再见“手拉手“”！！！ ——三议中考要不要套路
再见“手拉手“”！！！——三议中考要不要套路王 桥执子之手，与子偕老——源于《诗经》“邶风”
不知道从什么时候开始，在数学的江湖上，开始流传着“手拉手”的爱情故事！一、什么是手拉手？其实，也就是两个共顶点的相似三角形，如果把小的三角形绕着他们共同的顶点A旋转......
再看一个动图：
这难道就是“手拉手”？别急，还没“拉上手”呢！按照大家通用的说法——把△ABC看成一个大人，△ADE看成一个小人，B和C分别是大人的左手和右手，D和E分别是小人的左手和右手，下面咱们让大人和小人把左手和左手拉起来，右手和右手拉起来......哈哈，这才是传说中的“手拉手”！
二、一转成双这个时候，又出现了一对新的相似三角形：△ABD∽△ACE。
——这就是大名鼎鼎的“一转成双”！∵△ABD∽△ACE，则AB:AC=AD:AE=BD:CE——这可是“手拉手”模型带给我们的第一重福利——两条“拉手线”的比值为定值。
同时，两条拉手线所在直线的夹角为定值，即∠BPC=∠BAC=∠DAE。———这是“手拉手”模型带给我们的第二个福利！
其实，我们刚开始把这个△ABC和△ADE用任意三角形，更具有普遍的意义。如果△ABC和△ADE是以A为顶角顶点的等腰三角形，则：△ABD≌△ACE，此时BD=CE；
三、旋转必有圆点D和点E的运动轨迹必为圆
四、这里还有两个“四点共圆”——隐形圆！点A、B、C、P四点共圆，A、D、E、P四点共圆。即点P既在△ABC的外接圆上，又在△ADE的外接圆上
五、龙生龙，凤生凤，老鼠生来会打洞——手拉手之“瓜豆”如果点D不是旋转，而是平移呢？——实质上点E的轨迹和点D的轨迹相同。点E可以看做是点D以点A为位似中心，以AC：AB为位似比放缩变换至点D'，并把点D'绕着点A逆时针方向旋转和∠BAC相等的角度得到的。
六、变与不变不管怎么变换：（1）△ADE∽△AEC的性质没有变；（2）BD：CE=AB：AC=AD：AE的性质没变；（3）BD所在直线与CE所在直线夹角与∠BAC相等或互补的关系没变；（4）BD和CE所在的直线的交点为P，则A、B、C、P四点共圆和A、D、E、P四点共圆的性质没变！
......“手拉手”真的很精彩啊！（据说还有个“反向手拉手”，详见“老王的数学公众号”相关文章，今天不再讲了——段公子甚至还来了个“头顶头”“脚蹬脚”，想必参加过“第三届二轮备考研讨会”的老师都应该还记忆犹新吧）。
其实，老王想说的是：俺老王一直给学生讲的是——“手拉脚”（这可又是老王的绝招啊，今天才悄悄的再泄露点天机）！！！不信请看这几个火柴人：
谁持彩练当空舞？且看这个火柴人——究竟是“手拉手”还是“手拉脚”？咱们有时间再说！
关于“手拉手”，可以聊的话题还很多，有机会咱们再聊（咱们这里先卖个关子）......
可是问题来了......“手拉手”就要和大家说“再见”了......
自2013年开始，“手拉手”一直是河南中考的标配，每年雷打不动的倒数第2道压轴题.......
全省各地的模拟卷，都只能仿照上一年的命题特点进行设置......
但是河南2021年试卷里再也找不到了“手拉手”的身影......一时间，河南数学界又是惊呼一片：河南不会再考“手拉手”了；大家对已经“手拉手”的套路研究的太清楚了，中考几乎没有什么可创新的了；今年中考命题有个主导思想，就是“避免套路”......从2020年的河南中考大变脸（详见“老王的数学”公众号《2020河南中考数学试卷之“变”与“不变”》与《2020河南中考数学命题“变脸”记》），到2021年“手拉手”题目不见了踪影，一切的迹象好像都在印证着上面的论调！——呵呵，看起来命题者和研题者真的是在玩“猫捉老鼠”的游戏啊！
但是，突然发现：“手拉手”就像刚刚掠过河南的台风“烟花”，居然刮到了其他地方......
正所谓：河南——“手拉手再见！”；全国——“再见手拉手”！
难道这些命题者真的在相互借鉴吗？？？难道天下命题也是一大抄吗？？？......
