CSOC(第26期)和17数独例题解析

今天非常有幸来解析由邱少设计的和17数独，众所周知，邱少是2016年U18数独、谜题双料世界冠军。其对于设计数独题目有着非常强悍的能力，所设计出来的题目也是质量很高的。话不多说，引入正题，先介绍规则：和17数独：在空格中填入1-9，使得每行、列、宫内数字不重复；每条暗线三格和为17，线上数字不重复。原题如下：

此题简洁美观，和谐对称，设计之巧妙令人叹为观止。

一：数字1对5宫进行宫内排除，得到D4=1。然后D4所在暗线的其余两个为16，即为7+9，所以C5=7，E3=9；然后C5所在的另一条暗线剩余两格为46；E3所在另一条暗线剩余两格为26，可知F4=2，G5=6,进而E7=4，D6=6，F6=7。接着A5=2,E9=2，E1=6，5宫出现58数对和49数对，5列也有58数对。如下图：

二：聚焦第九宫，首先1对其进行宫内排除，剩余4格，接着E8的7对G8和I8进行排除179组合，所以九宫形成一个1的区块，然后三宫出3，即为A8=1；然后B123出现179数组。（该步得到了田健老师指点，在此表示感谢！）

如下图：

三：在这里79对3宫进行排除之后，易知A79为79数对。然后对暗线组合进行分析就可以知道两条暗线分别为926和728，所以B8=2,C7=6，C9=8,A7=7,A9=9,接着很多数就可以出了，如下图：

四：观察第8列，剩余5个数字只有4+5+8才能和为17，对6宫排除，F9=5,然后F8=6,D8=9,D5=4,F5=9。得到盘面如下图：

五：观察第七宫，可知暗线之上必有1，则某一条暗线必定为179,49宫对7宫暗线排除知道9位于7宫东北西南方向暗线，所以该暗线为数组179。然后对该宫内另外一条暗线进行判断，知道8一定不在上面，故G1的候选数为45。

六：此时可以对7宫西北东南走向的暗线上的数组进行可能性分析：如果G1=4，则剩余暗线两格依次为76或93，由于3列已经有3，所以93舍掉：如果G1=5，则暗线两格依次为77或92，易知这两种都要舍掉，故只有476一种可能，所以H2=7，G3=1，I1=9，G1=4，I3=6；至此，后面就没有困难。下面给出终盘：

小结：和17数独要求在掌握标准数独基本技巧之上，熟练了解该暗线三数和为17的组合：1+7+9，2+6+9,2+7+8,3+5+9,3+6+8,4+5+8,4+6+7,6+2+9,7+9+1,巧妙利用区块，这些都会有助于攻克该题。