电视节目当中的狗狗往往表现得很聪明，不仅会各种杂耍，甚至连算数都会。杂耍可以通过训练学习，这大家都能理解。不过狗狗会算数倒是真的超出我们的想象。它们到底只是训练后的条件反射，还是真的可以进行运算？有研究已经给出了答案。
狗狗有定量思考的能力
定量分析世界的最基本形式涉及到大小的判断。研究证实，狗狗有能力进行最基本的定量思考，也就是说狗狗可以辨别两样事物的大小程度。早期的研究人员曾经做过这样的一个实验：他们往地上扔出了两个大小不一的汉堡，来观察狗狗会选择哪一个。结果发现，狗狗选择大汉堡的可能性跟选择小汉堡的可能性一样。由此他们得出结论——狗狗无法判断大小。然而该测试当中存在缺陷，他们后来发现两个汉堡离狗狗的距离是不等的，这一定程度上影响了狗狗的选择。因为狗狗是机会主义的动物，比起更大的利益，它们会选择更有把握得到的利益。因此无论汉堡是大或小，它们都会选择距离最近的。在此之后，多伦多大学的诺顿·米尔格拉姆进行了一个试验并证实狗狗确实能理解大小的概念。他把两个大小不同的物件放在狗狗面前，狗狗根据要求正确选出物件就能获得奖励。通过这个试验，诺顿成功让狗狗学会按要求选出较大（或较小）的物件，后面无论是否有奖励它们都能轻松达成要求。
狗狗可以判断数量
定量思考稍难的一方面是数量的判断。狗狗判断数量的能力，从日常行为当中就可以体现出来。比如用两个同样的食盒分别装入不同分量的狗粮摆在狗狗面前，狗狗会不假思索地选择分量更大的食盒，这可能是它们对食盒当中狗粮颗粒的数量进行判断以后再做决定的。在实验室当中，狗狗也证明了它们可以学会选择面板上画着更多（或更少）点的按钮以获取奖励。因此可以看出，狗狗确实有辨别数量的能力。判断数量的进阶是简单的计数。这种能力经常在工作犬当中可以看到。比如，猎犬知道主人打猎的时候击落了三只鸭子，而目前已经叼回两只鸭子的情况下，是清楚自己还有一只鸭子可以找回来的。这个过程其实就是狗狗计数能力的表现。
狗狗可以进行简单运算
巴西天主教天主教大学的罗伯特·扬和英国林肯大学的丽贝卡·韦斯特试图改良一种可以证明人类婴儿具有计算能力的测试来验证狗狗是否可以进行计算。他们首先向狗狗展示了一个食物，并在其前面放上一个干扰视线的挡板。然后，他们再向狗狗展示另一个食物，并当面将其放在挡板背后。如果狗狗计算的能力，它会知道1+1=2，并预想出挡板后面会有两个食物。此时，实验人员会偷偷拿走一个食物后再故意拿走挡板。而它们发现，狗狗看到挡板背后只有一个食物以后，它们会凝视更长的时间。心理学家认为，这其实说明狗狗在脑海中已经进行了运算，当它们发现结果与预想不同时，它们才会感到“惊讶”。虽然大，运算能力对于狗狗来说并不是必备的技能。不过这个结果也从侧面证明，狗狗比我们想象的要聪明。主人想要忽悠狗狗，或许并不是那么容易。
参考文献
Toll S W M, Van der Ven S H G, Kroesbergen E H, et al. Executive functions as predictors of math learning disabilities[J]. Journal of learning disabilities, 2011, 44(6): 521-532.
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