刻意地相遇，注定会“分离”

最近小编的学生着实穿越了一把，居然做完一套“2107年皖南高三年级第一次联考”试卷，没有看清吗？再说一遍做完一套“2107年皖南高三年级第一次联考”，看清了吗？没错，是2107年，确定不是2017年，没有打错，有图为证。

今天我们以其中一道题来谈谈高中数学中的分离技巧。

实际上，高中阶段，我们要接触四种分离，即：分离常数、分离变量、分离参数，以及分离函数。今天我们就这道题来谈谈分离参数与分离函数的解法。

分离参数：在遇见函数与方程问题中，把参数，或者只含参数的式子与含变量的式子分离，进而把函数变成不含参的确定函数来解决问题，实质上就是通过分离，把含参的式子变成不含参的式子，从而避免了复杂的分类讨论。

分离函数：在遇见函数与方程问题中，把含参数的一个函数与不含参的一个函数进行分离，然后转化为两个函数图像上下位置的问题，此类问题一般情况下会转化为两个函数的极值（或者最值）的比较大小，或者直线与曲线相离或相切问题，而这道题我们是利用直线与曲线相离相切问题来解决，需要特殊说明的是，此类问题通常是直线过定点，而曲线我们需要研究函数的凸凹性。通过图象位置关系去避免复杂的分类讨论。

这一张“2107”年的试卷告诉我们，九十年之后，我们的数学仍在研究参数分离、函数分离问题，真是参数与函数偶然的相遇，分离却是永恒的解决方法。

我们接着来看一道练习题：

尝试用分离参数和分离函数两种方法来解决这道题，细细体会，你会发觉分离参数与分离函数各自的妙处。

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