圆锥曲线与方程 知识点及解题模板归纳，太完美太实用。

附：黄金解题模板

规律·总结

—————规律·总结（阳光备课）

圆锥曲线方程的求法

求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型，后计算”．

(1)定型．就是指定类型，也就是确定圆锥曲线的焦点位置，从而设出标准方程．

(2)计算．即利用待定系数法求出方程中的a²，b²或p.另外，当焦点位置无法确定时，抛物线常设为y²＝2ax或x²＝2ay(a≠0)，椭圆常设mx²＋ny²＝1(m＞0，n＞0)，双曲线常设为mx²－ny²＝1(mn＞0)．

[模型归纳]

方程思想求圆锥曲线离心率(范围)的模型示意图如下：

—————规律·总结（阳光备课）

—————规律·总结（阳光备课）

求解定值问题的“三个”步骤

(1)由特例得出一个值，此值一般就是定值；

(2)证明定值，有时可直接证明定值，有时将问题转化为代数式，可证明该代数式与参数(某些变量)无关；也可令系数等于零，得出定值；

(3)得出结论．

——————规律·总结（阳光备课）

圆锥曲线上本身存在的最值问题，如①椭圆上两点间最大距离为2a(长轴长)；②双曲线上两点间最小距离为2a(实轴长)；③椭圆上的点到焦点的距离的取值范围为[a－c，a＋c]，a－c与a＋c分别表示椭圆焦点到椭圆上点的最小与最大距离；④在抛物线上的点中，顶点与抛物线的准线距离最近．