CSOC(第26期)和17数独例题解析

今天非常有幸来解析由邱少设计的和17数独,众所周知,邱少是2016年U18数独、谜题双料世界冠军。其对于设计数独题目有着非常强悍的能力,所设计出来的题目也是质量很高的。话不多说,引入正题,先介绍规则:和17数独:在空格中填入1-9,使得每行、列、宫内数字不重复;每条暗线三格和为17,线上数字不重复。原题如下:

此题简洁美观,和谐对称,设计之巧妙令人叹为观止。

一:数字1对5宫进行宫内排除,得到D4=1。然后D4所在暗线的其余两个为16,即为7+9,所以C5=7,E3=9;然后C5所在的另一条暗线剩余两格为46;E3所在另一条暗线剩余两格为26,可知F4=2,G5=6,进而E7=4,D6=6,F6=7。接着A5=2,E9=2,E1=6,5宫出现58数对和49数对,5列也有58数对。如下图:

二:聚焦第九宫,首先1对其进行宫内排除,剩余4格,接着E8的7对G8和I8进行排除179组合,所以九宫形成一个1的区块,然后三宫出3,即为A8=1;然后B123出现179数组。(该步得到了田健老师指点,在此表示感谢!)

如下图:

三:在这里79对3宫进行排除之后,易知A79为79数对。然后对暗线组合进行分析就可以知道两条暗线分别为926和728,所以B8=2,C7=6,C9=8,A7=7,A9=9,接着很多数就可以出了,如下图:

四:观察第8列,剩余5个数字只有4+5+8才能和为17,对6宫排除,F9=5,然后F8=6,D8=9,D5=4,F5=9。得到盘面如下图:

五:观察第七宫,可知暗线之上必有1,则某一条暗线必定为179,49宫对7宫暗线排除知道9位于7宫东北西南方向暗线,所以该暗线为数组179。然后对该宫内另外一条暗线进行判断,知道8一定不在上面,故G1的候选数为45。

六:此时可以对7宫西北东南走向的暗线上的数组进行可能性分析:如果G1=4,则剩余暗线两格依次为76或93,由于3列已经有3,所以93舍掉:如果G1=5,则暗线两格依次为77或92,易知这两种都要舍掉,故只有476一种可能,所以H2=7,G3=1,I1=9,G1=4,I3=6;至此,后面就没有困难。下面给出终盘:

小结:和17数独要求在掌握标准数独基本技巧之上,熟练了解该暗线三数和为17的组合:1+7+9,2+6+9,2+7+8,3+5+9,3+6+8,4+5+8,4+6+7,6+2+9,7+9+1,巧妙利用区块,这些都会有助于攻克该题。

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