各位看官请看：
既然中考都“避免套路”了，尤其是这个“套路”河南都“考滥了”，2022年河南备考咱还讲不讲？？？今年中考究竟要不要“套路”？？？还有哪些中考常见的“套路”？？？如果这些命题者真的再“相互借鉴”，那么咱们以后该怎么备考？？？河南的老师为什么要研究北京的题、武汉的老师为什么要研究河南的题......欲知后事如何，且看“第三届模型教学研讨会”！
重磅！！！“第三届模型教学研讨会重大调整”！说明：近日，由于全国各地的疫情有所反弹；且受近一段郑州暴雨影响，部分交通工具尚未全部恢复。经过反复论证，并征求专家组的意见，“2021全国中考数学模型教学研讨会”改为线上进行。时间及先后顺序略作调整。调整后顺序如下：日期时间研讨内容专家8月9日18:30—19:00开幕式相关领导19:10—22:00初中数学建模与数学构造专题分析姚志敏8月10日18:30—19：30模型教学之我见王 桥19:40—22:00最基本的几何模型——从基本图形说起徐方瞿8月11日18:30—19:30中考动点模型探究吴晓东19:40—22:00解决函数型问题的教学探索与思考易良斌8月12日18:30—19:30小议最值模型王勇战19:40—22:00让数学不再难学的秘密武器包彦禹8月13日18:30—19:30浅谈建模、用模与识模刘金钟19:40—22:00模型教学：识其形，悟其魂谈志国给您带来的不便表示歉意！如已经缴费线下研讨的且不愿转为线上的，请联系您缴费的老师给您退费！说明：2020年疫情期间，“全国第二届模型教学研讨会”及“第二届二轮备考研讨会”均是在网上举行，并收到了参会老师的一致好评。再次对给大家带来的不便表示歉意！特此告知！第三届模型教学研讨会组委会2021年7月30日2021中考数学模型教学（河南）研讨会组委会关于召开“2021中考数学模型教学（网络）研讨会”的通 知各市、县（区）教育局教研室、各初中：新课程标准指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。2021年的中考已经落下帷幕。为了系统总结2021年全国各地中考命题规律，为新学年的中考数学教学提供思想和方法借鉴，从而提高教学质量，在成功举办“2019首届全国中考数学模型教学研讨会”和“2020年中考数学模型教学（网络）研讨会”的基础上，承蒙各位兄弟学校的关怀和支持，以及各位数学爱好者的信任和需求，由河南省播睿智教育信息咨询有限公司、河南海普教育科技有限公司携手中原教育出版网教育研究院、挑战中考数学压轴题名师团，将于2021年8月9日——13日召开“2021年第三届全国中考数学模型教学（网络）研讨会”。一、 参会对象全国各地区初中数学教师、初中数学教研员、中学教务主任、数学教育爱好者二、研讨问题与活动项目1、深度解析课程标准关于模型思想的引领作用2、深度探讨模型教学的教学误区和可行性方案3、总结前两届模型教学研讨会的成功经验4、模型教学研讨会研讨成果展示5、总结2021年全国中考数学命题的经典题型、热点题型及新动向6、系统分析2021年中考数学命题特点及近几年中考数学命题趋势7、研讨数学建模思想在教学中及中考中的地位与作用8、研讨中考必考及必须掌握的数学模型及模型化教学9、研讨预测2022年中考数学命题的新动向及应对新策略三、会议议程：日期时间研讨内容专家8月9日18:30—19:00开幕式相关领导19:10—22:00初中数学建模与数学构造专题分析姚志敏8月10日18:30—19：30模型教学之我见王 桥19:40—22:00最基本的几何模型——从基本图形说起徐方瞿8月11日18:30—19:30中考动点模型探究吴晓东19:40—22:00解决函数型问题的教学探索与思考易良斌8月12日18:30—19:30小议最值模型王勇战19:40—22:00让数学不再难学的秘密武器包彦禹8月13日18:30—19:30浅谈建模、用模与识模刘金钟19:40—22:00模型教学：识其形，悟其魂谈志国四、研讨形式：线上研讨（微师平台）五、重点问题1、研讨会时间：2021年8月9日-13日（周一——周五）2、研讨会形式：微师平台直播3、费用：收费680元/人；含资料费、培训费、专家费、快递费等六、报名方式1、为了便于安排统一管理，请各地相关学校和老师务必在2021年8月7日前将参加的人数报给主办单位负责人；请扫码填写相关信息；2、报名以具体缴费为准。