初中几何倍长中线模型解析

倍长中线模型
倍长中线:将三角形的中线(或类似中线)加倍延长,构造全等三角形,实现角和线段的转化.
【基本模型】

【典型例题1】

【思路分析】倍长中线,将已知边和倍长后的边转化到同一三角形中, 运用三边关系求范围.

【答案解析】

【归纳总结】

1. 三角形的三边关系是求线段范围的常用方法.
2. 出现中线时,常考虑倍长中线构造全等三角形,实现线段的转化.

【典型例题2】

【思路分析】倍长线段ED , 构造全等三角形, 将BE,CF 和EF 转移到同一个三角形中.

【答案解析】

【归纳总结】

1. 出现中点时,常考虑倍长与中点相关的线段,构造全等三角形,转换线段.

2. 出现垂直关系时,常考虑倍长直角边,构造等腰三角形.

【典型例题3】

【思路分析】

【答案解析】

【归纳总结】

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