填空题讲解92：矩形有关的折叠综合题

矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于    ．

参考答案：

考点分析：

翻折变换（折叠问题）．

题干分析：

要求重叠部分△AEF的面积，选择AF作为底，高就等于AB的长；而由折叠可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代换后，可知AE=AF，问题转化为在Rt△ABE中求AE．

折叠类综合问题，题型多样、变化灵活、知识点多，蕴含丰富数学思想方法。折叠类综合问题不仅能是考查学生空间想象能力与动手操作能力的实践操作题，而且能直接运用折叠相关性质的说理计算题，发展到基于折叠操作的综合题，甚至是出现在一些地方的中考数学压轴题上。

解决折叠问题时，首先要对图形折叠有一准确定位，把握折叠的实质，抓住图形之间最本质的位置关系，从点、线、面三个方面入手，发现其中变化的和不变的量。

折叠操作，说的简单点就是将图形的一部分沿着一条直线翻折1800，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，我们一定要弄清楚的是：其中“折”是过程，“叠”是结果。