿谐波绕组设计，通过场路耦合法可以将电机的直线部分与端部分开考虑，多回路模型中的漏感只剩下电机的端部漏感；直线部分用二维电磁场的有限元计算方法，,端部部分通过多回路模型来计算。这样不仅能考虑绕组的空间位置、连接方式，而且免去了参数计算的困难，也简化了迭代过程。
图1 无刷双馈电机仿真模型
研究某一时刻电机磁场的空间分布时，可将动偏心看作不同时间的静偏心，并无本质区。转子偏心故障后，气隙长度发生变化使气隙磁导随空间位置分布而改变，进而对气隙磁场造成影响。气隙长度最小区域磁力线增多，而气隙长度最大区域域磁力线减少，电机内部磁场明显不对称。可以看出，转子偏心故障对气隙磁场造成严重影响。
对气隙磁场进行快速傅里叶分析，以4对极谐波为基准，各个极对数谐波幅值占基波幅值的百分比如图2所示。
图2 气隙磁场空间谐波
从图2中可以看出，负载工况下电机正常运行时，除2、4对极基波外，8、10、14、16对极谐波较大，无刷双馈电机内除功率绕组Pp对极、控制绕组Pc对极谐波外，还存在有极对数为kZr±Pp、kZr±Pc的齿谐波，对本文2/4极无刷双馈电机，转子等效齿数为6，则理论上应出现6k±2、6k±4对极谐波(k为正整数)，因此，正常运行时出现的各对极空间谐波符合理论结果，也验证了场路耦合模型的正确性。
电机气隙磁场是随时间和空间变化的函数，除去前文讨论的空间谐波外，转子偏心还会对时间谐波造成影响。采用场路耦合有限元模型计算时，并不能直接计算出气隙磁场随时间的变化规律，并且无刷双馈电机中气隙磁密非常小，无法通过放入霍尔元件来检测气隙磁场。本文将一定匝数线圈放置在电机齿部，通过对线圈上感应电压的谐波分析，来间接分析气隙磁场的谐波信号。
图3 时间谐波幅值随频率和偏心率变化
正常运行时，检测线圈上相应感应电压幅值为3.53mV、8.87mV、12.60mV。当转子偏心率为0.8时，对应频率的感应电压幅值为15.59mV、14.10mV、16.70mV，分别为正常运行的4.42、1.59、1.33倍。检测线圈上谐波电压的增大，反映出气隙磁场中相应频率谐波的增大。
从图3中还可以看出，随着偏心率的增大，谐波幅值随之增大，谐波磁场与偏心率呈正相关关系。因此，当气隙磁场中的检测信号幅值逐渐增大，说明电机发生动态偏心故障的程度加剧，这也为电机动态偏心故障的定量诊断提供了依据。
对无刷双馈电机内所有检测线圈取同一频率谐波幅值，可研究谐波磁场随空间位置的变化规律。从图3中可以看出转子偏心故障后20Hz谐波幅值增大最为明显，以20Hz谐波为研究对象，来对气隙磁场谐波随空间位置的分布规律进行研究,20Hz谐波在不同偏心率下随空间位置的分布规律如图4所示。
图4 时间谐波信号的空间分布
从图4中可以看出，偏心故障后，各个偏心率下，感应电压幅值在不同空间位置处相差较大，总体上随空间位置变化呈正弦分布。不同偏心率下谐波信号增大程度并不相同，在圆周角度180°位置，也是气隙长度最小区域，偏心率增加对谐波信号的影响最为明显。
而在圆周角度105°、200°、328°处的谐波信号较小，若仅对这些位置检测线圈信号分析，则很难看出转子偏心对谐波信号的的影响。因此在检测转子动偏心信号时，在电机内部设置多个检测线圈联合分析，对早期故障检测具有重要意义。
本文采用磁势磁导法从理论上分析了无刷双馈电机转子偏心故障对气隙磁场的影响，并建立了无刷双馈电机转子偏心场路耦合模型，以一台2/4对极45kW无刷双馈电机为例，对转子偏心故障对气隙磁场空间谐波、时间谐波的影响进行了详细的研究，得到以下结论：
（1）转子偏心故障会导致气隙磁场谐波极对数的变化，增加的谐波磁场极对数为基波磁场极对数加减一。2/4对极无刷双馈电机正常运行时气隙磁场中主要为2、4对极基波，转子偏心后会引进1、3、5对极谐波。
（2）转子动偏心会使气隙磁场谐波频率发生变化，通过解析法给出了因转子动偏心而引进的谐波频率计算公式。
（3）对于一台2/4对极、功率绕组50Hz，控制绕组频率10Hz的无刷双馈电机，动偏心故障会导致20Hz、40Hz、60Hz时间谐波增大，其中20Hz谐波幅值增加最明显，在偏心率为0.8时达到正常运行状态下的4.42倍。不同频率的时间谐波幅值随偏心率增加而增大。
（4）转子偏心故障后，无刷双馈电机气隙谐波磁场随空间位置呈正弦分布，随着偏心率的增加，气隙长度最小区域谐波信号增加最为明显。
戈宝军, 毛博, 林鹏, 肖芳, 牛焕然. 无刷双馈电机转子偏心对气隙磁场的影响[J]. 电工技术学报, 2020, 35(3): 502-508. Ge Baojun, Mao Bo, Lin Peng, Xiao Fang, Niu Huanran. Effect of Rotor Eccentricity Fault on Air Gap Magnetic Field in Brushless Doubly-Fed Machine. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(3): 502-508.