小学数学好题巧解 | 第164题

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〖第164题〗

甲、乙两车同时从两地相向开出，9小时相遇。相遇时甲行了全程的2/5，乙车行完全程要多少时间？

【普通解法】

要求乙车行完全程需要的时间，关键要求出乙的速度。由条件可知，甲、乙两车每小时共行了全程的1/9，甲每小时行了全程的2/5÷9=2/45.由此可以求出乙每小时行了全程的几分之几，从而求出问题的解。

【巧解一】

由条件可知，相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车行了全程的（1-2/5)，从这里可以知道，乙车所行时间9小时也将是乙车行完全程所需时间的1-2/5，于是问题可解。

【巧解二】

把全程看作5份，9小时相遇的时候，甲车行了2份，乙车行了3份。所以乙车走其中的一份用了9÷3=3（小时），那么乙车走全程5份所用的时间为3×5=15（小时）。

答：乙车行完全程需要15小时。

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