支持以下报名方式：（1）银行对公转账：公司名称：河南省播睿智教育信息咨询有限公司开户银行：中国银行郑州市文化路支行营业部开户账号：2468 6847 0822（2）线上报名；联系人：1）播睿智教育：王老师 13083669383张老师 18530923233张老师 136138353442）挑战中考压轴题名师团：王老师：13783616007朱老师：13383715858七、特别惊喜：1、凡参会教师即赠送最新版价值68元的《沙场秋点兵》一本2、经中国数学电影第一人包彦禹老师授权，凡参会老师即赠送价值360元的12部数学电影视频资料及练习资料一份3、海教育出版社将给所有参会教师每人赠送一本《中考数学压轴题突破》丛书一本（限前200名）4、赠送参会人员均赠送中考动点函数画板教程：2020年——2021年中考动点专题word版及画板课件八、组织机构支持单位：民盟河南省委基础教育工作委员会民盟河南省科技第一支部委员会协办单位：上海教育出版社中原教育出版网教育研究院挑战中考压轴题名师团主办单位：
河南省播睿智教育信息咨询有限公司
河南海普教育科技有限公司2021中考数学模型教学（河南）研讨会组委会2021年7月30日附件1：拟邀请专家：（一）特高级专家顾问团（排名不分先后顺序）1、骆传枢：中国数学奥林匹克高级教练，原河南省中学数学专业委员会理事长，河南省中学数学学科带头人。河南省中学数学特级教师，全国优秀教师。苏步青数学教育二等奖获得者。2、黄金声：江西省特级教师，正高级教师，中国数学奥林匹克高级教练员，东华理工大学硕士生导师，知名中考数学命题专家，“讲题的四种境界”及“研题策略：来路思路出路”的首创者与实践者。任教的学生中有20多位考入清华北大学习深造，指导学生参加全国初中数学联赛，有数十人获全国及省级一、二、三等奖，且有学生以140分的满分成绩获得全国第一名。有40余篇论文在《数学通报》等国家级及省级专业期刊发表、获奖，主持编著出版数十部教师及学生用书；受邀在国、省、市、县（区）等各级作学术报告和专题讲座100多场次；连续10多年参加江西省中考数学样卷的编写，多次参加江西省中考数学命题工作，并担任江西省2016年中考数学命题组组长。3、张宇清：山东省特级教师，淄博市名师工作室主持人，淄博市初中数学学科带头人，淄博市优秀教师，淄博市百对名师高徒（名师）。曾获全国及省市级优质课评选一等奖，全国优秀多媒体课件一等奖。获得国家级基础教育教学成果二等奖。出版专著《让学生获得受用终生的东西》，主编过《中考夺冠决窍----数学》、《新课标同步训练》、《全新奥数辅导》、《黄冈新思维》、《黄冈考无敌》等十余本教辅用书，撰写的100多篇论文在《中学数学教学参考》、《中国数学教育》、《中小学数学》、《数学教学》、《数学教师》、《中学数学杂志》等杂志发表。长期从事数学教学和竞赛的辅导和研究工作，所辅导的学生多人获省及全国数学竞赛一等奖，被授予省及全国数学竞赛优秀辅导教师。4、姚万里：河南省特级教师，河南省学术技术带头人，河南省首届骨干教师。《中考专家》《试题研究》《中学生数理化》《数学周刊》发表文章1000余篇，参编《试题研究》《中考面对面》《中考复习讲义》《一遍过》等教材教辅40余部5、张 森：安徽省特级教师、正高级教师，分别获得 “淮北市优秀教师”、 “安徽省优秀教师”，“淮北市中学数学学科带头人”等称号，淮北名师，荣获淮北市中学数学大赛一等奖。