【学思行研修】北京市昌平区霍营中心小学——沈立霞
沈立霞：昌平区霍营中心小学数学老师，座右铭“授人以鱼，不如授人以渔”。授课风格亲切活泼，充满激情和感染力。课上讲解生动形象，细致入微，注重引导孩子的解题思路。不仅教授知识，更拓展思维，使孩子知其然且知其所以然。曾多次赛课获区级一等奖，多篇论文获市级奖励。
一、思考所得：
对于解决问题的教学，听了张老师的指导，我有以下想法：
《基础教育课程改革纲要》中指出：改变课程实施中过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力。
好奇是少年儿童的心理特点，它往往可促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索，从而提出探究性的问题。让学生提出问题，自主合作探究，不仅仅是一个方式方法问题，而是一种教育观念的问题，是一种教学质量观的问题，是学生观的反映。如果我们能营造一个积极宽松和谐的课堂教学氛围，让学生成为“问”的主体，成为一个“信息源”，那么，学生学习的积极性和主动性将被大大激发。因为学生提问题总是以自身积极思考为前提的。正因为这样，我们说教师与其“给”学生10个问题，不如让学生自己去发现，去“产生”一个问题。并想办法自己解决。从而锻炼孩子提出问题、分析问题、解决问题的能力。
二、行动计划：
1.在教学解决问题时，让学生经历提出问题、分析问题、解决问题的过程。
2.在解决问题的过程中总结出步骤：提取信息、画图分析、列式计算、检验结果。
3.注重勾联算式与图之间的关系。
三、自主解读（在本次活动所感悟的）：
教师还应引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。
学习《小学数学教学的“问、思、议、用”》有感
如何培养学生的数学素养，提高课堂教学质量，是数学老师一直在思考的问题和努力的方向。看了这篇文章我很受启发，特别赞成笔者观点：小学数学应围绕“问、思、议、用”四元素进行教学，引导学生自主学习、积极思考、主动探究，从而促进学生深度学习、深度理解和深度体验。教师通过巧妙的精问、组织与拓展，培养学生的数学素养，提高课堂教学质量。
在“问、思、议、用”中，“问题是数学的心脏”。问题是引发学生思考的动力与源泉，有价值的问题可直接影响学生的思考。所以，我们应精心预设问题，引领学生独立思考、主动探究、解决问题。除了课上以问题引领学生进行探究，在课前，我们也可以以问促学，引领学生自学。预习是学生养成自主学习良好习惯的重要途径。学生学会了预习，就会自觉运用已有的知识思考与解决问题，主动获取新知。
例如：在教学平行四边形面积时，我课前给学生布置了一个小任务：一个花瓶形状的平面图，让他们想办法求出它的面积。①可以把它变成我们学过的平面图形。②通过解决这个问题，你有什么想法？学生经过思考，对转化有了初步的意识，能想到把不规则的图形转化为规则的图形，从而解决问题，为课上推导平行四边形面积的公式做好铺垫。
杜威指出：“学习就是学会思考，思考是最宝贵的行为。”思考是数学学习不可或缺的能力，而数学思考应重在推理，在推理中发现问题、提出问题、探究问题，理解数学研究对象之间的关系。我们要留给学生足够的时间，让他们去思考、去尝试、去探究。
思考之后，我们应组织学生互动交流。通过互动交流，不仅有效培养学生的口头表达能力、概括能力和辩论能力，还能有助于教师了解学生的知识掌握情况，从而确定精讲内容。因此，我们应鼓励学生从不同角度去表达自己的想法与见解，促使学生积极思考、合作交流。
在“问、思、议”的基础上，要让学生会“用”。我总是跟学生说，我们学习数学就是为了解决生活中的问题，所以在平时教学中，我们应注重培养学生将生活中的问题转化为数学问题的能力，从而顺利解决问题。
教学中，教师应从多方面“寻”数学素材，让学生主动到生活中“找”数学、“想”数学，真切感受“生活中处处有数学”。
低年级小学数学统计的思考
小学生对统计和概率的理解是通过大量符合日常生活经验的和有趣的活动来获得体验的，因此我们在教学时，一定要注意创设合适的教学情境。
一、小学生形成统计观念的思维特点
小学生思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，在统计观念的建立上也是如此。
