直线与圆相切
一、知识解读：
判定直线与圆相切的方法：
1、定义法：
直线和有且只有一个公共点，就说直线与圆相切。
2、d、R法则：
设圆心到直线的距离是d，圆的半径是R，则当d=R时，直线与圆相切。
3、切线的判定定理：
过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线，是圆的切线。
在应用判定定理时，关键有两个：
一是直线要经过圆上的某点，而是直线与过该点的半径垂直。
必要时，要构造半径作为解题的辅助线。
二、考点例析：
考点1、考d、R法则
例1、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A．与轴相离、与轴相切 B．与轴、轴都相离
C．与轴相切、与轴相离 D．与轴、轴都相切
分析：根据坐标系的知识，知道，圆心到y轴的距离是dy=2，到x轴的距离是dx=3，由于圆的半径R=2，所以，dy=R，所以，y轴与圆相切，这样，我们就可以排除B和D；因为，dx=3＞R=2，所以，x轴与圆相离，因此，选项A是正确的。
解：选则A。
分析：圆的圆心位置已经确定，圆的半径已经确定，现在缺少的条件是，圆心到直线CD的距离。只需过圆心做出圆心到直线的距离，后根据dR法则就可以判断直线CD与圆的位置关系了。
因此，如图2所示，过点O作OE⊥CD，垂足是E，又因为，∠C=90°，
所以，OE∥BC，
因为，点O是圆的圆心，
所以，OE是梯形的中位线，
考点2、判定静止直线是圆的切线
例3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．
分析：要证DE是圆的切线，现在点D已经在圆上，所以，要证DE是圆的切线，根据切线的判定定理，缺少的是半径与垂直的关系。所以，可以通过连接OD构造过半径外端的半径，只需设法证明二线是垂直的就可以了。
证明：
如图2，连接OD ，
因为，AB=AC，所以，∠B=∠C,因为，OB=OD，所以，∠B=∠ODB,
所以，∠C=∠ODB,
所以，OD∥AC，
因为，DE⊥AC，
所以，DE⊥OD，
所以，DE是圆的切线。
例4、如图3所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
求证：DE为⊙O的切线；
分析：连接OD ，关键证明DE⊥OD。
证明：如图4，连接OD ，
因为，OA=OB，DC=BD，
所以，OD∥AC，
因为，DE⊥AC，
所以，DE⊥OD，
所以，DE是圆的切线。
考点3、判定运动直线是圆的切线
例5、如图所示，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 ▲ s时，BP与⊙O相切．