安徽省教师资格认定考官，安徽省首届优秀校长（教师）名师工作室首席负责人，淮北师范大学国培指导教师，淮北市初中数学继续教育授课教师，近三年进行地市级以上讲座或报告50余次6、周丽霞：大连市初中数学教师，中共党员，辽宁省特级教师，辽宁省、市优秀教师、优秀班主任、沙河口区首席教师。全国课改实验员，“周丽霞名师工作室主持人”。主编《中考B卷题》、《能力型试题》等多部教辅材料。从教30多年来，一直担任班主任工作并坚守在教育教学第一线。7、姜鸿雁：江苏省特级教师，江苏省基础教育质量检测（初中数学）专家组成员，无锡市初中数学名师工作室主持人，现任职于无锡市河埒中学。曾获江苏省青年教师优质课比赛一等奖、全国优质课比赛一等奖。自工作以来，一直在教学第一线．热爱课堂，热爱学生，致力追求课堂教学与学生的生命教育溶于一体，其严谨不失轻松的课堂教学氛围、精炼不失哲理性的课堂教学语言深受学生的喜爱．在教学工作之余，坚持广泛阅读、深入思考，近百篇文章在多类杂志上发表，并公开课或讲座交流活动达60多场。参与编写的《初中数学有效教学》、《初中数学有效学习评价》是全国中小学有效学习评价指导丛书。8、李树臣：山东沂南四中正高级教师，入选《中学数学》，《中小学教材教学》等刊物的封面人物。《山东教育》特约记者，《中学数学》特约编委。青岛版《初中数学教材》核心作者。获山东省教育科研成果二等奖两项、山东省教学成果奖三次。被评为山东省优秀教育科研先进个人、山东省创新教育优秀实验教师。在省级以上刊物发表论文数百篇，其中教材研究文章100余篇，核心期刊30余篇，被人大复印资料《初中数学教与学》全文转载40余篇。9、田献增：代数应用情景学习策略创始人，山东省首批专家库成员，山东省教材教辅资料审查委员会委员。先后发表教育教学论文50余篇，编著教辅60余种，著有《中考数学十大突破》、《数学慧眼》等。其中《数学慧眼》相关的代数应用问题的解决成果，得到了张景中院士、童增祥教授等国内外专家的认可。曾荣获山东省首届特色课程一等奖，基础教育成果评选二等奖。针对代数应用问题解决和教材同步的系列丛书《怎样审题(l一16册丿》将陆续面市。10、敖 勇：中学高级教师,河南省教学名师，河南省学术技术带头人,河南省骨干教师,河南省教师培训师。两个次主持河南省级课题并获得省优秀成果奖，河南省优秀计算机教师。在《中学数学教学参考》、《中学生数理化》等数学专业刊物上发表论文30多篇。主编参编《3年中考2年模拟》,《试题研究》《中考帮》,《金太阳考案》,《中考专家》、《中考必刷题》等教材教辅多部。参编研发《天一大联考》、天星《金考卷》、万唯《黑白卷》《定心卷》《黑马卷》、《逆袭卷》、《天利38套中考冲刺卷》、万唯全国版《压轴题》等多部。11、况永胜：中学高级教师，几何画板课程建设、应用专家，四川省奥数金牌教练，四川省学科带头人，宜宾市名师，多次辅导的学生参加四川省数学竞赛获得一等奖。开发的几何画板应用新程序正在申请国家专利。多次担任四川、河南等省、市国培计划主讲教师，微课作品《抛物线翻折、平移的性质探究》获得四川省初中组特等奖。12、段广猛：江苏省教坛新秀，曾获江苏省初中数学青年教师基本功大赛省二等奖、扬州市初中数学命题大赛一等奖、高邮市优秀教育工作者、高邮市教育科研先进个人等。知名公众号“广猛说题”作者，知名畅销书《广猛说题——中考数学压轴题破解之道》、《广猛说题——习题集》作者，在《中国数学教育》等知名刊物上发表论文多篇。13、李清强：中学高级教师，浙江省湖州市吴兴区第二批享受教育特殊津贴第二层次学科教学人才，“李清强名师工作室”领衔导师。主编《全品中考复习方案》|《全品小复习》、《全品作业本》、《全品学练考》、《全品优等生》等系列教辅用书20多册，多篇论文在省级及国家核心期刊上发表。