小升初/分班考数学：几何探究题

几何探究是非常难的题目，好在这样的题目即使出现在考试之中，分数占比也不会太高，不过对学生思维要求比较高。是除了计算之外，最应该练习的题目之一（我不太赞同通过口诀、套公式的方式去记忆一些鸡兔同笼、牛吃草问题，因为我觉得没有意义。）这些题目其实也是许多孩子数学乐趣所在，我记忆中，自己在学数学的时候，也希望能够摸索出一些什么来，比如平方差公式也曾是在小学自己摸索出来的，如果有题目给我们探索、类比，然后得到一些高级的结论，而不仅仅是重复的作业，枯燥无味的题目，我想很多孩子也会喜欢数学的。

题目：如右图所示，在面积为34平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一点，设这一点到两腰垂直线段的长分别为a厘米和b厘米

（1）求这等腰三角形任意一腰上的高；（2分）

（2）求a+b的值：（2分）

（3）根据（1）（2）的结果，对于等腰三角形，请你写出你所发现的一个正确结论。（1分）

解析如下：

探究发现最好还要有一步，就是取D在不同位置的点的时候的两种情况，然后让学生做出结论比较合适，这样直接得到结论，对小学生来说，有点难了。