学生的统计观念主要有三层含义：一是数据的收集、记录和整理能力；二是对数据的分析、处理并由此做出解释、推断与决策的能力；三是对数据和统计信息有良好的判断能力。
对于第一学段的小学生来说，他们的统计观念则主要包含前两个层次，故教学中应加强学生经历统计的过程，注意渐进地去探索统计的方法和体会统计的作用。
例如，分类、排列和比较是统计的基础活动，但对初期接触数学学习的小学生来说，他们参与这类活动的对象不宜是些抽象的数据，而是一些具有现实意义的实物。因此，在组织教学的时候，应较多地考虑选择什么样的合适的情境，能更好地激发小学生的兴趣投入到分类、排列和比较等这样的数学活动中去？一些比较有效的做法是，向小学生呈现一堆杂乱的物品，让他们去尝试进行分类，在分类活动的过程中，他们逐渐学会了如何将这些物品按一定的规则标准进行排列，并逐渐理解了按不同的规则标准就会有不同的分类结果，为今后对数据整理与分析的学习打下基础。
小学生对统计全过程的理解可能是有困难的，因为他们习惯的是面对已经给定的甚至是已经被处理过的一些数据进行思考和判断。因此，可以根据小学生的日常经验和兴趣，去设计并呈现一些特定情境下的现实问题，让他们通过自己的多次尝试去不断体验。一些比较好的方式是设计诸如"班级要组织'六一'联欢会，买些什么样的水果更好呢？"等情境，开始时，学生们可能会依照自己的喜好随意判断，但是，多次的交流后就会体验到这样是不行的，因为联欢会是大家一起参加的活动。于是，他们就会尝试着先调查每一个人的口味和喜好。可是，面对一大堆杂乱的数据怎么办呢？这时已经构建的分类与排列思想就会提供帮助，他们可能就会将调查得来的那些数据（甚至可能是代表具体实物的图片）贴在教室的黑板上，于是就构成了一幅象形统计图。接下来，学生们可能就会进一步讨论，喜欢哪一种水果的同学多些？同学们比较喜欢的集中在哪几种水果？喜欢哪一种（和几种）水果的同学最少？于是，不仅帮助学生对"购买水果"的行为选择提供了帮助，而且对统计与统计量的意义也提供了理解上的帮助。
学生通过经历收集数据、整理数据、记录数据的过程，感受统计的现实意义。
二、小学统计教学活动组织策略
(一)选择有效的生活实例，培养统计观念
在许多低段的统计课例中，我们经常看到用一些虚拟的场景来引入统计教学。如音乐声响起，森林中许多小动物在参加比赛。又如美丽的大森林中，小动物们载歌载舞，围绕着大象庆祝它的生日。这些例子确实能引起低段小朋友的兴趣，但是毕竟是虚拟的，这就有悖于“统计为生活服务”这一基本理念。因此如果能从生活中找到统计素材，那么，虚拟的情景应该尽量少用。教学情境的创编一定要基于现实生活的，符合现实逻辑的，要尽量编得贴近生活。例如可以请同学们作“关于对食堂菜肴口味的调查”，经历对菜肴口味调查的数据收集、整理过程，并作出分析，做出合理判断，从而改进食堂菜谱或菜肴的烹制方法。例如中高段可以将视角扩大到统计全球水资源的匮乏、塑料袋带来的白色污染、中国的人口增长与人口控制等问题。统计与概率的教学不能脱离现实，变成单纯的解决数学问题。
（二）教学情境要连贯
一节统计与概率课，要避免过多情境堆积，否则会使得统计过程不清晰、不落实、不完整，不能达到预期目标。我们可以设计一个完整的情境，让学生从始至终体验统计的过程，把一个情境用足、用透。
（三）分类与统计要有目的性
一般来说，分类是为了使事物具有秩序，为了更深入地了解总体。进行统计则是要根据数量上的结果做出决策，指导行动。在教学中不能为分类而分类，为统计而统计。
有的老师以统计“换了几颗牙”为主题引入，很有新意。但是统计出来做什么用呢？换得早好？快好？目的性不明确。同样有的教材里单纯统计“生日的月份”，也没什么意义。
形成良好的统计观念的关键在于统计方法的获得和掌握。只有懂得了统计方法，才能产生正确的统计思维，也才能有效地处理与统计相关的问题。统计教学在方法的选择上存在多样性的问题，如对同一内容既可以用数一数、圈一圈的方法，也可以用三角形或其他图形来标注，还可以采用常用的画“正”字的方法。针对这种情况，教师不能一概表示赞同，应该对方法的选择进行优化。儿童有儿童的数学，在他的眼中统计方法可以是举手、画圈……并不全是画“正”字，教师要尊重学生的自我建构，更重要的是能对方法进行优化。
总之，教师在教学统计这部分内容时，要注重分类思想的渗透以及情境的创设，引导学生真正认识到统计在生活中的作用，并使其为生活服务。