14、赵志显：“挑战中考压轴题名师团”核心成员，郑州某知名中学骨干教师，河南中考数学压轴原创题研究专家，全国数学华杯赛竞赛优秀教练，万唯《预测卷》《黑白卷》，天星《领航卷》《猜题卷》《押题卷》，世纪天成《绝密情报》，鼎成教育《押题卷》命题人，参编《中考专家》《名校课堂》《三年中考两年模拟》等多部教辅（二）讲师团队（排名不分先后顺序）1、徐方瞿：数学副教授，先后任上海市杨浦区教育学院数学教师、数学教研员、副院长，杨浦区人民政府副区长，历任中国创造学会理事、上海创造学会副会长、上海创造工程研究所特约研究员、上海创造教育讲师团团长，现为教育部民族教育发展中心特聘专家。首创的基本图形分析法有效解决了几何难教难学的问题，尤其是怎样添加辅助线这一长期未能解决的难题。他带领团队研制的《几何王》和《思维王》软件获得国家级软件著作权，首创了思维过程可视化这一核心技术，将几何问题的思维过程用信息技术形象地、一步一的步地在电脑上展示出来，实现了对学生的思维过程、思维能力、思维水平和思维品质的评价。2、易良斌：湖北省、浙江省特级教师，中国数学会会员，中国数学奥林匹克教练，中国教育学会中学数学专业委员会会员，中国数学教育发展研究中心会员，中国学习科学研究会研究员。长三角名师工作室常务理事，全国多家数学刊物特约编辑。浙江省双名工程导师，杭州市名师工程初中数学实践基地主持人，杭州师范大学硕士研究生导师，省级名师工作室主持人。在全国各地上示范课及专题讲座500余场，全国60余家省级以上刊物发表教育教学研究及管理论文400余篇。出版《数学奥林匹克中心学习法》《课改新干线》《数学学习重难点手册》《中学数学教与学——研究与引领》《中考数学复习微专题讲座》《初中数学专题学习指导》等学习指导用书、教学专著10余部。60余项科研成果在各级学术交流活动及论文评选中获奖。3、姚志敏：浙江省绍兴市柯桥区教师发展中心资深教研员，浙江省正高级教师，浙江省特级教师，浙江省首届优秀教研员，浙江省名师网络工作室导师，先后被聘为浙派名师培养工程导师，浙江师范大学名师培养工程导师，浙江师范大学和绍兴文理学院教育硕士研究生导师，杭州与绍兴等多地名师培养工程导师，近六年去全国19个省市讲学或展示，在浙江省内及全国上示范课和作专题报告有500多场次，都深得好评！指导多名教师荣获全国优秀课一等奖，指导多名学生荣获全国初中数学竞赛一等奖，有30多篇教科研论发表在全国杂志及全国核心期刊上。4、包彦禹：全国优质课获奖教师，全国初中数学奥林匹克数学竞赛优秀辅导员，参加中考命题经历。在数学文化、数学教育创新领域颇有研究，出品有多部数学电影，被媒体誉为“中国数学电影第一人”，现任浙江蓝润天使实验外国语学校初中部学术校长5、谈志国：江苏青年名师，畅销书《中考数学思维方法与解题策略》作者，知名公众号《数学大思维》版主，2020全国一轮备考研讨会主讲嘉宾。对数学思想方法、数学思维、数学模型教学均有独特的理解。多次获教学基本功大赛一等奖，有多篇论文发表及获奖，多次开设县市级以上教师培训讲座。6、刘金钟：一线教书匠，邢台市最美教师，用铅笔学数学的倡导者。致力于研究初中数学教学及中考命题 ， 金太阳教育《中考备考》特聘专家。著有《铅笔数学》、《初中数学教师手记》等著作，参编《试题研究》、《一战成名·考前新方案》、《中考王》等书籍。7、吴晓东：河南省数学骨干教师，晓东初中数学名师工作室主持人。专注于几何画板研究，致力于中招压轴题突破。三门峡市优质课一等奖，三门峡市班主任岗位标兵。8、王 桥：《中学生数理化》特约编辑，“有趣的数学”栏目专栏作者，播睿智教育创始人，“挑战中考压轴题名师团”发起人。主编《非常教案》《中考面对面》《中招亮剑》《冲刺十招》《沙场秋点兵》《春季攻势》《中考专家》等多部教材教辅，《中学生数理化》《理科考试研究》等杂志发表论文200余篇9、王勇战：中共党员，挑战中考压轴题郑州教研基地理事长，“挑战中考压轴题名师团”首席讲师，全国挑战中考压轴题讲题大赛主持人，全国中考数学二轮复习研讨会金牌主持和专家组成员，全国模型教学研讨会金牌主持和客座专家；曾在《中学数理化》等国家级CN期刊发表论文若干篇，参加编写的资料有《中考专家》，《突围》，《沙场秋点兵》，中考信息《绝密情报》等。10、神秘数学大咖......