初中数学竞赛：三角形求线段长（9.23）

首先分析条件：一个等边三角形、一个垂线段长度、一条斜边长度·····

那么很容易就能看出△PAD是有一个30°角的直角三角形，

所以∠PAD=30°，

那么∠EAP=30°，

这样就得到∠EAC=90°，

而E、F关于AC对称，那么∠CAF=90°，

同时可以求出点P为AB中点，那么PD的延长线肯定是过点C的，

所以就能得到∠F=∠E=60°，

那么∠ACF=30°，

所以FC⊥BC，

因此FC就是点F到BC的距离，

在Rt△AFC中，AF=AE=AD=2，AC也已知，

那么斜边FC可求得

FC=4，

即点F到BC的距离为4；

今天这道题是八年级的数学竞赛题，所以对于九年级同学来说是相当简单的，但是对于目前刚进入八年级学习还未将三角形知识学扎实的同学来说，这道题无疑算是有点困难的。

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八年级作为初中阶段第一个分水岭，一定要努力将知识学扎实，不然的话，就会体会到什么叫一步错步步错。